Методическая система подготовки студентов высшей педагогической школы к реализации линии практических приложений в курсе геометрии основной и старшей ступени общего образования

38
представлен в виде задач-примеров из жизненной практики, связанных с выплатой жа-
лования, вычислением земельных площадей, совершением торговых сделок. Матема-
тические дисциплины (арифметика, геометрия, тригонометрия) в этот период, как от-
мечает А.Я. Халамайзер, выделились в отдельные предметы [418]. Содержание образо-
вания по-прежнему нацелено на подготовку обучающихся к определенной профессио-
нальной деятельности, т. е. носило контекстный характер. В качестве примера автор 
приводит факт открытия в 1701 г. «Школы математических и навигацких наук». Мате-
матика была разделена не только на отдельные дисциплины, но и на теоретическую (чи-
стую) и практическую (прикладную), показывающую пути использования математиче-
ских знаний в профессиональной деятельности [418]. 
В этой школе преподавал, помимо учителей-иностранцев, Леонтий Магницкий – 
один из наиболее образованных людей своего времени. Широко известная «Арифме-
тика» Л. Магницкого, изданная в 1703 году, содержала не только основы математиче-
ских знаний, но и сведения по мореходной астрономии и навигации с необходимыми 
таблицами и задачами, что, несомненно, подчеркивало не просто прикладной, а утили-
тарный характер изучения математики в этот период. И.К. Андронов отмечает, что все 
эти прогрессивные изменения были обусловлены развитием самой математики как 
науки [10], [92]. 
На XVII-XVIII вв. приходится период, который А.Н. Колмогоров условно назы-
вает периодом «высшей математики» [176]. Дальнейшее развитие науки на этом вре-
менном отрезке обусловлено возникновением практических потребностей в технике, 
военном деле, навигации и картографии. В конце XVIII начале XIX века, как пишут 
Ю.М. Колягин, Т.С. Полякова, российское математическое образование неоднократно 
подвергалось реформированию. Основным объектом реформ являлось содержание об-
разования [181], [315]. Проанализируем изменения, происходившие в прикладной со-
ставляющей содержания математического образования в XVIII – XIX вв.
В середине ХVIII века состоялось разделение математики на ряд учебных пред-
метов. В частности, самостоятельным учебным предметом стала геометрия. Известные 
исследователям учебники геометрии того времени имели деление на теоретический 

39
курс и практические приложения. Мотивация изучения предмета была связана, как от-
мечает В.Е. Прудников, с предстоящей профессией, о чем ярко свидетельствует содер-
жание задач. Так, например, в учебнике Г.В. Крафта (1748 г.), адресованного гимнази-
стам, обучающимся при Академии наук, предлагалось в качестве упражнений «Узнать 
перпендикуляр, упадающий на лежащую за рекой неприятельскую ставку», «Снять по 
зеркалу неприступной башни высоту» [324]. 
Как указывает В.В. Орлов, два направления в преподавании геометрии (теорети-
ческое и практическое) постепенно сближались, т. к. дворянство стремилось, прежде 
всего, к общему, а не специальному образованию. Нужно отметить, что в тот период 
основной задачей обучения было не развитие учеников, а заучивание конкретных фак-
тов, алгоритмов действий. Большая часть задач носила практический, даже утилитар-
ный характер: требовалось снять план земельного участка, измерить его площадь и т. д. 
К концу ХVIII века, в связи с проникновением математики во многие сферы дея-
тельности человека, происходит увеличение общекультурной значимости этой науки. 
Признается, что обучение математике оказывает влияние на умственное развитие уча-
щихся. В это же время происходит разделение двух моделей математического образо-
вания: контекстной, оставшейся в профессиональном образовании, и общекультурной, 
занявшей место в сфере массового образования [236, с. 13]. 
В результате реформы образования (1786 г.) были созданы народные училища. В 
них велось преподавание геометрии по учебнику М.Е. Головина Заучивание наизусть 
по-прежнему оставалось главным методом обучения. Однако в руководстве для учите-
лей, как пишет Т.С. Полякова, содержатся рекомендации предлагать разнообразные за-
дачи практического, бытового содержания, для того чтобы научить применять заучен-
ные правила [315]. 
Позднее, в конце 20-х – начале 30-х гг. XIX века математика как учебная дисци-
плина существенно трансформировалась: совершенно упразднялась прикладная мате-
матика, изучение теоретического материала значительно ограничивалось. В.В. Орлов 
акцентирует внимание на следующем факте: в средних учебных заведениях давались 
только те математические знания, которые были необходимы в определенных профес-
сиях, в промышленности, армии и флоте. Эти знания не были организованы в цельную 

40
систему, отсутствовали научная строгость, логически выдержанная последовательность 
в изложении материала [236, с. 21]. 
Через небольшой период времени стало понятно, что математическое образова-
ние в таком усеченном виде существовать дальше не может. В первой половине ХIХ в. 
в результате образовательных реформ в России была создана, как отмечает Т.С. Поля-
кова, трехуровневая система математического образования, включавшая начальное 
(приходские и уездные училища), среднее (гимназии) и высшее математическое обра-
зование (университеты).
Математика в гимназиях, как это было и ранее, делилась на «чистую» и «приклад-
ную». Однако число практических приложений в учебных пособиях для гимназий посте-
пенно уменьшается. Их основной функцией становится иллюстрация изучаемой теории, 
а не профессиональная подготовка. Содержательно прикладные геометрические задачи 
по-прежнему сводятся к измерениям и построениям на местности [315]. 
Подтверждение этому находим в учебнике геометрии для гимназий Ф. Буссе 
(1845 г.). Прикладные задачи собраны в небольшой (всего 7 задач) раздел «Некоторые 
задачи из практической геометрии» [47]. В предисловии к этому разделу автор пояс-
няет: «Практическая геометрия заключает в себе правила, по которым, с помощью из-
вестных орудий, можно означать на поверхности земли линии, углы, фигуры и измерять 
их; определять высоты предметов и расстояния между ними… Здесь будут показаны 
самые простейшие задачи, как применения некоторых теорем планиметрии» [47, с. 5]. 
Вот примеры задач из этого раздела:
В данной точке D данной прямой DN на земле отложить угол, равный данному 

жүктеу/скачать 4,6 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: