1. Төмендегі өрнектер қандай амалдарды қамтиды?
Оларды түсіндіре отырып орында:
27 + 3 – 5 50 – 20 – 9 12 : 2 · 4 3 · 6 : 2
қосу және азайтуды немесе көбейту және
бөлуді қамтитын жақшасыз өрнектерде амалдар
қай тәртіпте жазылған болса, сол тәртіппен
солдан оңға қарай орындалады.
Үлгi: 46 + 4 – 8 = 50 – 8 = 42
15 : 3 · 4 = 5 · 4 = 20
147
2.
Кесте негізінде есеп құрастыр және оны шеш:
Бар еді
Iстетiлдi
қалды
1-орамда — 24 м шыт
2-орамда — 16 м шыт
10 м шыт
? м
3.
Салыстыр:
73 + 18 91 – 45
80 – 35
25 + 20
57 – 26 32 + 29
24 + 36 60 – 54
4.
Кестені толтыр:
Көбейткіш
10
10
10
10
10
10
Көбейткіш
2
3
4
5
6
7
8
9
Көбейтінді
5.
Әрбір көкірекшеге 5 орам жіп кеткен болса,
10 осындай көкірекшеге неше орам жіп кет-
кен?
6.
Мысалдарды түсіндіре отырып шеш:
67 – 40 + 3
24 + 12 – 6
8 · 3 : 4
20 + 18 – 6
28 – 13 – 5
12 : 2 · 3
1. Өрнектерде қандай амалдар бар? Бұл амалдар-
ды тәртіппен орында:
2 · 5 + 8
8 · 2 – 6 3 + 6 · 2
Жақшасыз өрнектерде әуелі тәртіппен көбейту
мен бөлу, кейін тәртіппен солдан оңға қарай
қосу мен азайту амалы орындалады.
Үлгi: 16 – 2 · 3 = 16 – 6 = 10
18 : 2 + 4 · 4 = 9 + 16 = 25
148
2.
Мысалды түсіндіріп шеш:
2 · 7 + 3 36 : 4 + 15 19 – 8 + 23
4 · 4 – 4 21 : 3 + 14 32 + 8 – 20
3.
Есептерді шеш:
1)
Автомобиль шеберханасында бір күнде 10
машина жөнделді. Шеберханада 5 күнде қанша
машина жөнделді?
2) қолөнерші бір күнде 5 құмыра жасайды.
қолөнерші 6 күнде неше құмыра жасайды?
4. 10 · 5 10 · 2
50 : 5 70 : 7
10 · 3 30 : 3
80 : 8 90 : 9
10 · 4 10 · 8
60 : 6 10 · 6
5.
Кесте негізінде есеп құрастыр және оны шеш
:
Бір костюмге
кетген мата
Костюм саны
Барлық кос-
тюмге кеткен
мата
2 метр
10
?
2 метр
?
20 метр
?
10
20 метр
2) Екі өзара кері есеп құрастыр және оларды шеш.
6.
Бірінші сан 47, екінші сан 23, ал үшінші сан бұл
екі санның қосындысынан 38-ге кем. Үшінші сан-
ды тап.
7.
9 · 2 +12
18 : 3 + 34 20 – 2 · 5
3 · 8 – 20
14 : 7 +18 17 + 9
:
3
149
1. 1) Өрнектердің ұқсастығы мен айырмашылығын тап:
40 – 24 : 4 = 40 – 6 = 34
(40 – 24) : 4 = 16 : 4 = 4
2) Әрбір өрнектің мәнін табуда амалдарды орын-
дау тәртібін біліп ал.
1) Егер өрнекте жақшалар болса, олардың ішіндегі
амал бірінші орындалады;
2) Көбейту мен бөлу амалдары жазылған тәртіп
бойынша орындалады;
3) қосу мен азайту амалдары жазылған тәртіп
бойынша орындалады.
75 – (28 + 27) = 75 – 55 = 20
30 : (27 – 17) = 30 : 10 = 3
59 – 18 : 2 = 59 – 9 = 50
2.
80 – (38 + 22) (50 – 23) : 3 (24 + 18) – 20
60 : (39 – 29) (40 – 38) · 4
(32 – 17) + 15
3.
Анварда 26 санақ таяқшасы бар еді. Бірнеше
жеке квадрат жасағаннан кейін 2 санақ таяқша
артып қалды. Анвар неше квадрат жасаған?
4. Кестені толтыр:
Бөлінгіш
30
40
50
60
70
80
90
Бөлгіш
3
4
5
6
7
8
9
Бөлінді
5.
қапшықта 32 жаңғақ бар еді. 4 бала жаңғақты
теңдей бөлісіп алды. Әр бала нешеуден жаңғақ
алған?
6.
(42 + 18) – 30 90 – (28 + 22) 39 – 18 : 2
(57 – 27) + 15 50
: (25 – 15) 15
: 5 + 7
150
ШЕҢБЕР. ДӨҢгЕЛЕКТIҢ ОРТАЛЫғЫ ЖӘНЕ РАДИУСЫ
1.
Суретте берілген —
шеңбер. NL –
шеңбердің радиусы, КМ – шеңбердiң
диаметрі болады.
Дөңгелек циркульмен сызылады.
Циркульдің инесі тұрған О нүктені
дөңгелек тің орталығы деп аталады.
OC –
дөңгелектің радиусы,
BC –
дөңгелектің диаметрі болады.
N
K
L
M
2.
Әдетте нүктелердi латын алфавитiнiң
баc әрiптeрiмен белгiлейдi.
Мысалы: A және B нүкте шеңбердiң
iшiнде, C және D нүктелер шеңбердiң
cыртында жатыр.
A
C
D
B
3.
Бір орамда 40 м шыт бар еді. Көрпеге 20 м,
жастыққа 10 м шыт қырқып алынды. Енді орамда
неше метр шыт қалды?
4.
Теңдеулерді түсіндіре отырып шеш:
12 : x = 2
20 : x = 2
x = 12 : 2
x = 20 : 2
x
=
6
x
=
10
12 : 6 = 2
20 : 10 = 2
2 = 2
2 = 2
5.
Радиусы 4 см дөңгелек сыз.
6.
46 – 16 + 19 (69 – 68) · 9
27 · (75 – 74)
53 + 17 – 20 (38 – 38) · 1
15 · (12 – 11)
7.
Егер b=10, болса, 50 : b, 20 : b, 80 : b өрнектің
мәнін тап:
B
C
O
151
КЕСТЕ IШIНДЕ
КӨБEЙТУ ЖӘНE БӨЛУ
2
-
НI КӨБЕЙТУ ЖӘНЕ
2-
гЕ БӨЛУ
1.
2 + 2 = 4
2 + 2 + 2 = 6
2
·
2 =
2 · 3 =
2 + 2 + 2 + 2 = 8
2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
2 · 4 =
2 · 5 =
Көбейту кестесiн есіңде сақта:
2 · 2
=
4
2 · 4
=
8
2 · 3
=
6
2 · 5
=
10
2.
2 · 2 + 2
2 · 3 + 2
2 · 4 + 2
2 · 5 + 2
3.
Балалар жейдесіне 2 м мата сарыпталады. Осын-
дай 3 жейде тігу үшін қанша метр мата керек?
4.
Теңдеуді шеш:
x · 2 = 4
x · 2 = 6
x · 2 = 8
x + 2 = 10
5.
қосу амалының мысалын көбейту амалының мы-
салымен ауыстырып шеш:
Үлгі: 2 + 2 = 2 · 2
2 + 2 + 2 2 + 2 + 2 + 2 2 + 2 + 2 + 2 + 2
152
6.
Омар 2 қапастың әрбіріне 4-ден кекілік қамады.
қапастағы барлық кекіліктер нешеу болды?
7.
(50 + 20) + 9 60 + (27 – 7) (30 + 10) + 7
(40 – 10) + 8 70 – (17 + 3) (80 – 10) + 5
1.
Мысалдардың шешімін түсіндір:
2+2+2+2+2+2=12
2+2+2+2+2+2+2=14
2 · 6=
2 · 7=
2+2+2+2+2+2+2+2=16 2+2+2+2+2+2+2+2+2=18
2 · 8=
2 · 9=
Көбейту кестесiн есіңде сақта:
2 · 6
=
12
2 · 8
=
16
2 · 7
=
14
2 · 9
=
18
2.
Мысалдарды шеш:
2 · 6 + 2
2 · 7 + 3
2 · 8 + 2
2 · 9 + 2
2 · 2 + 3
2 · 3 + 4
2 · 5 + 3
2 · 4 + 2
153
3.
Ұзындығы 12 см таспаны 2-ге теңдей етіп бөл.
