Методическая система подготовки студентов высшей педагогической школы к реализации линии практических приложений в курсе геометрии основной и старшей ступени общего образования

286 
Таблица 10 
Карта разработки ОП 
«Курс по выбору по математике прикладного содержания» 
ЭТАПЫ
РАЗРАБОТКИ ОП
УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ СТУДЕНТОВ 
П
од
го
то
ви
те
ль
ны
й 
- определить тему курса по выбору с учетом целей таких курсов в обучении мате-
матике (расширение, углубление знаний учащихся; выработка прикладных уме-
ний и навыков, знакомство с областями науки и практической деятельности, в ко-
торых возможны приложения математики в рамках выбранного профиля обуче-
ния); 
- осуществить подбор теоретической информации и задач на приложения по вы-
бранной теме (составление аннотированного списка литературы, конспектирова-
ние, ксерокопирование важного и интересного материала);
- отобрать содержание, определить цель, задачи, структуру и методы обучения 
согласно общим требованиям к постановке курсов по выбору; 
- систематизировать подобранный теоретический материал, провести классифи-
кацию задач на приложения, отбирая их согласно требованиям к такому виду за-
дач; 
- составить план занятий курса по выбору. 
Ра
бо
чи
й 
- разработать конспекты занятий курса по выбору; 
- выделить результаты обучения, подлежащие текущему и итоговому контролю; 
-разработать задания для итогового и текущего контроля; 
- оформить научно-справочный аппарат курса (список литературы для учителя и 
для ученика, терминологический словарь и т. п.). 
За
кл
ю
чи
те
ль
ны
й 
- дополнить содержание курса по выбору необходимыми наглядными пособиями, 
информационными материалами для организации исследовательской и проектной 
деятельности школьников в рамках изучаемой темы; 
- провести опытную проверку доступности содержания курса для школьников и 
адекватности выбранных методов обучения; 
- осуществить коррекцию методики проведения курса по выбору согласно резуль-
татам опытной проверки. 
Приведем пример фрагмента содержания курса по выбору для школьников стар-
шей ступени общего образования на тему «Приложения геометрии к естествознанию», 
иллюстрирующий приложение сферической геометрии к геодезии, картографии и 
навигации. В учебниках геометрии для старшей школы имеются элементы сфериче-
ской геометрии [83]. А при изучении школьных курсов физики и географии учащиеся 
получают ряд представлений об астрономии, геодезии, картографии и навигации. В 
свою очередь сферическая геометрия широко применяется в этих областях знаний. 
Характерная для навигации проблема, связанная с выбором направления движе-
ния корабля, сформулирована в форме прикладного исследовательского задания. Пред-

287 
полагается, что учащиеся в ходе выполнения этого задания изучат ряд понятий и важ-
ную теорему сферической геометрии (сферические угол и треугольник, теорема коси-
нусов для сферического треугольника), познакомятся с методом математического мо-
делирования, его этапами. Учащимся необходимо вспомнить понятия, известные им из 
курса географии: географические координаты точек на земной поверхности, мери-
диан, параллель, экватор, а также изучить на начальном уровне понятия навигации: ор-
тодромия, локсодромия, курс корабля. 
Прикладное исследовательское задание «Прокладывание курса корабля» 
Навигация – это наука о способах выбора пути. Простейшими задачами навигации 
являются задачи на определение кратчайшего маршрута, выбор направления движения, 
вычисление географических координат точки на поверхности Земли. Для решения таких 
задач используется сферическая геометрия. Исследуйте вопрос о выборе направления 
движения корабля: Вычислите начальный курс корабля при движении по ортодромии из 
А в В, если известны географические координаты этих точек 

А
, 

А
 и 

В
, 

В
. 
Приведем возможное выполнение такого исследовательского задания учащи-
мися и сопутствующую этому методическую работу учителя.
Для выполнения задания учащимся необходимо воспользоваться методом мате-
матического моделирования, т. к. в рассматриваемой задаче о курсе корабля трудно 
сразу предъявить математическую модель условия – много непонятной учащимся тер-
минологии (начальный курс, ортодромия). Поэтому целесообразно сначала проделать 
подготовительную работу: определить все нематематические термины задачи, дать им 
математические интерпретации, выявить отношения между объектами задачи, и уяс-
нить смысл задачи в целом. Определим пути взаимодействия учителя и ученика на каж-
дом этапе математического моделирования: 1) математизация (анализ условия), 2) 
формализация (построение математической модели условия), 3) внутримодельное ре-
шение, 4) интерпретация результата, которые и составят план выполнения задания 
школьниками. 
Так, на первом этапе учащиеся выписывают из литературы, рекомендованной 
учителем, различные определения нужных нематематических терминов. Учитель по-

288 
могает подобрать математическую интерпретацию этих терминов и, при наличии не-
скольких определений одного понятия, показывает преимущества и недостатки воз-
можной математической модели, а также помогает осуществить рациональный выбор 
модели для решения задачи. Второй этап выполняется каждым учащимся самостоя-
тельно, учитель должен только проверить итоговый результат – построенную матема-
тическую модель задачной ситуации. Третий этап требует активного участия учителя. 
Его роль заключается в оказании помощи в освоении понятий и теорем сферической 
геометрии, т. е. собственно в изучении нового для учащихся математического матери-
ала. Доза этой помощи может быть различной и зависеть от желаемой глубины изуче-
ния вопроса, способностей и потребностей конкретной группы учащихся. Четвертый 
этап выполняется учащимися самостоятельно. На этом этапе происходит осмысление 
и интерпретация результатов решения задачи. Кратко изложим содержание всех четы-
рех этапов.

жүктеу/скачать 4,6 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: