Толық жазық графтардың мынадай қасиеттерін \дәлелдеусіз\ келтіреміз: 1. Төбелерініңң саны n – ге тең болатын толық жазық графтың қабырғаларының саны 3n – 6 – тең боады, мұндағы n ≥3.
2. Егер толық графтың төбелерінің саны n –ге/ n≤4/ тең болса , онда ол жазық граф болып табылады.
Графтағы ешбір қабырға арқылы бірден артық рет өтпейтін сызық шынжыр деп аталады. Егер қозғалысты А нүктесінен бастап барлық төбелерден қайта оралу мүмкін болса , мұндай жолды цикл деп атайды. Егер циклдыңң барлық төбелері әртүрлі болса, мұндай цикл қарарайым цикл, ал қарсы жағдайда қарапайым емес цикл деп аталады. Кей жағдайда цикл графтың барлық қабырғаларын дәл бір реттен қамтиды. Мұндай циклдарды Эйлер сызықтарды деп атайды.
Анықтама. X жиынынY жиынын ішкі жиынына беәнелеу деп әрбір x X элементінің бейнесі бір және теке бір ғана y Y болатын X жәнеY жиындар арасындағы сәйкестікті айтады. Басқа сөзбен айтқанда, кез – келген x Y
Үшін xPy болатын бір және тек бір ғана y Y табылады.
Эквиваленттік қатынас Эквиваленттік қатынас бұл бір жиында берілген бинар қатынастың ерекше түрі. Айталық құр емес А жиынында бинар қатынасы берілсін.
Анықтама: Жиында берілген рефлексивті, симметриялы, транзитивті бинар қатынасты эквиваленттік қатынас немесе эквиваленция деп аталады..
Бұндай қатынасты ~ деп белгілейді.
Егер ~ болса онда элементтері эквивалентті, тағы да ~ жазуы да қолданылады.
Мысалы:
Кез- келген жиында теңдік қатынасы эквиваленттік қатынас болады.
Түзулердің паралельдігі
Үшбұрыштың ұқсастығы
Адамдардың құрдастығы
жиынында модулі бойынша салыстырмалылық қатынасыэквиваленттік қатынас болады.
Анықтама:Эквиваленттік қатынас берілген А жиынының а элементі арқылы жасалған эквиваленттік класы деп, сол а мен эквивалентті болатын элементтердің жиынын айтады. Анықтама. Жиында берілген рефлексивті, симметриялы, транзитивті БҚ-ты эквиваленттік қатынас деп атайды. Белгілеуі ~ («ирек» немесе «тильда» деп оқимыз).
Егер ~ болса, оны ~ деп жазып, « элементтері эквивалентті» деп оқимыз.
