Қазіргі ғылымның математикаландырылуының классикалык процедурамен салыстырғанда кандай жаңашылдығы бар? Мунда ерекше танымдык мәселелер бар ма? Бірінші ерекшелігі казіргі кездегі теорияларды куру мен дамытудың математикалык методтары, сонымен катар есептеуін математика бұрынғыдай тек физика жэне техникалык гьшымдарда гана емес, жаратылыстанудың бүкіл барлык салаларында да жэне көптеген қоғамдык гьшымдарда да колданылуында. ХѴІІ-ХІХ гасырларда математикалык курылымдар куру тендеулердің тұтас жүйесінде салыстырмалы түрде карапайым гылыми абстракцияларды, улгілер мен теорияларды "танумен" сипатталатын. Математиканыц ѳзі ол уакытта ѳте қарапайым пэн болатын. Кейінірек, Евклидтік емес геометрияныц кѳпшіл балама теориясыныц, ыктималдылық теориясыныц жэне математикалык есептеулердің ѳзге де 188
түрлерінің, оның ішінде қолданбалы түрлерінің пайда болуы объективті әлем кұбылыстарындағы күрделі байланыстар мен бағынынггылыктарды бейнелеуде математиканың кабілетін онан ары кеңейте түсті. Нэтижесінде бір жағынан жоғары дәлдікті, аныктыкты жэне айқындықты, математикалык катандыкты талап ететін ғылымдардың шаіппаң дамуы, екінші жағынан жаратылыстанымдык, коғамдық жэне техникалык ғылымдардың кажеттіліктерін өтейтін математикалык инструментарийлерді каркынды түрде дайындау, математиканың өзінің каркынды дамуы XX ғасырдың ортасына карай
