Механикалық қозғалыс. Материялық нүкте. Санақ жүйесі. Қозғалыстың

Қозғалыстағы дене уақыт өтуіне қарай басқа денелерге қатысты өзінің орнын өзгертіп отырады. Сондықтан да материялық нүкте қозғалысын сипаттау үшін, осы нүктенің кеңістіктегі орнын және уақыт өтуіне қарай оның қалай өзгертетінін білуіміз керек.

Қарастырылып отырған материялық нүктенің орны алдын-ала таңдап алынған қандай да бір басқа денеге қатысты анықталады. Ол дене санақ денесі деп аталады. Бірақ, оның да қозғалыста болуы әбден мүмкін. Сондықтан да қозғалыс алдын-ала таңдап алынған қандай да бір денеге қатысты қарастырылады. Осылай таңдап алынған дене шартты түрде қозғалмайтын болып есептеледі де, ал онымен байланысып тұрған х₁, у₁ және z₁ координаталар жүйесі материялық нүктенің орнын анықтайтын санақ жүйесі деп аталады. А нүктесінің кеңістіктегі орны (декарттық координаталар жүйесінде) санақ басынан берілген нүктеге дейін жүргізілген r радиус- векторымен немесе осы вектордың х₁, у₁ және z₁ осьтеріндегі проекциялары арқылы анықталады. (суретті қара).

Қозғалыстағы материялық нүктенің координаталары уақыт өтуіне байланысты өзгеріп отырады.

Жалпы оның қозғалысы

r  r (t) . векторлық теңдеуіне эквивалентті мынадай

х = х(t), y = y(t), z = z(t),

үш скаляр теңдеулер арқылы анықталады.

Нүктенің кеңістіктегі орнын толық анықтайтын тәуелсіз координаталар саны еркіндік дәрежесінің саны деп аталады. Егер материялық нүкте кеңістікте еркін қозғалатын болса, онда оның еркіндік дәрежесінің саны үшке тең, өйткені оның орны үш координатамен х, у, z анықталады. Ал егер қандай да бір жазықтықта қозғалса, онда екі еркіндік дәрежесіне, түзу сызық бойымен қозғалса бір еркіндік дәрежесіне ие бола алады. Қозғалыс теңдеулеріндегі t уақытты алып тастасақ, онда материялық нүкте қозғалысының траекториясының теңдеуін аламыз.