Мақсаты: Объектің статикалық сипаттама параметрлердің идентификациясы Оқыту мақсаты
Білім берудің және оқытудың әдістері
жүктеу/скачать 2 Mb.
|
1 2
- Бұл бет үшін навигация:
- Бақылау (сұрақтар, тесттер, тапсырмалар және т.б.)
| Білім берудің және оқытудың әдістері: Бақылау сұрақтар мен жүргізілген жұмыс туралы әзірленген есеп бойынша ауызша сұрау. Жұмысты өзіндік орындау
Жұмысты орындау реті ЛАБ1 бағдарламасын іске қосып, сынақ кітапшаңыздың нөмірі бойынша тіркеліңіз. Сол бойынша статикалық сипат алынатын арнаны (Y= f(T), Y= f(Q) не Y = f(F)) таңдаңыз. Кіріс айнымалының өзгертілу аралығын 10-15 бірдей бөліктерге бөліңіз. Кіріс айнымалыны ең кіші мәнінен ең үлкеніне дейін ретімен өзгертіп, шығыс Y айнымалының мәнін тіркеңіз. Қолмен немесе MsExcel не Mathcad жүйелерін пайдаланып қажетті барлық есептеулерді орындаңыз. Осы сияқты әдіспен басқа кіріс айнымалылар үшін бір қатар тәжірибелер өткізіңіз. Қолмен немесе MsExcel не Mathcad жүйелерін пайдаланып қажетті барлық есептеулерді орындаңыз. Оқытушы ұсынған жұмысты орындау бақылау мысалды қолданыңыз. Мақсаттық өнімнің (Y,%) концентрациясының химиялық реактордағы температурадан (T,°С) тәуелділігін көрсететін статикалық сипаттаманы алу бойынша эксперименттің нәтижесінде кестелік түрде статикалық сипаттама алынған:
Эксперименталды деректерді келесі түрдегі аналитикалық тәуелділіктермен аппроксимациялау қажет: 1) y = A+B·x 2) y = A·xB 3) y = A·10x·B 4) y = 1/(A+B·x) 5) y = x/(A+B·x) 6) y = A+B·lg(x) 7) y = A+B/x АменВкоэффициенттерін анықтау үшін (1.2), (1.3), аладекваттылық критериін табу үшін (1.4) теңдеуді қолданамыз. Бұл үшін алдын ала (қажет болса) айнымалыларды ауыстыру арқылы аппроксимациялаушы тәуелділіктерді сызықтап (линеаризуя), одан соң қажетті қосындыларды есептейміз: 1)y = A+B·x: y = y, x = x ΣXi=2574 ΣYi= 436,25; ΣXi2= 613316; ΣXiYi= 98687,8 A = 111,8736182 B = -0,308609091 2)y = A·xB: y = lg(y), x = lg(x) ΣXi= 26,01702374; ΣYi= 17,43440026; ΣXi2= 61,57392557; ΣXiYi= 41,16492783 A = 762413,2821 B = -1,816875566 3) y = A·10x·B: y = lg(y), x = x ΣXi= 2574; ΣYi= 17,43440026; ΣXi2= 613316; ΣXiYi= 4042,007811 A = 243,046999B = -0,003421986 4) y = 1/(A+B·x): y = 1/y, x = x ΣXi= 2574; ΣYi= 0,295015614; ΣXi2= 613316; ΣXiYi= 71,32941989 A = -0,022017606 B = 0,000208706 5) y = x/(A+B·x): y = 1/y, x = 1/x ΣXi= 0,047896079; ΣYi= 0,295015614; ΣXi2= 0,000212528; ΣXiYi= 0,001241779 A = 0,073625036 B = -10,74951842 6) y = A+B·lg(x): y = y, x = lg(x) ΣXi= 26,01702374; ΣYi= 436,25; ΣXi2= 61,57392557; ΣXiYi= 1025,398889 A = 429,778633 B = -164,9425778 7) y = A+B/x: y = y, x = 1/x ΣXi= 0,047896079; ΣYi= 436,25; ΣXi2= 0,000212528; ΣXiYi= 1,964462321 A = -31,40789673 B = 16321,52115 Модель бойынша есептелген шығыстың мәндерін (Yp) және осы модельдерге сәйкес адекваттылық критерийдің мәндерін кестеге түсіруге болады: Кесте 1.1
Келтірілген кестеден эксперименталды деректерді ең тиімді (оптимальды) сипаттайтын модель түрі: y = x/(A+B·x)екендігі көрініп тұр. Экспериментті сипаттайтын аналитикалық тәуелділіктерді графикалық түрде бейнелеуге болады (1.2 сурет)
Сурет1.2 – Есептеу нәтижелері мен графиктер Бақылау (сұрақтар, тесттер, тапсырмалар және т.б.) Математикалық модельдерді құрудың регулярлық әдістерінің статистикалық әдістерінен айырмашылығы неде? Статикалық сипаттама дегеніміз не? Объектінің статикалық сипатының динамикалық сипатынан айырмашылығы неде? Статикалық сипатты алу тәжірибені жұргізу әдістемесі. Статикалық сипаттама қандай түрде бейнеленілуі мүмкін? Тәжірибелік деректерді аппроксимациялау әдістері. Олардың жетістіктері мен кемшіліктері. Интерполяциялау әдісі. Квадраттық жақындату (приближения) әдісі. Аппроксимациялаушы тәуелділіктерді сызықтау (линеаризация). Аппроксимациялау нәтижесінде пайда болған математикалық модельдердің адекваттылығын тексеру. Жауабы
