«Оқушы білімді өз бетімен жұмыс жасай білгенде ғана тиянақты игереді. Ал білім алу барысында ешқандай өз бетімен жұмыс жасау қабілетін танытпаса, алған білімі тез ұмытылып, қажет жерінде оны қолдана алмайды».
К. Ушинский.
Перельман есебі (Шаштаразда).
Алгебра шаштаразға керек бола ма? Мұндай жағдай кездеседі екен. Бұған менің көзім жетті, бір күні шаштаразда маған бір шебер тосын өтінішпен үн қатты:
-Біз шеше алмаған есепті шешуге көмектеспес пе екенсіз?
-Бізде сутегі асқын тотығының 30%-тік және 3 проценттік екі ертінідісі бар. Бұларды 12-проценттік ерітінді шығатындай етіп араластыру керек. Осының дұрыс пропорциясын таба алатын емеспіз...
Ол пропорция өте қарапайым екен. Атап айтқанда ол қандай болады екен?
Шешуі: Есепті арифметикалық әдіспен де шешуге болады, бірақ алгебра тілі бұл жерде мақсатқа оп-оңай әрі тез жеткізеді. 12 проценттік қоспа жасау үшін 3-проценттік ерітіндіден х грамм, ал 30-проценттік ерітіндіден у грамм алу керек болсын. Сонда бірінші порцияда таза сутегінің асқын тотығы 0,03х грамм, екіншіде 0,3у грамм болады, ал барлығы мынаған тең:
0,03х+0,3у
Осының нәтижесінде (х+у) грамм ерітінді шығады,мұндағы таза сутегінің асқын тотығы 0,12(х+у) болуы керек.
