Практикалық сабақтың тақырыбы: Есептер шығару.
Әдебиет: [3]. 179 бет, тапсырма 6.4.3, 6.4.4, 6.4.7.
СОӨЖ мазмұны: [3]. 210 бет, 4 жаттығу
СӨЖ мазмұны: [3]. 183 бет, тапсырма 6.4.6
Он екінші апта
№12 дәрістің тақырыбы: Алгебралық құрылымдар. БАО
Бинар алгебралық операциясы
Алгебраның типі
Тұйық ішкі жиын
Анықтама. Құр емес А жиынының декарттық квадратын сол А жиынына бейнелеуді «А жиынында берілген бинар алгебралық операция (амал)» деп атайды. Әдетте БАО- ларды +, , , , , , т.с.с. символдарымен белгілейді.
Анықтама.
( – БАО А жиынында)
Анықтамадағы 1) шарт – амалдың орындалатындығы, 2) шарт – амалдың бірмәнділігі.
Мектептен белгілі, N - натурал сандар жиынындағы қосу, көбейту, дәрежелеу амалдары БАО-лар, ал азайту БАО емес, себебі 1) шарт орындалмайды. Z – бүтін сандар жиынында қосу, көбейту, азайту БАО-лар, ал бөлу, дәрежелеу БАО-лар емес. Q – рационал, R – нақты сандар жиындарында қосу, азайту, көбейту, бөлу (нөлге бөлуден басқа) БАО-лар.
M (R) – п-ші ретті квадрат матрицалар жиынында матрицаларды қосу, матрицаларды көбейту БАО-лар. P – пікірлер жиынында & - конъюнкция, - дизъюнкция, - импликация, - биимпликация БАО-лар, ал - терістеу унар алгебралық операция. I- универсал жиынның B(I) - булеанында - қималау, - біріктіру, \ - азайту амалдары БАО-лар, ал толықтыру амалы унар амал. B(A A) – бинарлық қатынастар жиынында - композициялау амалы БАО, ал инверсиялау амалы унар амал.
БАО-лардың төмендегідей түрлері болады.
Айталық, А жиынында * - БАО-сы берілсін.
Анықтама. (* - коммутативті А жиынында)
Мысал. Сандарды қосу, көбейту амалдары, матрицаларды қосу, пікірлерді конъюнкциялау мен дизъюнкциялау, жиындарды қималау мен біріктіру амалдары коммутативті амалдар. Ал матрицаларды көбейту, бинарлық қатынастарды композициялау амалдары коммутативті емес.
Достарыңызбен бөлісу: |
