Стокс формуласы. Аздау Re кезінде, яғни қозғалыстың бояу жылдамдығы тұсында (және аздау l), ортаның қарсылығы іс жүзінде тек үйкеліс күштерінің негізінде ғана болады. Стокс бұл жағдайда қарсылық күші динамикалық тұтқырлық коеффициентіне , дене қозғалысының v жылдамдығына және
денеге тән мөлшерге l:
F lv
пропорционалды екенін анықтады. Мысалы, шар
үшін, егер l орнына шардың r радиусын алар болсақ, пропорционалдылық
коеффициенті 6 тең болып шығады. Ендеше:
F 6rv
Бұл формула Стокс формуласыдеп аталады.
Пуазейль формуласы. Сұйықтың дөңгелек құбыр ішіндегі қозғалысы кезінде жылдамдық құбыр қабырғасына қарай нөлге тең және құбырдың осінде максималды болады. Ағынды ламинарлы десек, құбыр осінен r қашықтағы жылдамдық өзгерісі заңын табуға болады:
r 2
v(r) vo 1 R 2
мұнда vo – құбыр осіндегі жылдамдықтың мәні, ал R – құбыр радиусы. Көріп отырғанымыздай, ламинарлық ағын кезінде жылдамдық құбыр осінен қашықтығына қарай параболидтік заңына сай өзгереді. Ағынды ламинарлы деп шамалай отырып Q сұйығының тасқынын, яғни уақыттың бір бірлігі ішінде құбырдың көлденең қимасы арқылы өтетін сұйықтың көлемін есептеп шығаруға болады. Тасқынға арналған формуланы аламыз:
Q p1 p2 R 4
мұнда
p1 p2 l 8l
– құбырдың ұзындық бірлігіндегі қысымның секірулері. Бұл
формула Пуазейль формуласыдеп аталады. Бұл формулаға сенсек, сұйық
тасқыны құбырдың ұзындық бірлігіндегі қысым ескірулеріне пропорционалды, құбыр радиусының төртінші дәрежесіне пропорционалды және сұйық тұтқырлығы коеффициентіне кері пропорционалды.
