«методика обучения решению иррациональных неравенств в курсе алгебры основной школы»
жүктеу/скачать 1,89 Mb. Pdf көрінісі
|
разделен на две части – базовый и повышенный уровень. Примеры иррацио- нальных неравенств относятся к повышенному уровню и представлены в па- раграфе «Неравенства и системы неравенств». Представим предложенные задания ОГЭ в пособии Е.А. Войта по те- ме «Иррациональные неравенства». Решите неравенство (задание 184): . Решение. Рассмотрим два случая: Первый случай. По теореме, обратной Виета Числа - 5 и 4 являются решениями данного неравенства. 36 Второй случай. + - + -5 4 x - + - + 1 Рис.5. Иллюстрация к решению задания 184. Объединим решения, полученные в первом и втором случаях : Ответ: Решите неравенство (задание 185): Решите неравенство (задание 232): Решение. Рассмотрим два случая: Первый случай. При исходное неравенство равносильно системе Второй случай. При – данное в условии неравенство вы- полнено. Ответ: Решите неравенство (задание 233): 37 Решите систему неравенств (задание 226): Решение. Ответ: Решите систему неравенств (задание 227): Решение. Ответ: 38 Решите систему неравенств (задание 228): Решение. Ответ: Решите систему неравенств (задание 229): Решение. 39 Ответ: Рассмотрим пособие «Математика: неравенства и системы неравенств» для подготовки к ОГЭ (ГИА) Г.В. Сычевой и Н.Б. Гусева, которое рассчитано на самостоятельную подготовку учащихся. В нем представлены темы «Нера- венства», «Системы неравенств с одной переменной». Каждая глава включа- ет в себя небольшой теоретический материал, после которого следуют при- меры для решения. Задания темы варьируются в зависимости от ее сложно- сти и количества заданий в ОГЭ (ГИА), посвященных этой теме. Тема «Иррациональные неравенства» считается довольно сложной. Представлена она во второй главе и параграфе «Полезно знать! Системы иррациональных неравенств». В данном параграфе содержится краткая информация, посвя- щенная иррациональным неравенствам, затем следуют примеры: Решите систему неравенств (пример 19): Решение. Отмечается, что «обе части первого неравенства системы можно разде- лить на выражение принимающие при любых x лишь положитель- ные значения. Получим систему равносильную данной: т.е. » [21, с. 94]. Ответ : . Решите систему неравенств (пример 20): 40 Решение. Указано, что «оба неравенства системы справедливы при любых значениях x , входящих в область определения неравенства. Получаем систе- му, равносильную данной: » [21, с. 94]. Ответ : . Решите систему неравенств (пример 21): Решение. Отмечается, что «решаем каждое неравенство в отдельности. Неравенство выполняется, если или Неравенство справедливо, если или Находим общую часть полученных числовых множеств: » [21, с. 95]. Ответ: . Таким образом, проведенный анализ пособий для подготовки учащихся к ОГЭ по математике, показал, что тема « Иррациональные неравенства» считается сложным материалом и задания на эту тему встречаются в ОГЭ редко. Данный материал относится ко второй части ОГЭ и оценивается вы- соким баллом. |