Математика
жүктеу/скачать 189,32 Kb.
|
Математика
МАТЕМАТИКАКомплекс сандарАвтор: admin | қаралым: 17 жарияланды: 21.12.2020 Комплекс сандар 1.Комплекс сандар туралы ұғым 2.Комлекс сандардың геометриялық кескіні Комлекс сандарға қолданылатынқарапайым амалдар Сан ұғымының даму тарихына қарағанда ежелгі герек математиктері тек қана натурал сандарды шын мағанасындағы сан деп қарастырған. Алайда, тәжірибелік есеп – қисап жұмыстарында б.э.д. екі мыңыешы жылдар ежелгі Мысыр мен Вавилонда бөлшек терде олданылған. Теріс санды б.э.д. екі ғасыр бұрын Қытай мемлкеттері енгізген. Сондай – ақ б.э.д. III ғасырда Ежелгі Грек математигі Диофант теріс сандарға амалдар қолдануды іс жүзінде пайдаланған. Сан ұғымының кеңеюіне жасалған қысқаша жасалған тарихи шолу нақты сандар жиынында ”жаңа сандармен” толықтырудың қажеттілігін көрсетеді. Сонда осы кеңейтілген сандар жиыны (комлек сандар жины) нақты сандар жиынын өзінің ішкі жиыны ретінде қамтиды. Мұнан әрі осы жаңа сандар үшін теңдік ұғымын енгізу қажет болады. Сондай – ақ оларды қосу мен көбейті амалдары және олардың заңдары анықталады. Мұнда коплек сандарды қарастырғанда қосу мен көбейту амалдары нақты сандарға қолданылатын бұрынғы қосу мен көбейту амалдарына ауысады. Сандардың кеңейтілген жаңа жиыны өз ішіне нақты сандар жиынын қамтитындықтан, осы жиында кәдімгі алгебраның зңдарынан бағынатындай қосу мен көбейту амалдарын анықталуы тиісяғни бұл енгізілген амалдар нақты сандарға қолданылатынн қосу мен көбейту амалдарын теріске шығғармау керек. Сонымен: I әріпімен белгілеп, қандай да бір жаңа сан енгізу қажет, бұл сан үшін i2 + 1 = 0 яғни i2 = -1 теңдігі орындалады деп келісіледі. Нақты сандар жиынын bi түріндегі жаңа, яғни жорымал немесе таза жорымал сандармен толықтыру керек. Мұндаbi саны нақты сан мен i – дің көбейтіндісі деп келісіледі Нақта а саны мен жорымал bi сандарының қосындысы а+bi түүрінде жазылады. Екі комплек санды қосу екі мүшеліктерді қосу ережесі бойынша орналасындай болып анықталады. Комплекс екі санды көбейту де екі мүшеліктерді көбейту ережесі сияқты орындалатындай етіп орындалады Өзара тең комлек сандарды кәдімгі “=” белгісімен жалғастырып жазады. жүктеу/скачать 189,32 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|