«Математикалық логика және дискретті математика» пәнінен syllabus
жүктеу/скачать 1,4 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтама.
| Анықтама. Берілген А мен В жиындарының декарттық көбейтіндісі деп бірінші құраушысы А жиынына екінші құраушысы В жиынына тиісті болатын барлық мүмкін болатын <x,y> қостарының жиынын айтады. Белгілеуі: А В. Сонда
. Егер А=В болса, А жиынының декарттық квадратын аламыз: . Анықтама. Берілген А, В жиындарының арасындағы бинарлық қатынас деп А В жиынының кезкелген ішкі жиынын айтады. ... әріптерімен белгілейді. А жиыны БҚ-ң шығу облысы деп, В – келу облысы деп аталады. Сонда ( R - БҚ А,В жиындарының арасындағы) Егер болса, оны деп те жазады және « элементтері қатынасында болады» деп оқиды. элементін образ, элементін прообраз дейді. Анықтама. БҚ-қа тиісті қостардың 1-ші құраушыларының жиыны оның анықталу облысы деп, ал 2-ші құраушыларының жиыны мәндерінің жиыны деп аталады. Анықталу облысы DomR деп, мәндерінің жиыны ImR деп белгіленеді. Егер А=В болса, онда бір жиынында берілген БҚ аламыз. Оның шығу облысы да, келу облысы да А жиыны болады. Анықтама. Берілген А жиынының декарттық квадратының кезкелген ішкі жиыны сол А жиынында берілген бинарлық қатынас деп аталады. Сонда ( R - БҚ А жиында берілген) Жазықтықтағы түзулердің параллель болу, перпендикуляр болу, бір нүктеде қиылысу шарттары түзулер жиынында берілген БҚ- тар болады. Сол сияқты, үшбұрыштардың ұқсастығы, материалдық денелердің бір-бірінен қатты болуы, адамдардың құрдас болуы немесе біреуі екіншісінің оқушысы болуы бір жиында берілген БҚ-тардың көрнекі мысалдары. БҚ-тар жиындар болғандықтан оларды жиындар тәрізді сөзбен, барлық элементтерін көрсету арқылы, элементтерінің сипаттамалық қасиеті арқылы беруге болады. Бұлардан басқа БҚ-тарды таблицамен, графикпен және граф арқылы береді. Анықтама. Граф деп, төбелері деп аталатын нүктелерден, қабырғалары деп аталатын бағытталған (кейде бағытталмаған) кесінділерден тұратын фигураны айтады. Анықтама. Берілген А жиынының элементтерінен құралған түріндегі қостардың жиынын А жиынындағы диагональ қатынас немесе А жиынының диагоналы деп атайды да деп белгілейді. Сонда . жиынының өзін универсал қатынас деп атап, U деп белгілейді. Құр емес А жиынында берілген барлық БҚ-тардың жиынын В(А А) деп белгілейді. Бір жиында берілген БҚ-тардың рефлексивтік, антирефлексивтік, симметриялық, антисимметриялық, транзитивтік, байланыстылық қасиеттері болады. r) ar) s) as) t) b) жүктеу/скачать 1,4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|