Научно-технический журнал «вестник алматинского университета энергетики и связи»

3 

1

H

передается  на  выходное  водило

2

H

  в 

2

5H

,  преодолевающей  выходную  силу  сопротивления 

2

H

R

. 

2

2

H

. 

Или  

/

)

/

(

3

4

1

2

?

?

Входная  движущая  сила  соответствует  входному  движущему  моменту 

1

1

1

. Реакция на выходном сателлите 5 соответствует выходному моменту со-

противления

2

2

2

H

. 

Таким образом, входной движущий момент преодолевает соответствующий выход-

)

(

6

3

1

1

1

2

?

?

Рисунок 1 – Бесступенчато регулируемая зубчатая передача  

В результате кинематическая цепь с двумя степенями свободы приходит в движе-

Далее начинается движение с двумя степенями свободы. 

Выразим горизонтальные составляющие реакций, действующих на сателлиты 2 и 5, 

через внешние силы 

2

65

45

32

12

.

0

5

.

?

?

?

.                          (3) 

3

3

1

1

1

1

/

,

,

/

?

?

, 

6

65

4

45

2

2

/

/

,

?

?

, 

2

,

H

 - моменты на входном и выходном водилах, 

2

1

,

 - радиусы входного и выходного водил, 

)

6

...

,

1

,

?

 - моменты на зубчатых колесах и радиусы колес. 

После подстановки этих значений в уравнение (3) получим 

  

A 

  -  ???????  ??  ???????  ? 

???????? ???????;

3 

1

H

передается  на  выходное  водило

2

H

  в 

2

5H

,  преодолевающей  выходную  силу  сопротивления 

2

H

R

. 

2

2

H

. 

Или  

/

)

/

(

3

4

1

2

?

?

Входная  движущая  сила  соответствует  входному  движущему  моменту 

1

1

1

. Реакция на выходном сателлите 5 соответствует выходному моменту со-

противления

2

2

2

H

. 

Таким образом, входной движущий момент преодолевает соответствующий выход-

)

(

6

3

1

1

1

2

?

?

Рисунок 1 – Бесступенчато регулируемая зубчатая передача  

В результате кинематическая цепь с двумя степенями свободы приходит в движе-

Далее начинается движение с двумя степенями свободы. 

Выразим горизонтальные составляющие реакций, действующих на сателлиты 2 и 5, 

через внешние силы 

2

65

45

32

12

.

0

5

.

?

?

?

.                          (3) 

3

3

1

1

1

1

/

,

,

/

?

?

, 

6

65

4

45

2

2

/

/

,

?

?

, 

2

,

H

 - моменты на входном и выходном водилах, 

2

1

,

 - радиусы входного и выходного водил, 

)

6

...

,

1

,

?

 - моменты на зубчатых колесах и радиусы колес. 

После подстановки этих значений в уравнение (3) получим 

  

A 

 - ??????? ???????? ? ?????-

???? ?????;

3 

1

H

передается  на  выходное  водило

2

H

  в 

2

5H

,  преодолевающей  выходную  силу  сопротивления 

2

H

R

. 

2

2

H

. 

Или  

/

)

/

(

3

4

1

2

?

?

Входная  движущая  сила  соответствует  входному  движущему  моменту 

1

1

1

. Реакция на выходном сателлите 5 соответствует выходному моменту со-

противления

2

2

2

H

. 

Таким образом, входной движущий момент преодолевает соответствующий выход-

)

(

6

3

1

1

1

2

?

?

Рисунок 1 – Бесступенчато регулируемая зубчатая передача  

В результате кинематическая цепь с двумя степенями свободы приходит в движе-

Далее начинается движение с двумя степенями свободы. 

Выразим горизонтальные составляющие реакций, действующих на сателлиты 2 и 5, 

через внешние силы 

2

65

45

32

12

.

0

5

.

?

?

?

.                          (3) 

3

3

1

1

1

1

/

,

,

/

?

?

, 

6

65

4

45

2

2

/

/

,

?

?

, 

2

,

H

 - моменты на входном и выходном водилах, 

2

1

,

 - радиусы входного и выходного водил, 

)

6

...

,

1

,

?

 - моменты на зубчатых колесах и радиусы колес. 

После подстановки этих значений в уравнение (3) получим 

  

A 

 - ??????? ?? ???-

????? ??????? ? ??????? ?????.

?????  ???????????  ????  ????????  ? 

????????? (3) ???????

                                                             ,        

4 

/

5

0

,

5

.

1

3

3

1

1

1

?

?

2

6

6

2

2

4

5

.

,

/

.

0

?

?

Составим для каждого сателлита уравнение равновесия по принципу возможных ра-

бот.  Каждый  сателлит  представляет  собой  склерономную  (отвердевающую)  механиче-

скую систему, так как все силы, действующие на сателлит известны. Поэтому действи-

тельные перемещения точек сателлита могут быть приняты за возможные [2]. Получим 

K

H

E

G

B

H

C

D

s

F

s

R

s

R

s

F

s

R

s

R

2

65

1

32

,

?

?

?

Выразим здесь перемещения 

точек через мгновенные углы поворота звеньев и радиу-

сы

2

2

6

4

1

1

3

1

,

,

,

,

?

?

?

?

?

?

?

?

, 

2

4

2

1

,

,

,

?

?

?

?

 - мгновенные углы поворота зубчатых колес и водил. 

С учетом времени получим 

2

2

6

4

1

1

3

1

,

H

?

?

?

?

?

?

?

.                (5) 

для  сателлитов. Получим условие взаимодействия параметров механизма в целом 

2

2

1

6

6

4

3

1

1

?

?

?

?

?

?

?

?

В  левой  части  уравнения  имеет  место  сумма  мощностей  (работ)  внутренних  сил 

контура. Так как связи являются идеальными и стационарными, то работа реакций свя-

зей равна нулю [2]. 

0

6

4

4

3

1

?

?

?

?

?

?

.                                        (7) 

Следовательно, работа (мощность) внешних сил контура также равна нулю  

0

2

1

1

?

H

?

?

Уравнение (8) выражает также условие равновесия внешних сил всей кинематиче-

ской цепи. В уравнении (8) один из внешних моментов должен быть моментом сопро-

тивления, иначе условие равновесия кинематической цепи в виде равенства работ дви-

жущих сил и сил сопротивления не будет выполняться. Звено кинематической цепи, к 

которому приложен движущий момент, будет являться входным звеном. Звено, к кото-

рому приложен момент сопротивления

2

H

, будет являться выходным звеном. При од-

ной  силе  сопротивления  число  движущих  сил  окажется  на  единицу  меньше  числа  на-

чальных звеньев. Тогда уравнение (8) примет вид 

2

2

1

?

?

.                                                     (9) 

Для разрешения уравнения (17) оно должно содержать один неизвестный параметр. 

Логично  считать  заданными  внешние  моменты 

2

1

,