Теңбе-тең түрлендірулерге қойылатын талаптар

Тұрмыстық, өндірістік есептеу практикасының сұранысы оқушылардың есептеу мен тепе-тең түрлендіруді жақсы игерулерін талап етеді. Оқушылардың есептеу мен тепе-тең түрлендіру дағдылары кез келген есептеу жұмысының барысында қалыптасады.

Теңбе-тең түрлендірулер бастауыш мектеп бағдарламасынан басталады. Осыған байланысты оқушылар мына талаптарды білуі қажет:

1. 
   Егер тапсырмада қандай тәсілмен шешу керектігі көрсетілмесе, онда ауызша орындау керек. Ауызша орындау қиын болса, тепе-тең түрлендірудің басқа тәсілдерімен шығару керек. (жазбаша, немесе көмекші құралдармен есептеуді пайдалану).
   
2. 
   Есептеуді жүргізер алдында қолданылатын теңбе-теңдікті ойланып анықтап алу керек. Қиын жағдайда теңдеудің шешімін жазылады.
   
3. 
   Жазылған әріп және сандар дұрыс және тиянақты болу керек. Жазбаша түрде есептің шешімі қасиеттеріне қарай бөлініп жазылуы керек.
   
4. 
   Теңбе-теңдіктің шешімін тексергеннен соң есептеу керек. Есепті түсінгеннен соң тепе-тең түрлендіру жүргізіледі.
   
5. 
   Теңбе-тең түрлендіру есебін шешу керек болса, алдымен жеңіл тәсілдерін ойланып жазу керек.
   
6. 
   Берілгені түсінікті болғанша есептің шартына кіріспеу керек.
   

Мысалы:

1. 
   240000:120
   
2. 
   17+28+43=(17+43)+28 т.с.с
   

Мысалы: 526+241=(500+20+6)+(200+40+1)=(500+200)+(20+40)+(6+1)=700+60+7=767.

Осындай бірнеше тапсырмалардыжазбаша түрде орындалғаннан соң, күрделі жаттығуларға ауысады.

Мысалы: 5,44:17=(5,1+0,34):17 т.б.

Ауызша орындайтын жаттығулар:

1) теориялық білімді тексеруге арналған сұрақтар түріндеболуы мүмкін: «Көпмүшені бірмүшеге қалай көбейтеміз?», «_ функциясы графигінің түрі қандай?», «_функциясының графигі неліктен Oy осіне симметриялы болады?» және т.с.с.

2)теңбе-тең түрлендіруді орындау, қарапайым теңдеулерді шешуді талап ету түрінде болуы мүмкін. Мұндай жаттығулар: _өрнегін ықшамдаңдар», «_теңдеуін шешіңдер» түрінде беріледі;

3) зерттеуге арналған сұрақтар болуы мүмкін. Мәселен: «Модулі 4-тен артық сандарды сан осінде көрсетіңдер», «_теңдеуінің түбірі бар ма?», «_және _сандарының қайсысы артық?»

Бұл жаттығулардың әсіресе соңғылары пайдалы, өйткені олар оқушылардың ойлау қызметін жандандырып, шамаларды салыстыруға машықтандырады.

Есепті ауызша шығару барысында әр түрлі таблицаларды,схемаларды немесе анықтама және көрнекі материалдарды пайдаланса, оқушылардың уақытын үнемдеуге, сабақты жандандыруға көмектеседі. Таблицаларды мұғалім өзі дайындап немесе оқушыларға дайындаттырғаны дұрыс. Ол таблицалардың түрлері мынадай болуы мүмкін.

Кесте-2

(-3)

-32

Сонымен түрлендіруді үйрету әдістемесі, біріншіден, математикалық жаттығудың ерекше түрі ретінде қалыптастыру, екіншіден, бір және екі амалды есептерді шығару біліктерін қалыптастыруды көздейді. Түрлендірулер жүйесі математикалық ұғымдардың мәнін, мағынасын және мазмұнын ашуға септігін тигізеді. Қарастырылған есептер оларды топтау және саралау принциптерін, сондай-ақ есептерді шығарудың реті, кезеңдері және тәсілдерін (арифметикалық және алгебралық) енгізу әдістемесін анықтайды.

Кейбір жағдайда ауызша есептеулерде алгебралық тәсілдер қолданылады. Көбейтудің қысқаша формулаларын қолданып ауызша есептеуді келтірейік. Мысалы екі санның қосындысының квадратының формуласы бойынша 121-дің квадратын ауызша есептеуде қарастырылады: 121²=(120+1)² т.с.с. Жоғары сыныптарда ауызша есептеулерді ұмытуға жол бермеу керек.