Интерполяциялық дискретті құндылықтарды қол жетімді жиынтығы мәндер үшін аралық мәндерін есептеу тәсілі болып табылады. кері өлшенген қашықтық әдісі, тренд бетіне және кригинг төмендегідей: интерполяция ең көп таралған әдістері болып табылады. 2) 3) Сипаттамаларды тыныштықтағы объектілерді бейнелейтін статикалық және қозғалыстағы заттарды, табиғат құбылыстарын көрсететін динамикалық деп бөлуге болады. Біріншісінде сөйлеу, әдетте, номиналды сипатқа ие: зат есімдер мен сын есімдер жетекші рөл атқарады; екіншіден, қимыл-қозғалысты бейнелейтін, динамикалық сурет салатын етістіктер алға шығады. 4) Реттеу объектілерінің статикалық сипаттамаларын алудың Талдамалық әдістері. Аналитикалық әдістер объектінің математикалық сипаттамасын оның кіріс және шығыс шамаларының өзгеруінің кең ауқымында алуға мүмкіндік береді. 5) 6) Апроксимация (латын тілінен proxima – ең жақын) немесе жуықтау – кейбір объектілерді басқаларымен ауыстырудан тұратын, қандай да бір мағынада бастапқыға жақын, бірақ қарапайымырақ ғылыми әдіс. Апроксимация объектінің сандық сипаттамалары мен сапалық қасиеттерін зерттеуге мүмкіндік береді, мәселені қарапайым немесе ыңғайлырақ объектілерді (мысалы, сипаттамалары оңай есептелетін немесе қасиеттері бұрыннан белгілі) зерттеуге дейін азайтады. Сандар теориясында диофантиндік жуықтаулар, атап айтқанда иррационал сандарды рационалдар арқылы жақындатулар зерттеледі. Геометрияда сынық сызықтар бойынша қисықтардың жуықтауы қарастырылады. Математиканың кейбір бөлімдері мәні бойынша толығымен жуықтауға арналған, мысалы, функцияларды жуықтау теориясы, талдаудың сандық әдістері. 7) кеңістікте біркелкі таратылған ақпаратты табу байланысты математикалық проблемаларды саны едәуір. оларға белгілі бір нүктелерінде қажетті мәндерді өлшеу мүмкін, өйткені біз, ақпараттық жүйелер туралы географиялық фокус айтып отырмыз. Осы проблемаларды шешу үшін жиі бір немесе интерполяция басқа әдісін пайдаланады. Интерполяциялық дискретті құндылықтарды қол жетімді жиынтығы мәндер үшін аралық мәндерін есептеу тәсілі болып табылады. кері өлшенген қашықтық әдісі, тренд бетіне және кригинг төмендегідей: интерполяция ең көп таралған әдістері болып табылады. 8) Жақындастыру (приближение) әдісі үшін тәуелсіз Xi айнымалының бұкіл өзгеру аралығындағы F(X)-Y(X) арасындағы айырмашылықты сипаттайтын бір функционалды минимизациялау тәң. Тәжірибеде квадраттық жақындастыру жиі пайдаланылады. Ол кезде минимизацияланатын функционалдың түрі. 9) Мәні эмпирикалық жолмен анықталатын әртүрлі көрсеткіштердің сандық тәуелділіктерін зерттеу кезінде, әдетте, кейбір өзгергіштік байқалады. Ол ішінара жансыз және әсіресе тірі табиғаттың зерттелетін объектілерінің біркелкі еместігімен, ішінара бақылау және материалдарды сандық өңдеу қателігімен анықталады. Соңғы құрамдас бөлікті толығымен жою әрқашан мүмкін емес, оны тек адекватты зерттеу әдісін мұқият таңдау және жұмыстың дәлдігі арқылы азайтуға болады. Сондықтан кез келген ғылыми-зерттеу жұмысын орындаған кезде зерттелетін көрсеткіштердің тәуелділігінің шынайы сипатын анықтау мәселесі туындайды, өзгергіштікті елемеумен жасырылған осы немесе басқа дәреже: мәндер. Бұл үшін жуықтау қолданылады – тәуелділіктің негізгі тенденциясын (немесе оның «тенденциясын») беретін қолайлы функционалдық тәуелділік теңдеуі арқылы айнымалылардың корреляциялық тәуелділігін шамамен сипаттау. 10) Математикалық модельдердің барабарлығын тексеру. Енді біз таңдалған бағалау әдісін қолдана отырып, модельдер параметрлерінің нүктелік бағалары алынды деп болжаймыз. Ісіну процесінің алынған математикалық моделін жүзеге асыру және оның сәйкестігін тексеру үшін: 1) сополимер материалындағы еріткіштің белсенділігін анықтау қажет 2) сополимер — еріткіш жүйесінің макроскопиялық (ньютондық) тұтқырлығының оның сұйылту дәрежесіне тәуелділігін зерттеу 3) ісіну процесінің кинетикалық заңдылықтарын анықтау (оптикалық және фазалық шекаралардың қозғалыс жылдамдығы). Жалпы алғанда, модельдің барабарлығын тексеру міндеті математикалық түрде модельдің сандық өрнегі ретінде қызмет ететін F функциясының минимумын табуға дейін азаяды. жүктеу/скачать 2 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 2