400
Решение.
tg
=
2
10
1
3
=5
.
10
-4
,
=1,7
/
. Острота зрения ниже нормальной и состав-
ляет 1
/
:1,7
/
0,6.
Задание. На открытом воздухе при умеренном освещении для здорового глаза
предельный угол зрения может быть равен 40
//
. На каком расстоянии прекращается ви-
димость черного круга с диаметром 10 см, расположенного на белом фоне?
Решение. Пусть черный круг находится в плоскости, перпендикулярной лучу зре-
ния. Этот луч зрения имеет начало в глазу наблюдателя и проходит через центр круга.
АВ=10см=0,1м - диаметр круга,
О - точка, где расположен глаз наблюдателя.
АОВ=40
//
(рис. 20). Тогда, по определению тангенса угла в прямоугольном треугольнике, имеем:
ОА
АВ
=tg 40
//
;
ОА=
//
40
tg
АВ
; tg 40
//
2
.
10
-4
. Здесь можно воспользоваться микрокалькулято-
ром. Тогда,
ОА=500м.
Из вышесказанного следует, что угол зрения имеет наименьшее значение. Оно
приблизительно равно 1
/
. Существует ли наибольшее значение угла зрения? На первый
взгляд может показаться, что наибольшее значение угла зрения совпадает со значением
угла, ограничивающего поле зрения по вертикали. На самом деле это не так. Поле зре-
ния разделено на зоны по степени четкости восприятия изображения глазом. Зона, где
предметы воспринимаются наиболее четко, ограничена углом 17
0
в вертикальной плос-
кости. Это и есть приблизительная величина наибольшего угла зрения. Конечно, мы
можем видеть предметы, имеющие угловую величину больше 17
0
. Это происходит по-
тому, что человеческий глаз находится в постоянном движении. Лучи зрения как бы
ощупывают предмет в различных направлениях.
Мы уже знаем, что при наблюдении предмета невооруженным глазом под углом
зрения, близком к предельному, он представляется нам в виде точки. Это могут быть
пылинки, имеющие микроскопические размеры, или далекие звезды. Можно ли рас-
смотреть такой предмет более детально, т. е. под большим углом зрения? В такой ситу-
ации прибегают к помощи различных оптических приборов.
Они позволяют значи-
тельно увеличить угол зрения и расширить возможности зрительной системы человека.
402
Из свойства вертикальных углов следует, что
=
А
1
ОВ
1
,
/
=
А
/
1
ОВ
/
. Тогда из
А
1
ОВ
1
по определению тангенса угла имеем: tg
=
А В
В О
1 1
1
; из
А
/
1
ОВ
/
по определению
тангенса угла: tg
/
=
А В
В О
/
1 1
1
. Т. к.
и
/
не велики по условию, то можно считать, что
tg
=
и tg
/
=
/
. Тогда
=
А В
В О
1 1
1
и
/
=
А В
В О
/
1 1
1
.
/
=
А В
В О
/
1 1
1
·
В О
А В
1
1 1
. Отсюда
К=N.
Достарыңызбен бөлісу: