Методическая система подготовки студентов высшей педагогической школы к реализации линии практических приложений в курсе геометрии основной и старшей ступени общего образования
жүктеу/скачать 4,6 Mb. Pdf көрінісі
|
| «Паровоз на уроках математики», «Производственные задачи и вопросы прикладной
математики» [265]. При ближайшем знакомстве с этими пособиями оказалось, что написаны они не профессиональными педагогами, а людьми технических специально- стей, работниками сельского хозяйства. Так, упомянутые ранее книги «Паровоз на уро- ках математики» и «Самолет на уроках математики» были написаны инженером В. Доб- ровольским. Получить по этим книгам конкретные математические знания было весьма трудным делом из-за отсутствия какой-либо логической последовательности в изложе- нии математики. Невозможно по этим пособиям познакомиться и с устройством паро- возов (или самолетом) хотя бы на начальном уровне, пригодном для дальнейшего про- фессионального обучения. Связи математики с жизнью, к которой стремился автор, не получилось. Таким образом, проведенный анализ исторических фактов показывает, что в рассматриваемый период произошел возврат к утилитарному изучению математики. Такие попытки уже были ранее в реальных училищах, но все же в них сохранялось предметное преподавание и классно-урочная система. В трудовой школе все это было утеряно. Изучение «рецептов» применения знаний не привело к повышению уровня 48 образованности школьников, поэтому в дальнейшем от такого подхода полностью от- казались. «Единая трудовая школа» в таком виде смогла просуществовать примерно до начала 30-х годов [181]. В этот период, судя по тиражам и количеству переизданий, довольно широко рас- пространенными пособиями для преподавания геометрии были учебники методиста- математика А.М. Астряба (1879-1962), ставшего впоследствии профессором, заведую- щим кафедрой методики математики Киевского педагогического института. В этих учебниках был реализован другой подход к преподаванию математики. Он основывался на идее использования приложений в обучении, близкой к той, которая была изложена в упомянутом ранее докладе С.Н. Полякова. Подтвердим это примерами. В «Наглядной геометрии», учебнике для школ первой ступени [21], изложение геометрии А.М. Астряб считал целесообразным начать не с изучения отвлеченных све- дений о фигурах на плоскости, а с систематизации и развития имеющихся у ребенка сведений о реальном трехмерном пространстве. В предисловии автор указывает на осо- бенности обучения «наглядной» геометрии, среди которых важно выделить следую- щую: весь геометрический материал вводится на основе имеющихся у детей этого воз- раста представлений о предметах, существующих в реальном мире. В содержание обу- чения также были включены геодезические измерения, которые, по мнению автора, «дают детям … удивительно яркие образы геометрических фигур» [21, c. 6]. В настоя- щее время такой подход можно считать начальным этапом обучения математическому моделированию – обучения умению сопоставлять абстрактные математические поня- тия и их прообразы, существующие в реальности. Логическим продолжением этого учебника стал «Курс опытной геометрии» [20]. В предисловии указано: «Предлагаемый «Курс опытной геометрии» ставит себе целью изложить в популярной форме элементарный курс геометрии в объеме, необходимом для применения геометрических знаний в практической жизни» [20, с. 5]. Но обучение геометрии здесь не сводится к решению каких-либо задач из практики. Рассмотрение примеров из реального мира позволяет автору мотивировать необходимость введения 49 геометрических понятий, формул, теорем. В учебном пособии имеются хорошо извест- ные задачи об измерении расстояний и высот при различных ограничениях. Подобные задачи хорошо известны и встречаются в современной учебной литературе. Проанализируем подход к использованию приложений математики еще одного автора учебников геометрии того временного периода Я.И. Перельмана, сегодня больше известного как популяризатора науки. В двадцатых годах прошлого века по за- данию Наркомпроса РСФСР в числе своих учебных пособий он написал «Практические занятия по геометрии. Образцы, темы и материалы для упражнений» [292]. Эта книга адресована не только учащимся, но и «учащим». Первая глава предназначена для учи- теля. Её название сформулировано автором в виде вопроса: «Как сделать изучение гео- метрии интересным и жизненным?» В ней Я.И. Перельман касается вопросов повыше- ния качества преподавания геометрии в школе, указывает на особенности изучения ма- тематики в целом, отмечает важную роль задач в обучении. Главная мысль автора со- стоит в том, что ученик «должен чувствовать, что геометрия снабжает его примени- мыми к жизни сведениями, вооружает могущественным орудием познания действи- тельности» [292, с. 10-11]. Обратим внимание на то, что Я.И. Перельман не призывает дать ученикам узкие знания по геометрии, предназначенные для применения в отдельных профессиональ- ных сферах. (Вспомним, что именно на это предполагалось нацелить обучение в трудо- вой школе.) Напротив, он подчеркивает, что приобретение качественных теоретических знаний школьниками возможно только тогда, когда присутствует интерес к изучаемому предмету. А основой интереса, по мнению Я.И. Перельмана, могут выступать знания о возможностях применения теории на практике. Это созвучно и сегодняшним воззре- ниям на организацию обучения математике. На протяжении всей книги автор передает учителю свой опыт составления задач, связанных с применением математики. Для этого в каждой главе Я.И. Перельман при- водит справочные сведения. Воспользовавшись ими, учитель должен был сам состав- лять задачи, подобные рассмотренным. Кроме того, автор часто обращается к учителю с различными методическими советами. Например, после задачи следующего содержа- ния «Наклон почвы не замечается нами, если высота подъема не превышает 1/24 его 50 основания («заложения»). Сколько приблизительно градусов в угле такого наклона?», автор дает рекомендации «приучать пользоваться учеников подобными приближен- ными приемами, дающими часто возможность обходиться не только без тригонометри- ческих таблиц, но и без знания тригонометрии. Учащиеся должны уметь использовать до конца свои геометрические познания, и не оставаться беспомощными перед зада- чами, хотя и неразрешимыми вполне точно доступными им средствами, но допускаю- щие достаточное для практики приближенное решение» [292, c. 15]. В этом примере автор обращает внимание учителя на то, что для решения задач, возникающих в реальной ситуации, довольно часто бывает достаточно сделать вычис- ления приближенно, с определенной степенью точности. Для этого целесообразно вы- брать и соответствующий способ решения. В книге приведено довольно много задач, где требуется обосновать или проверить используемую на практике эмпирическую фор- мулу, позволяющую делать вычисления быстро и с нужной степенью точности, так называемые задачи на «проверку технических рецептов геометрического характера». Необходимо обратить внимание и на то, что Я.И. Перельман последовательно, на примерах показывает, как на основе различных данных можно составлять «реальные» задачи, называемые в современной методической литературе прикладными, практиче- скими. Так, к приведенной выше задаче дается вариант подобной ей: Для русских железных дорог принят предельный уклон в 0,008. Для Закавказ- жүктеу/скачать 4,6 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|