«Математикалық логика және дискретті математика» пәнінен syllabus
жүктеу/скачать 1,4 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтама.
- Практикалық сабақтың тақырыбы : Бинар қатынастар операциялары
- Үшінші апта №3 дәрістің тақырыбы: Биективті бейнелеулер. Түрлендірулер
| БҚ-тарға қолданылатын амалдар.
БҚ-тар жиындар болғандықтан оларға, жиындарға қолданылатын қималау, біріктіру, азайту, толықтыру амалдарын қолдануға болады. Бұлардан басқа, тек БҚ-тарға ғана тән инверсиялау және композициялау амалдары қолданылады. Анықтама. Берілген БҚ-на тиісті қостардың құраушыларының орындарын ауыстырғанда шыққан қостардың жиынын -дің инверсиясы деп атайды да, деп белгілейді. Сонда Анықтама. Берілген БҚ- қа оның инверсиясын сәйкестікке қоятын амалды инверсиялау амалы деп атайды. Инверсиялау амалы БҚ-тар жиынында унар (1 орынды) амал. Анықтама. Бір жиында берілген R,S БҚ-тарының композициясы деп болатындай <x,y> қостарының жиынын айтады. Белгілеуі . Сонда . Анықтама. Бір жиында берілген екі БҚ-қа олардың композициясын сәйкестікке қоятын амалды композициялау амалы деп атайды. Композициялау амалы В(А А) жиынында бинар (2 орынды) амал. БҚ-тарды инверсиялау, композициялау амалдарының төмендегідей қасиеттері бар. 1 . 2 . (диагональ қатынас композициялау амалы үшін нейтрал элемент) 3 . (композициялау амалы ассоциативті) 4 . 5 . = СОӨЖ мазмұны: [4]. 61 бет. №№ 7, 8. СӨЖ мазмұны: [4]. 65 бет. №№ 9, 11. Әдебиет: [4]. 14 бет. №№1 – 4. 17 бет. № 5,7. Практикалық сабақтың тақырыбы: Бинар қатынастар операциялары Дәріс тақырыбы бойынша есептер шығару Әдебиет: [4]. 58 бет. №№ 2, 3, 5, 6. СОӨЖ мазмұны: [4]. 61 бет. №№ 7, 8. СӨЖ мазмұны: [4]. 65 бет. №№ 9, 11. Үшінші апта №3 дәрістің тақырыбы: Биективті бейнелеулер. Түрлендірулер Съюрективті, инъективті бейнелеулер. Биективті бейнелеу. Түрлендірулер. Шекті және есепті жиындар. Бейнелеудің немесе функцияның анықтамасы беріледі. Анықталу облысы, мәндерінің жиыны, элементтің образы мен прообразы ұғымдары анықталады. Бейнелеулер тең болады, егер олар жиындар ретінде тең болса. Бейнелеулер композициясы қатынастар композициясы болып табылатын бейнелеу. Бейнелеудің инверсиясы, кері бейнелеу анықталады. Сюръективті инъективті, биективті бейнелеулер сәйкесінше сюръективті, инъективті, биективті қатынастар арқылы анықталады. Анықтама. Жиында берілген рефлексивті, симметриялы, транзитивті БҚ-ты эквиваленттік қатыс деп атайды. Белгілеуі ~ (ирек немесе тильда деп оқимыз). Түзулердің параллельдігі, үшбұрыштардың ұқсастығы, бүтін сандардың модуль бойынша салыстырмалылығы, адамдардың құрдастығы эквиваленттік қатыстар. Егер ~ болса, оны ~ деп жазып, элементтері эквивалентті деп оқимыз. Анықтама. Жиыннан алынған элементіне эквивалентті элементтердің жиынын « элементі арқылы жасалған эквиваленттік класы » деп атайды. [ ] деп белгілейді. 10. Кезкелген екі эквиваленттік класы немесе беттеседі, немесе қиылыспайды. 20. Кезкелген эквиваленттік класы құр емес. 30. Эквиваленттік кластарының бәрінің бірігуі сол жиынның өзіне тең. жүктеу/скачать 1,4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|