2-мысал. Жолаушыға берілген жол бөлігінде пойыздың жылдамдығы 40 км/сағ екені белгілі. Жолаушы бір кезде қарсы келе жатқан пойыздың 3 с ішінде өткенін терезе алдынан байқап қалды. Егер қарсы келе жатқан пойыздың ұзындығы 75 м болса, онда оның жылдамдығы неге тең?
Шешуі: Қарсы келе жатқан пойыздың жылдамдығы х км/сағ болсын. Онда қарсы келе жатқан пойыздың жолаушының терезесінің алдынан өткендегі жылдамдығы (х+40) км/сағ болады.
Пойыздың жолаушы алдынан өткен кездегі уақыты сағ-қа тең. Сонда сағ. болатындықтан, есептің шарты бойынша мынадай теңдеу шығады: км/сағ.
Демек, қарсы келе жатқан пойыздың жылдамдығы 50 км/сағ болған.
Жауабы: А) 50 км/сағ.
А) 50 км/сағ; В) 55 км/сағ; С) 60 км/сағ; D) 65 км/сағ; Е) 70 км/сағ.
ІІ. Өзендегі қозғалыс. Өзен бойындағы қозғалысқа берілген есептерде мыналарды ескерген жөн:
;
;
3-мысал. Пароход өзен ағысымен 3 сағатта жүріп өткен жолын қайтар жолында 5 сағатта жүріп өткен. Өзен ағысының жылдамдығы 5 км/сағ. Параходтың тынық судағы жылдамдығын табыңдар.
Шешуі: Параходтың тынық судағы жылдамдығын х (км/сағ), х0 деп белгілейік.
Шамалар
Өзендегі қозғалыс
Ағыс бойымен
Ағысқа қарсы
(км)
тең
V (км/сағ)
х+5
х-5
(сағ)
3
5
Сонда есептің шарты бойынша мынадай теңдеу шығады:
Демек, параходтың тынық судағы жылдамдығы 20 км/сағ-қа тең болған. Жауабы: С) 20 км/сағ.