Механиканың физикалық негіздері
Нүктелік заряд өрістің потенциалы
жүктеу/скачать 1,81 Mb.
|
| 6. Нүктелік заряд өрістің потенциалы Электр өрісінің суперпозиция (беттесу) принципі былай тұжырымдалады: Зарядтар системасының өріс кернеулігі системаның әрбір зарядтары жеке-жеке туғызатын өріс кернеуліктерінің векторлық қосындысына тең:
7. Электр өрісі кернеулігі мен потенциал арасындағы байланыс Осыған байланысты Гаусс теоремасы шығады: тұйықталған бет арқылы өтетін кернеулік векторының ағыны осы бет ішіндегі зарядтардың алгебралық қосындысын e0-ге бөлгенге тең: òsEdS=1/e0Sqi. (9.8) Электростатикалық өріс–потенциалдық өріс, себебі q0 зарядтың орын ауыстырғанда істеген жұмысы оның жолына ғана емес, осы зарядтың бастапқы және соңғы орнына да байланысты. Ал электростатикалық күштер консерватив күштер болып табылады. Сыртқы электростатикалық өрісте кез келген тұйықталған жол бойынша электр зарядын тасымал-дағанда жасалатын жұмыс нольге тең болады: Тұйық L контуры бойынша алынған интеграл Е векторының циркуляциясы деп аталады. Сөйтіп, электростатикалық өріске тән нәрсе-кез келген тұйық контур бойынша кернеулік векторының циркуляциясы нольге тең болады. Потенциалдары тұрақты нүктелердің геометриялық орны потенциал деңгейінің беті немесе эквипотенциал бет деп аталады. Потенциал деңгейінің бетінде зарядты көшіру жұмысы нольге тең. Кернеулік пен потенциал арасындағы қатысты қарастыратын болсақ, электростатикалық өрістің керенулігі оның күштік қасиетін сипаттаса, өрістің потенциалы оның энергетикалық қасиетін көрсетеді. Потенциал скаляр шама болғандықтан, электр өрісін скаляр өріс ретінде қарастырады. Сол себепті скаляр градиенті деген ұғым енгізілген. Зарядтың өрістегі орын ауыстыру кезінде жасайтын жұмысы: dA=Fdr, немесе dA= -q¢dj. Осы теңдеулерді теңестіреміз F/q¢=-dj/dr, осындағы F/q¢=Е, ал dj/dr-потенциал градиенті. Сонда Е=-dj/dr (9.10) болады. Сонымен, кернеулік сан жағынан алғанда деңгей бетіне перпендикуляр бағытпен есептелінген ұзындық бірлігіне келетін потенциалдың өзгерісіне тең болады да, потенциалдың кему жағына қарай бағытталады. Сонда E=-gradj жүктеу/скачать 1,81 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|