Нақты сандар облысында нольдің мынадай қасиеті бар екенін білеміз, ноль мен кез

~ 147 ~ 
 
7 
0111 
1 
 
 
1 
8 
1000 
0 
0 
p
9
⨁p
10
⨁p
12
⨁p
13 
0 
9 
1001 
1 
 
 
1 
10 
1010 
1 
 
 
1 
11 
1011 
0 
 
 
0 
12 
1100 
1 
 
 
1 
13 
1101 
1 
 
 
1 
14 
1110 
0 
 
 
0 
 
Кез келген әртүрлі Х,Y сөздерінің Хэмминг бойынша кодтауларының бейнелері X’,Y’ 
бір бірінен ең  кем дегенде үш разрядқа ажыратылатындығын және олардың бірлік қателерді 
түзетуді қамтамасыз ететіндігін көрсетейік.  
1)  p(X,Y)  2
≥  3,  яғни  Х,Y  бір-бірінен  үш  немесе  одан  да  көп  разрядқа  ажыратылады: 
кодталғанда  осы  айырмашылықтар  сақталады;  тексеруші  разрядтарда  бұл  айырмашылықтар 
артуы мүмкін, яғни р(X’, Y’) 
≥ 3. 
 2)  p(X,Y)  =  2,  яғни,  Х,  бір-бірінен  екі  разрядта  ажыратылады.  Айталық,  кодталған 
сөздерде бұл 
∝≠  позициялары болсын, яғни, ∝,  сандары сөздерінің екілік жазылуында ең 
болмағанда бір (і-ші) разрядымен ажыратылады, мысалға, 
∝ - да ол 0, ал 
   - да ол 1 немесе керісінше. 
 і-ші разрядқа сәйкес келетін тексеруші таңбаны есептегенде X’, Y’ сөздерінің тек ғана 
біреуінің 2 модулі бойынша қосындысында бір қатысады, яғни, 2i позициясынды,
∝ мен  − 
дан  өзгеше  қалған  позицияларда  Х  және  Ү  сөздері  беттеседі.  Яғни,  2  -ші  тексеруші 
позициясында Х' және У' сөздерінде бір-бірінен ажыратылады: қортындысында р(Х’, У’) 
≥3.  
3)  p(X,Y) = 1, яғни Х, Ү сөздері бір-бірінен тура бір разрядта ажыратылсын.  
Х  және  Y  сөздерінің  бұл  ақпараттық  разрядтарының  нөмері  2  санының  бүтін 
дәрежесіне  тең,  яғни,  оның  екілік  жазылуында  ең  болмағанда  екі  бір  бар.  Онда,  Х  және  Ү 
сөздерінің сәйкес екі тексеруші разрядтары ажыратылады: қайтадан р(X’, Y') 
≥ 3. 
Егер  кодталған  Х  сөзін  таратуда  бір  қате  жіберілген  болса,  онда  алынған  Т  сөзін 
декодтағанда  Н(Т)  векторы,  (екілік  жазылуында  оқылғанда)  зақымдалған  разрядтың нөмерін 
береді.  

жүктеу/скачать 1,67 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: