Математика
жүктеу/скачать 189,32 Kb.
|
Математика
| Анықтама. Комплекс сан деп а+bi түріндегі өрнекті айтады, /а,b нақты сандар, I қандай да бір символ/ мұндағы нақты а саны а+bi комплек анның нақты бөлігі, ал bi санын оның жорамал бөлігі деп аталады.
Анықтама. 1.Комплекс екі а+bi және с+di сандары а=с және b=d болғанжа және тек сонда ғана тең болады; а+bi және а-bi сандары, яғни айрмашылықтары жорымал бөліктерінің таңбаларында ғана болатын сандар түйіндес комплекс сандар деп аталады. Комплекс а+ bi санның модулі деп осы санға сәйкес вектордың ұзындығын айтады. 4 Мазмұны Кіріспе ................................ ................................ ................................ ................ 1 К омплекс сандар мен оларға қолданылатын амалдар ............................... 1 .1 Комплекс сандар жайлы негізгі ұғымдар. Комплекс сандардың теңдігі 1 .2 Комплекс саннан квадрат түбір табу ................................ ........................ 1 .3 Комплекс санның тригонометриялық формасы, түйіндес комплекс сандар ................................ ................................ ................................ .............................. 1 .4 Комплекс сандарды дәрежелеу ................................ ................................ .. 1 .5 Комплекс саннан n - ші түбір табу ................................ .............................. 1 .6 Алғашқы түбір ................................ ................................ ............................. 2 А лгебралық теңдеулер жүйесі және олардың шешу тәсілдері. ................ 2 .1 Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешу ..................... 2 .2 Квадрат теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу ................................ ........... 2 .3 Жүйенің әрбір теңдеуінің сол жағы белгісіздерге қатысты көпмүшелік болып табылатын жүйелерді әртүрлі тәсілдермен шешу ................................ ......... 2 .4 Белгісізден біртіндеп құтылу әдісі. Айнымалыны ауыстыру әдісі ....... 2 .5 Теңдеулерді алгебралық қосу әдісі ................................ ........................... 2 .6 Белгісіздерден біртіндеп құтылу арқылы шешу тәсілі 2.7 Белгілі әдістерге келтірілетін кейбір тәсілд ер арқылы жүйені шешу ... Қорытынды ................................ ................................ ................................ ........ Пайдаланған әдебиеттер тізімі ................................ ................................ ........ 5 Кіріспе Мектеп курсы математикасында квадрат теңдеулер шешіледі. Яғни мектеп курсы математикасында квадрат теңдеулерді шешу кезінде нақты сандар өрісінде жұмыс жасайды, ал, бұл диплом жұмысының мақсатына жету үшін комплекс сандар өрісінде алгебралық теңдеулер жүйесін шешу керек. Тақырып мектеп курсы бағдарламасынан ауытқиды. Дегенмен де, біз бұл жұмыстың мектеп курсы математикасымен байланысын ашу мақсатында мектеп курсы бағдарламасының кейбір алгебралық теңдеулер жүйесі мен оларды шешудің тәсілдерін қарастыра кетуді жөн көрдік. Алгебраның дамуына баланысты бұрыннан белгілі оң және теріс сандармен қатар жаңа сандар енгізу қажеттілігі туындады. Осыға н орай “Жорамал бірлік”, “Жорамал сан” ұғымдары қалыптасты. Мектеп курсында квадраттық теңдеулер, биквадраттық теңдеулер, үшінші , төртінші дәрежелі теңдеулердің кейбір түрлерін нақты сандар өрісінде шешу қарастырылады. Көптеген теңдеулердің нақты сандар өр ісінде шешімі жоқ немесе табу қиын болады. Жалпы, комплекс сандар өрісінде п - ші ретті алгебралық теңдеудің п әртүрлі түбірлері бар екендігі мәлім. Комплекс сандар өрісінде алгебралық теңдеулер жүйесін шеше алу үшін жоғарғы алгебраның, алгебра және сандар теориясының білім - біліктер жүйесімен қарулану қажет. Осы мақсатта дипломдық жұмыстың бірінші бөлімін комплекс сандар жайлы негізгі ұғымдарға арнайық. Қазіргі уақытта кей ғылымдарды комплекстік сандарды қолданусыз елестету қиын. Электротехника, электромехан ика, радиотехника, ұшақ құру және басқа да ғылымдар теориясы комплекс сан түріндегі модельді қолданусыз мүмкін емес. Білім өркениеттіліктің әрі өлшемі, әрі тетігі болып табылатындықтан кез келген мемлекеттің рухани және әлеуметтік дәрежесі білім деңгейіне байланысты бағаланады. Жан - жақты үйлесімді, өркениетті елдің ұрпағын тәрбиелеп шығу бүгінгі мектептің алдына қойылған мақсаттардың бірі. Бұл мақсат әрбір орта мектеп мұғалімінен бүгінгі заман талабына сай оқыту әдістемесін күннен күнге жетілдіре түсуін талап етеді. Осы талаптың орындалуы орта мектеп бағдарламасындағы әрбір пәннің әр тарауының әр тақырыбын оқушы санасына жететіндей етіп оқытқанда ғана орындалады. Олай болса, оқушыларды жеке тұлға етіп тәрбиелеуде математика пәнінің де алатын орны, салм ағы зор. Дипломдық жұмыстың мақсаты. Алгебралық теңдеулер жүйесін комплекс сандар теориясын пайдаланып шешу. Дипломдық жұмыс ының міндеттері: - Комплекс сандар жайлы білімдер жүйесін меңгеру; - Алгебралық теңдеулер жүйесі және оларды шешу әдістері туралы білімдермен қарулану; - Алгебралық теңдеулер жүйесін шеш у тәсілдерін көрсету. 6 Дипломдық жұмыстың объектісі. Алгебралық теңдеулре жүйесі . Дипломдық жұмыстың тәжірибелік маңыздылығы . Комплекс сандар жайлы және алгебралық теңдеулер мен оларды шешудің әдістері жайлы оқу - әдіснамалық материалдар жасалынды, оларды математика пәнін тереңдетіп оқытатын мектептердің мұғалімдері қолдануы мүмкін. жүктеу/скачать 189,32 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|