Лекция. Кіріспе Микрофизика дамуының кезеңдері Бөлшектер арасындағы өзара әсерлесу түрлері Атомдық жүйелердің түрлері және олардың құрамы
жүктеу/скачать 4,76 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Кванттық механикада бөлшек траекториясы ұғымы мағынасын жояды
| 2. Анықталмағандықтар қатынастары. 1927 ж. неміс физигі В. Гейзенберг (1901-1976) микробөлшектердің толқындық қасиеттерін ескеріп және бұлардың тәртібіндегі толқындық қасиеттермен байланысқан шектеулерді ескеріп, микродүние объектісін бір мезгілге кез келген алдын ала белгілі дәлдікпен анықталған координат және импульспен сипаттау мүмкін емес деген қорытындыға келді. Гейзенбергтің анықталмағандық қатынастарына сәйкес микробөлшек бір мезгілде белгілі координатқа да (x,y,z) және импульстың белгілі сәйкес проекциясына (рх, рy, рz) да ие бола алмайды, ал осы шамалардың анықталмағандықтары
∆x∆ рх ≥ћ, ∆y∆ рy ≥ћ, ∆z∆ рz ≥ћ (3) шарттарын қанағаттандырады, яғни координат және осыған сәйкес импульс проекциясы анықталмағандықтарының көбейтіндісі ћ шамасынан кем болмайды. (3) анықталмағандық қатынастарынан, мысалы егер микробөлшек координаты дәл анықталған (∆x=0) күйде тұрса, онда осы күйде оның импульсының тиісті проекциясы тіпті анықталмаған (∆рx→∞) болады және керісінше: ∆x→∞，∆рx=0. Сонымен, микробөлшек үшін оның координаты мен импульсының бір мезгілде дәл мәні болатын күй болмайды. Осыдан бір мезгілде кез келген алдын ала берілген дәлдікпен микробөлшектің координаты мен импульсын өлшеу іс жүзінде мүмкін еместігі келіп шығады. Енді анықталмағандық қатынастарының микробөлшектің толқындық қасиеттерінен келіп шығатындығына көз жеткізейік. Электрондар ағыны бұлардың қозғалыс бағытына перпендикуляр орналасқан ені b=∆х жіңішке саңылау арқылы өтетін болсын (6-сурет). Электрондар толқын-дық қасиетке ие, сондықтан мөлшері электронның λ де Бройль толқыны ұзындығымен шамалас саңылау арқылы өткенде дифракция байқалады. Саңылау арқылы өткенге дейін электрондар y осі бойымен қозғалады, сондықтан импульс құраушысы рx=0, осыдан ∆рx=0, ал электронның x координаты тіпті анықталмаған. Электрондар саңылау арқылы өткен кезде бұлардың х осі бағытындағы орны саңылау еніне тең дәлдікпен, яғни ∆x дәлдігімен анықталады. Осы мезетте дифракция салдарынан электрондар бастапқы бағытынан ауытқиды да 2 бұрыш аумағында қозғалатын болады ( - бірінші дифракциялық минимумға сәйкес бұрыш). Демек, x осі бойымен импульс құраушысының мәнінде анықталмағандық пайда болады, ол (*) формуласы және 6-суретте мынаған тең: ∆рх=psin= sin. (3) Оңайлық үшін тек бас максимум аумағында экранға түсетін электрондарды қарастырумен шектелеміз. Бірінші минимум ∆xsinφ=λ (4) шартын қанағаттандыратын бұрышқа сәйкес келетіндігі дифракция теориясынан белгілі, мұндағы ∆x – саңылау ені, - де Бройль толқын ұзындығы (3) және (4) формулаларынан ∆x∆рx =2πћ болатындығы шығады; бас максимум аумағының сыртына түсетін кейбір, аздаған электрондар үшін ∆рx ≥psin, демек, мына өрнек: ∆x∆рx≥2πћ, яғни анықталмағандық қатынасы алынады. Бір мезгілде координат және импульстың құраушысын дәл анықтаудың мүмкін болмауы өлшеу әдісінің немесе өлшегіш құралдың жетілмегендігінен емес, микрообъектілердің объективті қасиеттері ерекшелігінің, дәлірек айтқанда корпускулалық-толқындық табиғатын бейнелейтін ерекшелігінің салдары болып табылады. Анықталмағандықтар қатынасы классикалық механика ұғымдарын қандай дәрежеде микробөлшектерге қолдануға болатынын бағалауға мүмкіндік береді, мәселен, микробөлшек траекториясы жайында қандай дәлдікпен айтуға болады. Траектория бойынша қозғалыс кез келген уақытта координат пен жылдамдықтың белгілі мәндерімен сипатталатындығы белгілі. Анықталмағандық қатынасын мына түрде өрнектейік: . (5) Осы өрнектен бөлшек массасы неғұрлым үлкен болса, соғұрлым оның координаты мен жылдамдығының анықталмағандықтары кіші болатындығы, демек, соншалықты жоғары дәлдікпен осы бөлшекке траектория ұғымын қолдануға болатындығы көрінеді. Макроскопиялық денелер үшін (3), (5) анықталмағандық қатынастары координат пен жылдамдық ұғымдарының қолданылу мүмкіндігіне ешқандай шектеу енгізбейді. Мұндай денелер үшін (3), (5) формулаларында Планк тұрақтысы елеусіз кішкентай шама (ћ→0) деп саналады. Осы жағдайларда координат пен жылдамдықтың дәл мәндері жайында айтуға болады және дененің классикалық механика заңдарына сәйкес траектория бойынша қозғалысы қарастырылады. ћ→0 шарты зерттелетін объектінің кванттық қасиеттері елеусіз болуына, сөйтіп классикалық кескінделуіне көшу мүмкін болады. Кванттық теорияда Е энергия және t уақыт үшін анықталмағандық қатынасы да қарастырылады, яғни осы шамалардаң анықталмағандықтары ∆E∆t≥ћ (6) шартын қанағаттандырады. Мұнда ∆E – жүйе энергиясын өлшеу кезіндегі оның анықталмағандығы, ∆t – өлшеу процесі ұзақтығының анықталмағандығы екендігі атап өту керек. Демек, ∆t орташа өмір сүру уақыты бар жүйені энергияның белгілі мәнімен сипаттауға болмайды; орташа өмір сүру уақыты кішірейгенде энергияның ∆E=2πћ/∆t шашырауы артады. (3) анықталмағандықтар қатынастарынан пайда болатын салдарды қарастырайық. 1. Кванттық механикада бөлшек траекториясы ұғымы мағынасын жояды. Классикалық көріністер бойынша бөлшектің әрбір уақыт мезетінде дәл анықталған координаты және жылдамдығы болады, яғни ол траектория бойынша қозғалады. (3) және (5) қатынастарына сәйкес осы шамалардың біреуі ғана дәл анықталады: не бөлшектің дәл координаты, яғни ∆x=0, ал оның жылдамдығы тіпті анықталмаған болады, яғни ∆х→ ; немесе бөлшектің жылдамдығы белгілі (∆х=0), бірақ осы жағдайда оның координаты анықталмайды (∆x→ ). жүктеу/скачать 4,76 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|