Методическая система подготовки студентов высшей педагогической школы к реализации линии практических приложений в курсе геометрии основной и старшей ступени общего образования

298 
Все разделы представлены на сайте с подробной аннотацией, собранная в ката-
логе информация действительно полезна и актуальна. Ресурсы удобно систематизиро-
ваны. Имеются предметные коллекции ЭОР. Так, раздел каталога, в котором собраны 
ЭОР для обучения математике, содержит ссылки на интернет-библиотеки, образова-
тельные и информационные порталы организаций, персональные сайты учителей ма-
тематики. 
Опираясь на этот каталог, проведем краткий обзор имеющихся электронных ре-
сурсов, способствующих реализации практико-ориентированного обучения матема-
тике в школе, согласно приведенной раннее классификации. Специализированных ин-
формационных или образовательных порталов, посвященных изучению приложений 
математики в школе, нами не обнаружено.
На персональных сайтах учителей математики, предназначенных для поддержки 
учебного процесса, также практически отсутствует задачный материал по этому 
направлению. Этот пробел отчасти восполнен сайтом [296], который создан И.М. 
Смирновой и В.А. Смирновым, авторами учебников и учебных пособий по геометрии 
для 7-11 классов. На этом сайте в разделах «Библиотечка «Первое сентября» и «Дидак-
тические материалы» размещены геометрические задачи с практическим содержанием 
для учащихся 7-9 классов. Представленные здесь задачи снабжены чертежами и имеют 
невысокий уровень трудности, их удобно использовать для подготовки к ОГЭ. 
В процессе изучения школьниками практических приложений математики есть 
необходимость визуальной интерпретации проявления математических законов при 
исследовании свойств реальных объектов. Это возможно с помощью материалов сайта 
«Математические этюды» [225]. Автором проекта является Н.Н. Андреев, заведующий 
лабораторией популяризации и пропаганды математики Математического института 
им. В. А. Стеклова Российской академии наук. Здесь в доступной форме рассмотрены 
довольно сложные научные проблемы. В ряде разделов сайта наглядно демонстриру-
ются приложения математики, которые представлены как визуальные решения задач 
(раздел «Миниатюры»), как наглядные модели, демонстрирующие тот или иной мате-
матический факт (раздел «Модели»), как научно-популярные рассказы о современных 
задачах математики, в том числе и прикладной (раздел «Этюды»).

299 
Перечислим ряд прикладных проблем, рассмотренных на этом сайте, с которыми 
возможно познакомить школьников во внеурочное время. В разделе «Этюды» пока-
заны приложения математики к механике. В частности, исследован вопрос о том, как 
геометрия и механика определяют поворот колёс автомобиля. Рассмотрены свойства 
кривых постоянной ширины, которые позволяют создать инструмент для сверления 
квадратных отверстий. В разделе «Миниатюры» визуализирована задача о выборе 
формы люка на проезжей части дороги. В разделе «Модели» описано, как можно сде-
лать своими руками пособие для иллюстрации первой части геометрической теоремы 
Шаля
16
, имеющей приложения, например, в механике. Таким образом, материал этого 
сайта учитель, после соответствующей переработки, может использовать в прикладной 
проектной и исследовательской деятельности учащихся.
Практические приложения математики, размещенные на портале под названием 
«Математика, которая мне нравится» [221], также нуждаются в адаптации к препода-
ванию математики в школе. Размещенные здесь материалы, по утверждению его автора 
и создателя кандидата физико-математических наук, доцента СПбГУ Е.С. Калининой, 
предназначены для школьников и студентов. Специального раздела, где были бы со-
браны приложения математики на сайте нет, но имеется ряд статей различной тема-
тики, затрагивающих этот вопрос. Приведем примеры. 
В разделе «Интересные факты» подобраны фотографии, иллюстрирующие ис-
пользование архитекторами спиральной формы при создании витражей часовни. В раз-
деле «Развлекалочки» имеется описание карточного фокуса, в основу которого поло-
жен математический расчёт. Также в этом же разделе выложен видеоролик под назва-
нием «Красота математики». Кадр разделен на три части: справа демонстрируется не-
которое реальное явление (падение снега, вращение волчка, распространение звуковой 
волны, рост растения и др.), в центре — графическое представление показанного явле-
ния, а слева дана математическая формула, которой это явление можно описать. Таким 
образом, наглядно показаны графическая и аналитическая модели реального явления. 
На рисунке 55 это – вращение волчка. К сожалению, качество видеозаписи не позволяет 
16
Т. Шаля: Всякое сохраняющее ориентацию движение плоскости представляет собой либо поворот, либо парал-
лельный перенос. Всякое меняющее ориентацию движение плоскости является скользящей симметрией. 

300 
прочитать формулы, поэтому эта красивая идея еще нуждается в «расшифровке», ко-
торую должен сделать учитель. 
 
Рис. 55. Вращение волчка 
Анализ этих и других представленных на сайте материалов показывает, что они 
могут быть использованы учителем в обучении школьников математике в составе об-
разовательных продуктов в качестве иллюстраций практических приложений, источ-
ника тем для прикладных проектных заданий, набора фактов для составления задач. 
Например, аналогично демонстрации моделей вращения волчка, предлагаем ил-
люстрацию практического приложения функции синуса (рис. 56). Благодаря трению 
смычка о струну скрипки возникают звуковые колебания (первый кадр). «Портрет» 
этих колебаний изобразится плавной кривой – синусоидой на втором кадре. На третьем 
кадре дано аналитическое выражение функции синуса. 
Рис. 56. Звуковые колебания 
К сожалению, сайтов, на которых наглядно и интересно были бы представлены 
приложения математики для детей школьного возраста, крайне мало. Но и на проана-
лизированных сайтах готовых к использованию в практико-ориентированном обуче-
нии математике в школе ЭОР нет. 

301 
Таким образом перед учителем стоит задача самостоятельного создания таких 
ЭОР. Современный этап развития компьютерных технологий характеризуется нали-
чием большого количества прикладных и инструментальных программных средств, 
применение которых для создания ЭОР не требует специализированной подготовки в 
области программирования. Например, это широко распространенные продукты ком-
пании Microsoft: MS Word, MS Excel, MS Access, MS Power Point, MS FrontPage и др. 
Также имеется большое количество программных продуктов, предназначенных для ис-
пользования в обучении математике: «GeoGebra», «Живая математика», «Стереокон-
структор», «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия» и др. В настоящее время практиче-
ски к каждому УМК по математике для школы имеются компьютерные приложения. 
Специальных интерактивных образовательных сред для обучения школьников прило-
жениям математики не обнаружено. 
Умение использовать такие прикладные и инструментальные программные сред-
ства в образовании позволят студенту вуза педагогической направленности, будущему 
учителю, создавать собственные ЭОР. Это направление методической подготовки учи-
теля математики требует отдельного изучения и не является предметом нашего иссле-
дования. Мы коснемся его лишь в контексте обучения школьников практическим при-
ложениям математики. 

жүктеу/скачать 4,6 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: