«Математикалық логика және дискретті математика» пәнінен syllabus
жүктеу/скачать 1,4 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Сегізінші апта №8 дәрістің тақырыбы: Дизъюнктивті және конъюнктивті нормаль формалар
- Анықтама.
- Анықтама
| Практикалық сабақтың тақырыбы. Есептер шығару
Есептер шығару. Әдебиет: [4]. 95 бет. №№ 2, 3, 4. СОӨЖ мазмұны: [4]. 98 бет. 1, 3 жаттығулар. 99 бет. 5, 6 жаттығулар СӨЖ мазмұны: [4]. 104 бет. № 2. 110 бет. 4, 7 жаттығулар Сегізінші апта №8 дәрістің тақырыбы: Дизъюнктивті және конъюнктивті нормаль формалар Литер ұғымы енгізіледі. Одан соң конъюнкт, дизъюнкт, элементар конъюнкциялар, элементар дизъюнкциялар анықталады. Элементар конъюнкциялардың дизъюнкциясы ДНФ деп, дизъюнктердің конъюнкциясы КНФ деп аталады. Формуланы ДНФ түріне келтіру алгоритмі беріледі. СДНФ, СКНФ және оларды табу әдістері жазылады (кемелденген ДНФ, КНФ). Логикада пікір деп не шын, не жалған болатын хабарлы сөйлемді түсінеді. Қысқаша белгілеуге А, В, С, ... әріптерін қолданады. Пікірдің шындық мәнін |A|, |B|, … деп жазады және шын пікірді Т, жалған пікірді F деп қысқаша жазады. Мысалы, А – «9 саны 3-ке еселі» пікірі шын, оны |A|=Т деп, В – «16<8» пікірі жалған, оны |B|=F деп жазады. Пікірлерге «емес», «және», «немесе», «егер ..., онда ...», «сонда, тек қана сонда, егер» жалғауларын қолданып күрделі пікірлер алады. Осы жалғауларды абстракциялап логикалық амалдар алады. Анықтама. Пікірлерге қолданғанда нәтижесінде пікір беретін амалды логикалық амал дейді. Логикалық амалдар бесеу. Анықтама. Берілген А пікірінің терістемесі деп А шын болғанда жалған, ал А жалған болғанда шын болатын, ┐А деп белгіленетін, «А емес» деп оқылатын пікірді айтады. Мысалы, С – «12 3-ке бөлінеді» пікірі шын. Оны |C|=Т деп жазады. Ал терістемесі - ┐С – «12 3-ке бөлінбейді» пікірі жалған болады, оны |┐C|=F деп жазады. Анықтама. Берілген пікірге оның терістемесін сәйкестікке қоятын амалды терістеу амалы деп атайды. Анықтама. Берілген А мен В пікірлерінің конъюнкциясы деп, олардың екеуі де шын болғанда ғана шын болатын, A&B деп белгіленетін, «А және В» деп оқылатын пікірді айтады. Берілген екі пікірге олардың конъюнкциясын сәйкестікке қоятын амалды конъюнкциялау амалы деп атайды. Анықтама. Берілген А мен В пікірлерінің дизъюнкциясы деп, олардың ең болмағанда біреуі шын болғанда шын болатын, АVВ деп белгіленетін, «А немесе В» деп оқыоатын пікірді айтады. Берілген екі пікірге олардың дизъюнкциясын сәйкестікке қоятын амалды дизъюнкциялау амалы деп атайды. Анықтама. Белгілі бір ретпен алынған А мен В пікірлерінің импликациясы деп, А пікірі шын, В пікірі жалған болғанда ғана жалған болатын, А→В деп белгіленетін, «А импликация В» деп оқылатын пікірді айтады. Берілген екі пікірге олардың импликациясын сәйкестікке қоятын амалды импликациялау амалы деп атайды. Анықтама. Берілген А мен В пікірлерінің биимпликациясы немесе эквиваленциясы деп олардың қатарынан екеуі де шын немесе екеуі де жалған болғанда ғана шын болатын, А↔В деп белгіленетін, «А биимпликация В» деп оқылатын пікірді айтады. Берілген екі пікірге олардың биимпликациясын сәйкестікке қоятын амалды биимпликациялау амалы деп атайды. Барлық пікірлер жиынын Р деп белгілейді. Анықтама. Пікірлер жиыны пікірлерге қолданылатын логикалық амалдар арқылы пікірлер алгебрасы деп аталады. Белгілеуі . СОӨЖ мазмұны: 210 бет, №№6, 9, 10. СӨЖ мазмұны: 210 бет, №№7, 8. Әдебиет: [11]. 210 бет, №№1 - 5. жүктеу/скачать 1,4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|