Математика дамуындағы жүз жылдықтың қорытындысы
жүктеу/скачать 326,76 Kb.
|
1 2
- Бұл бет үшін навигация:
- Вариациялық есептеу
- Ықтималдылық теориясы
| дифференциалдық теңдеу деп аталады.
G(x,y,y ′,y′′..., y(п)) = 0 - n-ші ретті дифференциалдық теңдеу десек, y(п) = F(x,y,y′, y′′,y′′′,...) - бас туындыға қатысты шешілген теңдеу. Мысалы. у′′+5xу′-x2y3= 0 – екінші ретті, d3y/dx3–xy2 dy/dx =7 - үшінші ретті, y′+5xy = cosx – бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер Математикалық анализдің ықпалымен аналитикалық механика, математикалық физика т.б. жаңа салалар қалыптаса бастады; математикалық анализдің айрықша бір бұтағы-вариациялық есептеу қалыптасып, маңызды қолданыс тапты. Вариациялық есептеу–— математиканың функционалдар экстремумдарын зерттейтін саласы. Ағылшын математигі А.Муавр, Я. Бернулли, П. Лаплас 17-18 ғасырлардағы жекелеген нәтижелерге сүйеніп ықтималдықтар теориясының негізін қалады. Ықтималдылық теориясы – кездейсоқ бір оқиғаның ықтималдығы бойынша онымен қандай да бір байланыста болатын басқа бір кездейсоқ оқиғаның ықтималдығын анықтауға мүмкіндік беретін математика білімі. Геометрия саласында Л.Эйлер элементар аналитикалық геометрия жүйесін жасауды аяқтайды. Л. Эйлер, француз математигі А. Клеро, Г.Монж еңбектерінде кеңістіктегі қисық сызықтар мен беттердің дифференциалдық геометриясының негізі салынды. Қисық сызық – нүктелердің бірпараметрлік жиыны. Сызба геометрияда қисық сызық кеңістікте үздіксіз қозғалатын нүктенің траекториясы ретінде, сонымен қатар беттердің қиылысу сызығы ретінде қарастырылады.Неміс ғалымы Ламберт перспектива теориясын дамытты, ал Г.Монж сызба геометрияны аяқталған түрге келтірді. 4.Математикалық ағарту ғасыры XVIII ғасырдағы математика тарихында анализ ғасыры болды деп сипаттауға болады, өйткені ол ғасырда математиктердің негізгі қолданбалы құралына айнала бастады. Анализ жаратылыстану ғылымдарының қарқынды дамуына себеп бола отырып өзіде дамыды. Осындай алмасудың идеялары нәтижесінде математикалық физика дүниеге келді. Жаңа тәсілдің триумфальді жетістіктерінің арқасында шексіз аздар әдісінің нашар негізделгеніне сын айтатындар азайды. Ғылымда Ньютон арқасында , механика патшалық етіп тұрды- барлық қалған өзара байланыстар екінші кезекке шығарылды,оларды механикалық процестердің салдары деп есептеледі. Анализ және механиканың дамуы тығыз байланыста іске асырылып отырылды. Бұл бірігуді бірінші болып Эйлер іске асырды, ал Ньютондық механикадан архаийлық конструкцияны алып тастады және динамикаға аналитикалық фундамент 1736 жүргізді. Осы моменттен бастап механика анализдің қолданбалы тарауына айналды.Бұл процесті Логранж аяқтады, оның Аналитикалық механика деген еңбегінде бірде бір сызба кездеспейді. Осы кезеңде анализ алгебраны және геометрия мен механикадан түпкілікті бөлінді. Бұл кезеңдерде сызықты алгебра қарқынды дамыды. Сызықты жүйелердің жалпы шешімінің алғашқы толық сипаттамасын 1750 жылы Габриел Крамер берді, қазіргі заманғы символикаға жақын белгілеуді және анықтауыштардың терең талдауын Александр Вандермонд көрсетті. Лаплас 1772 жылы анықтауыштың минорлар бойынша жіктелуін көрсетті.Анықтауыштар теориясы тез арада астронмияда және механикада , алгебраның жүйелерді шешуде және формаларды зерттеуде т.б. көптеген қолданыстар тапты. 5.Математикалық Ғылыми орталықтар Ғылым академиялары (көп жағдайда мемлекеттік) математикалық зерттеулердің орталығына айнала бастайды.Университеттердің маңыздылығы әлі төмен болды (әлі академиялар жоқ мемлекеттен басқаларда) , физика-математика факультеттер әлі жоқ жоқ еді.Париж академиясы жетекші рөл атқарды.Ағылшындық мектеп Ньютоннан кейін оқшауланды, бүтіндей бір ғасыр бойы білім деңгейі төмендеп кетті. Англияда XVIII ғасырдағы көрнекті математик ғалымдар саны көп болмады – де Муавр,француздық эмигрант-гугенот, Котс,Тейлор,Маклерон, Стирлинг. Де Муавр, Стирлинг жəне Ланден - он сегізінші ғасырдағы ағылшын математикасының мықты өкілдері. Бұл жерде құрылықтағы əріптестерімен тең түсе алмайтын, басқа да кейбір ағылшындар туралы да айтуымыз қажет. Ағылшын ғылымы Ньютонды құрметтеу, пір тұту ауыр салмағын басынан кешірген. Əсіресе оның Лейбниц таңбалауларымен салыстырғанда ыңғайсыз таңбалауы прогреске тежеу салды. Ағылшын математиктерінің Ньютонның флюксия методынан босана алмауының мұнан басқа да терең қоғамдық себептері бар еді. Франциямен үзбей сауда соғысын жүргізген Англияда тек қана жеңістермен ғана емес, құрылық философтарын таң қалдырған ағылшынның саяси жүйесінен туған интеллектуалдық артықшылық, тəкаббарлық сезім қатты дамиды. Англия осы қияли кемелдіктің құрбаны болады, он сегізінші ғасырдағы ағылшын математикасы мен кейінгі александриялық дəуірдегі грек математикасы арасында бұл жөнінде ұқсастық бар. Екі жағдайда да ыңғайсыз таңбалаулар прогреске техникалық қиыншылық келтірілген, ал сонда да болса, математикаға қанағаттану себептері терең қоғамдық сипаттан туындайды. Ағылшын тілін пайдаланған жетекші математик бұл кезде Ньютонның жолын қуушы жəне көз көргені Эрдинбург университетінің профессоры Коллин Маклерон еді. Оның флюксия əдісін зерттеулері мен жалпылаулары, екінші жəне одан жоғары ретті қисықтар, эллипсоидардың тартылуы жөніндегі еңбектері Клеро мен Эйлердің зерттеулерімен қатар жүргізіледі. Маклеронның кейбір теоремалары қазіргі жазық қисықтар теориясы мен проективтік геометрияға енді. 6.Математикалық білім беру мәселесі XVIII ғасырдың соңына қарата мамандырылған арнаулы математикалық журналдар шыға бастайды, ғылым тарихына деген қызығушылықтар арта түседі. Монтюкланың екі томдық қайтыс болғаннан кейін төрт томға дейін жеткізіліп қайта басылады Математика тарихы еңбегі жарық көреді. Ғылыми-көпшілік әдебиеттерді баспадан шығару кеңейе түсті. Жалпы математикалық білім беру басталды. жүктеу/скачать 326,76 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2