Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан

Определение скоростей точек плоской фигуры

жүктеу/скачать 4,32 Mb.

Pdf көрінісі

бет	148/255
Дата	31.12.2021
өлшемі	4,32 Mb.
	#23860

1 ... 144 145 146 147 148 149 150 151 ... 255

Байланысты:
teoreticheskaya mexanika

Определение скоростей точек плоской фигуры
Было отмечено, что движение плоской фигуры можно рассматривать как
слагающееся  из  поступательного  движения,  при  котором  все  точки  фигуры
движутся  со  скоростью    полюса  А,  и  из  вращательного  движения  вокруг
этого  полюса.  Покажем,  что  скорость  любой  точки  М  фигуры  складывается
геометрически    из  скоростей,  которые  точка  получает  в  каждом  из  этих
движений.
В  самом  деле,  положение  любой  точки  М  фигуры  определяется  по
отношению  к  осям  Оху  радиусом-вектором

(рис.3),  где  -  радиус-
вектор  полюса  А,
-
вектор,  определяющий  положение  точки  М
относительно осей
, перемещающихся вместе с полюсом А поступательно
(движение  фигуры  по  отношению  к  этим  осям  представляет  собой  вращение
вокруг полюса А). Тогда

В  полученном  равенстве  величина

есть  скорость  полюса  А;
величина же   равна скорости
, которую точка М получает при
,
т.е. относительно осей
, или, иначе говоря, при вращении фигуры вокруг
130

полюса  А.  Таким  образом,  из  предыдущего  равенства  действительно  следует,
что
.
Скорость
,  которую  точка  М  получает при  вращении  фигуры  вокруг
полюса А:
,
где ω - угловая скорость фигуры.
Таким образом, скорость любой точки М плоской фигуры геометрически
складывается из скорости какой-нибудь другой точки А, принятой за полюс, и
скорости,  которую  точка  М  получает  при  вращении  фигуры  вокруг  этого
полюса.  Модуль  и  направление  скорости

находятся  построением
соответствующего параллелограмма (рис.4).

жүктеу/скачать 4,32 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 144 145 146 147 148 149 150 151 ... 255