Лекция функция ұҒымы, Қасиеттері
ФУНКЦИЯ ГРАФИГІНІҢ АСИМПТОТАЛАРЫ
жүктеу/скачать 1,71 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- ЕСЕПТЕР МЕН ТАПСЫРМАЛАР
| ФУНКЦИЯ ГРАФИГІНІҢ АСИМПТОТАЛАРЫ
Анықтама. Егер y=f(x) функциясы үшін және шектерінің ең болмағанда біреуі шексіздікке тең болса, онда функция графигінің тік асимптотасы деп аталады (6а-сурет). у=kx+b түзуі y=f(x) функция графигінің көлбеу асимптотасы деп аталады, егер функцияға тиісті қандай да бір М нүкте координат басынан алыстаған сайын түзуге шексіз жақындаса (6б-сурет).
Көлбеу асимптотаның дербес жағдайы (k=0) горизонталь асимптота болады: y=b Көлбеу асимптотаны мынадай теорема көмегімен табуға болады. Теорема. у=kx+b түзуі y=f(x) функция графигінің көлбеу асимптотасы болуы үшін мынадай шектердің бар болуы қажетті және жеткілікті: , . Функцияны зерттеп оның графигін салуды мынадай ретпен жүргізген жөн: Функцияның анықталу облысын табу; функцияны жұп, тақтылыққа зерттеу; функцияны периодтылыққа зерттеу; функцияны үзіліссіздікке зерттеп, үзіліс нүктелерін табу; күдікті нүктелерін табу; монотонды аралығы мен экстремумдарын табу; ойыс, дөңес аралықтарын, иілу нүктелерін табу; функция графигінің асимптоталарын табу; функция графигінің координаталар осімен қилысу нүктелерін; зерттеулерге сүйеніп график салу. ЕСЕПТЕР МЕН ТАПСЫРМАЛАР 1. Лопиталь ережесін қолданып шек есептеу керек: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) . 2. Функцияны зерттеп графигін салу керек: 1) ; 2); 3) ; 4) ; 5) ; 6) . 3. Функцияның көрсетілген аралықта ең үлкен және ең кіші мәнін табу керек: 1) функциясының аралықтағы; 2) функциясының аралықтағы; 3) функциясының аралықтағы. 4. Лопиталь ережесін қолданып шек есептеу керек: 1) ; 2) ; 3) . 5. Функцияны зерттеп графигін салу керек: 1) ; 2); 3) ; 4) . жүктеу/скачать 1,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|