Бір бөліктің ұзындығын өлше. Орындалған
жұмыс бойынша бөлу амалына қатысты мысал
құрастыр және оны дәптеріңе жаз:
4. Сурет негізінде есеп құрастыр және оны шеш:
2 кг
2 кг
2 кг
2 кг
2 кг
Әрбір қапшықтағы тәттінің массасы 2 кг.
5 қапшық тәттінің массасы қанша болады?
5. Кесте бойынша есеп құрастыр және оны шеш:
2
l
2
l
2
l
2
l
2
l
2
l
Бір
банкадағы
сусын
Банкалар
саны
Барлық
банкалар-
дағы сусын
2 литр
6
?
2 литр
?
12 литр
?
6
12 литр
6.
Әзиза шарларды 2-ден жіпке байлады. Осындай
6 байламда неше шар болады?
7.
20 + 20 + 20 25 + 25 + 25 30 + 30 + 30
70 – (20 + 20) 90 – (25 + 25) 90 – (30 + 30)
154
1.
Бес кіші аквариумның әрбірінде 2-ден балық, ал
үлкен аквариумда 8 балық бар. Аквариумдардың
барлығында қанша балық бар
?
a) Бес кіші аквариумда неше балық бар
?
ә) Аквариумдарда барлығы қанша балық бар
?
2. Мысалдардың шешімін түсіндір:
2 · 6
+
7
=
3 · 5
–
4
=
2 · 6 = 12
3 · 5 =15
12 +7 = 19
15 – 4 =11
3.
Мысалды түсіндіріп шеш:
2 · 4 + 8
2 · 5 + 13
2 · 9 – 8
4. Кестедегі өрнектердің мәнін тап:
Көбейткіш
2
2
2
2
2
2
2
Көбейткіш
3
4
5
6
7
8
9
Көбейтінді
5.
Әрбір тәрелкеде 2-ден алма бар. 5 тәрелкеде
қанша алма бар?
2
2
2
2
2
6.
Мектеп асханасына әрбірінде 2 килограмнан 7
қапшық ұн әкелінді. Неше килограмм ұн әкелінген?
7.
2 · 6 + 12
2 · 9 – 10
(59 – 58) · 19
2 · 8 + 14
2 · 5 + 20
(28 + 12) : 10
155
2
-НI КӨБЕЙТУ ЖӘНЕ
2
-гЕ БӨЛУ КЕСТЕСI
1. Кестеден жауабы 8, 12, 14, 16, 18-ге тең болған
мысалдарды оқы. Бұл кестені есіңде сақта.
2 · 2 = 4
4 : 2
2 · 3 = 6
3 · 2
6 : 2 6 : 3
2 · 4 = 8
4 · 2
8 : 2 8 : 4
2 · 5 = 10
5 · 2
10 : 2 10 : 5
2 · 6 = 12
6 · 2
12 : 2 12 : 6
2 · 7 = 14
7 · 2
14 : 2 14 : 7
2 · 8 = 16
8 · 2
16 : 2 16 : 8
2 · 9 = 18
9 · 2
18 : 2 18 : 9
Екеулеп сана.
2
4
6
8
10
12
14
16
18
2. Мысалды түсіндіріп шеш:
2 : 2 =
8 : 2 =
14 : 2 =
4 : 2 =
10 : 2 =
16 : 2 =
6 : 2 =
12 : 2 =
18 : 2 =
3.
18 кг күріш 2 қапшыққа теңдей бөліп салынды. Әр
қапшыққа неше килограмнан күріш салынған?
4.
14 кг асбұршақ 7 қапшыққа теңдей бөліп салынды.
Әр қапшыққа неше килограмнан асбұршақ салынған?
156
5.
Кесте негізінде есеп құрастыр және оны шеш:
Бір
банкадағы алма
шіресі
Банкалардың
саны
Барлық банкадағы
алма шіресінің
салмағы
2 литр
9
? литр
2 литр
?
18 литр
? литр
9
18 литр
Екі өзара кері есеп құрастыр және оларды шеш.
6.
Асқар 16 жаңа қарындашты 2 қорапқа теңдей
бөліп салды. Ол әрбір қорапқа нешеуден
қарындаш салған?
7.
6 : 2 + 14
10 : 2 + 43
12 : 2 + 24
8 : 2 +16
18 : 2 +11
14 : 2 + 7
4 : 2 +18
18 : 2 – 9
16 : 2 – 5
3
-
Т
I
КӨБЕЙТУ ЖӘНЕ
3
-КЕ БӨЛУ
1.
3 + 3 = 6
3 + 3 + 3 = 9
3 · 2 =
3 · 3 =
3+3+3+3=12
3+3+3+3+3=15
3 · 4=
3 · 5 =
157
Көбейту кестесiн есіңде сақта:
3 · 2 = 6
3 · 4 = 12
3 · 3 = 9
3 · 5 = 15
2.
3 · 2 + 3
3 · 3 + 3
3 · 4 + 3
3 · 5 + 3
3.
Сурет негізінде есеп құрастыр және оны шеш:
3 кг
? кг
4.
қосу амалының мысалдарын көбейту амалының
мысалдарымен ауыстырып шеш:
Үлгi: 3 + 3 = 3 · 2
3 + 3 + 3
3 + 3 + 3 + 3
3 + 3 + 3 + 3 + 3
5. Eсепте:
· 2
5
6
7
4
8
· 3
5
4
3
1
2
6.
1 бидонда 3 литр мақта майы бар. 3 бидонда
неше литр мақта майы бар? 5 бидонда ше?
7.
Салыстыр:
3 + 3 3 · 2
3 + 3 + 3 + 3 3 · 5
3 + 3 + 3 3 · 4
3 + 3 + 3 + 3 + 3 3 · 3
158
1.
Мысалдардың шешімін түсіндір:
3+3+3+3+3+3=18
3+3+3+3+3+3+3=21
3 · 6=
3 · 7
=
3+3+3+3+3+3+3+3 = 24
3+3+3+3+3+3+3+3+3 = 27
3 · 8=
3 · 9=
Көбейту кестесiн есіңде сақта:
3 · 6 = 18
3 · 8 = 24
3 · 7 = 21
3 · 9 = 27
2.
Бір тәрелкеде 3 лимон бар. Сондай 6 тәрелкеде
неше лимон бар?
3.
3 · 6 + 3 3 · 7 + 3 3 · 8 + 3 3 · 9 + 3
4.
Бір шыны ыдысқа 3 л шие сусыны сыяды.
8 шыны ыдысқа сусын құйылғаннан кейін 16 л
шие сусыны артып қалды. Әуелі қанша литр шие
сусыны болған?
5.
Бірінші көбейткіш 3, екінші көбейткіш 5.
Көбейтіндіні тап.
6.
Әрбір шарфқа 3 орам жіп кетсе, 7 осындай
шарфқа қанша жіп кетеді?
7.
Салыстыр:
3 · 2 3 · 6
2 · 7 3 · 4
2 · 8 3 · 8
3 · 7 3 · 3
3 · 9 2 · 9
3 · 5 2 · 6
159
3
-Т
I
КӨБӨЙТУ ЖӘНЕ
3
-КЕ БӨЛУ КЕСТЕСI
1.
Кестеден жауабы 15, 18, 21, 24, 27-ге тең мы-
салдарды тап.
3 · 3 = 9
9 : 3
3 · 4 = 12
4 · 3
12 : 3 12 : 4
3 · 5 = 15
5 · 3
15 : 3 15 : 5
3 · 6 = 18
6 · 3
18 : 3 18 : 6
3 · 7 = 21
7 · 3
21 : 3 21 : 7
3 · 8 = 24
8 · 3
24 : 3 24 : 8
3 · 9 = 27
9 · 3
27 : 3 27 : 9
Үшеулеп сана.
3
6
9
12
15
18
21
24
27
2. 3 : 3 =
12 : 3 =
21 : 3 =
6 : 3 =
15 : 3 =
24 : 3 =
9 : 3 =
18 : 3 =
27 : 3 =
3.
Есеп шартының суретін сыз және оны шеш:
Бакта 27 л бензин бар еді. Бұл бензин 3
ыдысқа теңдей бөліп құйылды. Әр ыдысқа неше
литрден бензин құйылған?
4.
21 кг шекер бар еді. Бұл шекер 3 килограмнан қап-
шықтарға бөліп салынды. Неше қапшық керек болған?
160
5. Кестедегі өрнектердің мәнін тап
:
Көбейткіш
3
3
3
3
3
3
3
Көбейткіш
3
4
5
6
7
8
9
Көбейтінді
6.
Ұзындығы 18 см болған кесіндіні 3 сантиметрлік
бөліктерге бөл. Неше бөлік болды
?
7.
Мысалдарды шеш:
3 · 7 + 9
15 : 3 + 25
3 · 9 – 7
8 · 2 + 4
27 : 3 – 9
7 · 2 – 4
1. Есептердің шешімін түсіндір:
1) Әрбір тәрелкеге 2-ден алмұрт қойылды. 10
алмұртқа неше тәрелке керек? Артылып қалған
алмұрт бар ма?
2
) Алдыңғы есептегі 10 санын 7, 8, 9, санда-
рымен ауыстыр және суретті пайдаланып өзің
жаңа есеп құрастыр.
3) 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10 сандарының қай бірі 2-ге
бөлінеді?
2-ге бөлінген сандар жұп сандар, 2-ге
бөлінбейтін сандар
тақ сандар деп аталады.
2.
13, 15, 16, 8, 12, 6, 18, 21, 23, 24 сандарының
қатарынан әуелі жұп сандарды, кейін тақ сандарды
көшіріп жаз.
161
3. Мектепке 18 кітап сөресі әкелінді және оны
3 сыныпқа теңдей бөліп берілді. Әр сыныпқа
нешеуден кітап сөресі берілген?
4.
5.
Өрнектердің мәнін тап:
1) 2 және 8, 3 және 4, 3 және 9 сандарының
көбейтіндісі;
2) 18 және 2, 24 және 3, 15 және 3 сандарының
бөліндісі.
6.
Екі кесінді сыз: AB = 7 см 4 мм, CD кесінді одан
3 мм қысқа болсын.
7.
14 : 2 + 43
3 · 7 – 21 (45 – 30) : 3
18 : 3 + 24
3 · 8 – 20 (56 – 40) : 2
1.
Балықшалардағы мысалдардың жауабын өсу
тәртібімен жаз:
3 · 6
3 · 4
18:2
21:3
24:3
Бөлінгіш
6
9
12
15
18
21
24
27
Бөлгіш
3
3
3
3
3
3
3
3
Бөлінді
162
2.
27 оқушы музыка үйірмесінде 3-ден болып
топтарға бөлінді. Неше топ пайда болды?
3.
Бір орам матадан 3 сатып алушыға 6 метрден
сатылғаннан кейін 12 м мата қалды. Алғашында
неше метр мата болған?
4.
Мысалдарды үлгіге қарап шеш
:
Үлгi: (58 – 43) : 3 = 5
–
58
43
15 : 3 = 5
15
(38 – 26) : 3
(16 + 11) : 3
3 · 6 + 12
(70 – 49) : 3
(10 + 10) : 2
2 · 9 + 12
5.
Суреттегі фигураларды дәптеріңе сыз және
оларды боя:
6.
Гүлназға серігі екі дискі сыйлады. Бірінші
дискіде 3 мультфильм, екінші дискіде одан 3
есе көп мульт фильм бар. Екі дискіге қанша
мультфильм жазылған?
7.
Амалдардың белгілерін теңдіктер дұрыс болатын-
дай етіп қой:
3 · 9 = 27
21 3 = 7
16 2 = 8
2
8 = 16
18 2 = 9
27 9 = 3
163
ӨТКЕНДЕРДI ПЫСЫҚТАУ
1. Кестені толтыр:
Азайғыш
68
58
80
79
47
36
98
Азайтқыш
56
30
27
48
Айырма
40
70
26
2.
Жанды табиғат бұрышына 12 тотықұс
әкелінді. Оларды 2 қапасқа теңдей бөліп
қамады. Әр қапаста нешеуден тоты құс бар?
3. Теңдіктер дұрыс болатындай етіп сандарды қой:
5 см 3 мм = мм
62 дм = м
дм
7 дм
2 см = см
28 мм
= см мм
4. 2 · 8 3 · 5 24 : 3
27 : 3
16 : 2 2 · 7
3 · 9
2
·
9
18 : 3
15 : 3
21 : 3 14 : 2
2 · 7
7
·
2
15 : 3
21 : 3
27 : 3 16 : 2
5.
3
есе арттыр
3
есе кеміт
4
6
5
7
8
12
15
18
9
21
6.
Жүгіру жарысына 15 ұл бала қатысу үшін 3
топқа теңдей бөлінді. Әр топта неше бала бар
?
7.
2 · 9 + 2 (30 + 23) · 0
(54 – 24) · 0
3 · 4 + 8 (89 – 88) : 1
(27 + 13) · 1
|