Лобачевскийдің жетістіктері орындағандар
жүктеу/скачать 1,57 Mb.
|
Презентация к исследовательской работе Геометрия Лобачевского и её влияние на современную науку .
- Бұл бет үшін навигация:
- Назарларыңызға рахмет!
|
ЛОБАЧЕВСКИЙДІҢ ЖЕТІСТІКТЕРІ Орындағандар: Рахым Айзада Шайменова Нұрай Тоқтамыс Динара Тұран Абдусамат Шығыс Нұрсарай Николай Иванович Лобачевский (1792 - 1856) Нижний Новгород қаласында дүниеге келген. Ол орыс математигі, евклидтік емес геометрияны жасаушы, университеттік білім беру мен халық ағарту ісінің қайраткері болды. Атақты ағылшын математигі Уильям Клиффорд Лобачевскийді «геометрияның Коперникі» деп атады. Лобачевский Қазан университетінде (оны бітірген) 40 жыл сабақ берді, оның 19 жылы оның ректоры болды. Оның белсенділігі мен шебер жетекшілігі университетті Ресей оқу орындарының алдыңғы қатарына шығарды. Н.П.Загоскиннің айтуынша, Лобачевский Қазан университетінің «ұлы құрылысшысы» болған. Биография Лобачевского Жаңа геометрияның негіздері және оның пайда болуының қысқаша тарихы Бастапқыда Лобачевский жаңа ештеңе жасағысы келмеді және ескі геометрияға қайшы келеді. Керісінше, ол барлық постулаттарды тамаша деп санады, сонымен қатар бесінші постулаттың қасиетті мағынасына сенді. Ғалымдардың бесінші постулатты дәлелдеуге деген ұмтылысы орта ғасырлардағы «философиялық тасты» табу ниетімен немесе «мәңгілік қозғалыс машинасын» жасау әрекеттерімен салыстырылады. Казанский университет в XIX веке Мұнда Евклидтің постулаттары тізімі берілген: 1) Кез келген нүктеден кез келген нүктеге түзу сызық жүргізуге болады. 2) Шектелген сызықты түзу бойымен ұзартуға болады. 3) Шеңберді кез келген центрден кез келген шешіммен сипаттауға болады. 4) Барлық тік бұрыштар бір-біріне тең. 5) Егер екі түзуге түсетін түзу қосындысы екі түзуден кіші бір жақты бұрыштарды құраса, содан кейін шексіз ұзартылған болса, бұл екі түзу бұрыштардың қосындысы екі түзуден кем болатын жағында кездеседі. 5-постулатты негізге ала отырып, параллель түзулердің аксиомасы бар: «Жазықтықта берілген түзудің бойында жатпайтын нүкте арқылы берілген түзуге параллель бір түзу ғана өтеді». Лобачевский бесінші постулаттың ерекшелігін қайшылық арқылы дәлелдеуді ұйғарды. Бірақ бұл мүлдем басқаша болды: «Түзуде жатпайтын нүкте арқылы оны қиылыспайтын кем дегенде екі түзу жүргізуге болады». Осылайша, Лобачевский евклидтіктен басқа геометрияны салуға болады деген қорытындыға келді. Лобачевский геометриясында евклид геометриясында бесінші постулатты (немесе параллелизм аксиомасын) қолданбай-ақ дәлелдеуге болатын барлық теоремалар сақталған. Дегенмен, дәлелдеуінде параллелизм аксиомасы қолданылатын теоремалар өзгереді. Мысалы, Лобачевский геометриясында кез келген үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы 180°-тан аз. Лобачевский геометриясында мұндай үшбұрыштар жоқ. Бірақ үшбұрыштар теңдігінің төртінші критерийі бар: егер бір үшбұрыштың бұрыштары сәйкесінше басқа үшбұрыштың бұрыштарына тең болса, онда бұл үшбұрыштар сәйкес болады. Лобачевский геометриясының кейбір принциптері А два перпендикуляра к одной прямой, которые неограниченно удаляются друг от друга, Лобачевский называет расходящимися прямыми. Неограниченно приближающиеся друг к другу прямые Лобачевский называет в своей геометрии параллельными. Лобачевский геометриясы қайда қолданылады? Лобачевскийдің өзі геометриясын анықталған интегралдарды есептеуге қолданды. Ол автоморфтық функциялар теориясын құруға көмектесті. Лобачевскийдің геометриясымен байланыс Пуанкаренің зерттеуінің бастапқы нүктесі болды, ол евклидтік емес геометрия бүкіл мәселені шешудің кілті болып табылады деп жазды. Лобачевскийдің геометриясы «сандар геометриясы» деген атпен біріктірілген геометриялық әдістерде сандар теориясында да қолданылады. Лобачевскийдің геометриясы мен кинематикасы мен салыстырмалылықтың арнайы (ерекше) теориясы арасында тығыз байланыс орнатылды. Лобачевскийдің геометриясы жалпы салыстырмалылық теориясында тамаша қолданыс тапты. Егер ғаламдағы материя массаларының таралуы біркелкі деп есептесек (бұл жуықтау ғарыштық масштабта қолайлы), онда белгілі бір жағдайларда кеңістікте Лобачевский геометриясы бар екені белгілі болды. Осылайша, Лобачевскийдің оның геометриясы туралы болжамы нақты кеңістіктің ықтимал теориясы ретінде ақталды. Лобачевский геометриясы элементар бөлшектердің соқтығысуын зерттеуде және ядролық зерттеулерде қолданылады. Қазіргі әлемде сәулет өнерінде Лобачевскийдің геометриясы қолданылады. Кәдімгі өмірде әрқайсымыз Лобачевскийдің беттерін кездестіреміз. Қорытынды Мен өз презентациямда Лобачевский геометриясының Евклид геометриясымен бірге маңызды рөл атқаратынын анық дәлелдедім. Ол көптеген ғылыми теорияларға негіз болды. Лобачевскийдің геометриясына сүйене отырып, әртүрлі салаларда (мысалы, сәулет өнерінде) жаңа ашылулар орын алуда. Назарларыңызға рахмет! жүктеу/скачать 1,57 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|