35.Ферма принципі. Жарықтың сфералық бетте сынуы. Үлкейту.Ферма принципі - геометриялык оптиканын жарык саулесінін кеністіктін белгілі бір нуктесінен екінші нуктесіне ен аз уакыт кететіндей жолмен (олардын арасын косатын баска жолдармен салыстырганда) таралатындыгын тужырымдайтын негізгі принципі. Ферма бул принципті 1660 жылы тужырымдаган. Ферма принципінен геометриялык оптиканын негізгі зандары - жарыктын тузу сызык бойымен таралу, шагылу жане сыну зандары корытылады. ,,,,,,,,,,,,,
36. Лагранж-Гельмгольц теңдеуі. Лагранж теоремасы -натурал саннын аркайсысы торт бутін саннын екінші дарежелерінін косындысына тен. Бул теореманы 1772 жылы француз математигі Жозеф Лагранж далелдеген.
Артурлі оптикалык аспаптардын жумыс істеу принциптерінін негізінде геометриялык оптиканын зандары жатыр. Бул аспаптардын негізгі болігі — нарсенін кескінін салатын оптикалык жуйе. Кандай максатта пайдаланылатына орай оптикалык аспаптардын осындай турлері бар: проекциялык аппараттар, микроскоптар, телескоптар, фотоаппараттар т.б.
Кадімгі қондыргы Лагранж механикасы косулы n-олшемдіЕвклид кеністігіRn келесідей. Карастырайык ажыратылатынжолсен : [0, Т] → Rn. әрекет жолдын сен, деп белгіленді S(сен) аркылы беріледі
S(u)=ʃT0 L(t,u(t), u(t))dt L уакыттын, позициянын функциясы жане жылдамдык ретінде белгілі Лагранж-еназарекететупринципі бастапкы куйі берілгендігін айтады х0 жане сонгы куй х1 жылы Rn, жуйе аныктайтын траектория L накты болуы керек a минимизатор іс-кимыл функционалдыS шекаралык шарттарды канагаттандыру сен(0) = х0, сен(T) =х1. Сонымен катар, сынинуктелер (жане, демек, минимизаторлар) S канагаттандыруы керек Эйлер-Лагранжтендеулері ушін S:
d/dt*ɓL/ɓu=0 1
