Анықтама: х натурал санның ондық жазылуы деп оның аn·10n+an-1·10n-1 +…+a1·10+ao түрінде берілуін айтады, мұндағы аn, an-1… a1, ao коэффициенттері 0,1,2,3,4…9 мәндерін қабылдайды және аn≠0.
Ал аn·10n+ an-1·10n-1+…+ a1·10+ao қосындысын қысқаша аn, an-1… a1, ao түрінде жазу қабылданған.
Теорема: кез-келген натурал х санын х=аn·10n+an-1·10n-1 +…+a1·10+ao түрінде көрсетіп беруге болады, мұндағы аn, an-1… a1, ao коэффициенттері 0,1,2,3,4…9 мәндерін қабылдайды және оның былай жазылуы жалғыз ғана болады.
Теорема: Ондық санау жүйесіндегі жазылуы
х=аn·10n+an-1·10n-1 +…+a1·10+ao ,
у=bm·10m+bm-1·10m-1+…+b1·10+bo түрінде көрсетілген х пен у натурал сандары берілсе және егер: а) nn=bn,…ak=bk, бірақта ak-1< bk-1 шарттарының бірі орындалса, онда х саны у санынан кем болады. Сандардың осылайша көрсетілуіндегі 1,10,102,..., 10n сандарын сәйкес түрде І-ші, ІІ-ші, ..., разрядтардың бірліктері деп атайды және
бір разрядтың 10 бірлігі келесі жоғарғы разрядтың бір бірлігін құрайды, яғни көршілес разрядтың қатынасы 10-ға, яғни санау жүйесінің негізіне тең болады.
Әрбір сан разрядтарға бөлінеді, ол разрядтар оңнан солға қарай есептеледі және сандардың жазылуындағы алғашқы үш разряды бір топқа біріктіріліп, оны І-ші класс немесе бірліктер класы, ал әрі қарай мыңдар, миллиондар, миллиардтар, т.б. класы деп аталады.
Лекция 10.
Сандардың бөлінгіштігі. Бөлінгіштік қатынас және оның қасиеттері. Жай және құрама сандар. Эратосфен елегі.
Достарыңызбен бөлісу: |
