Оқушылардың «Өркен» ғылыми қоғамы Идрисов Мәди 10 сынып Үсенов Асылхан 10 сынып алгебралық есептерді геометриялық ТӘсілмен шешу



бет9/19
Дата10.03.2022
өлшемі0,67 Mb.
#27430
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   19
Байланысты:
геометриялық тасил

Зерттеу. (2) теңдеудің түбірлерінің бар болу шарттарына зерттеу жүргі­зейік. Ол үшін, ОАВ үшбұрышының А төбесінен h – биіктігін жүргізіп, оның табанын деп белгілейік. үшбұрышынан .

1. AC>h, яғни болсын. Бұл жағдайда, салуымыз бойынша центрі А радиусы шеңбер бұрышының қабырғасын және оның созындысын сәйкесінше және нүктелерінде қияды. Демек теңдеудің екі шешімі бар. Олар және кесінділері.

деп алып мынадай жағдайларды қарастырайық.

а) . Онда салуымыз бойынша және кесінділері О нүктесінің әртүрлі жағында орналасып, дәлелдеу бөлімінде аталып өткендей . Сонымен қатар, теңдігінен теңсіздігін аламыз. Демек,

Егер және болса, онда (2) теңдеудің таңбалары әртүрлі екі түбірі бар.

ә) . Бұл жағдайда салуымыз бойынша центрі А радиусы шеңбер бұрышының қабырғасының созындысын және нүктелерінде қиып өтеді. Теңдеудің шешімі болатын және кесінділері О нүктесінің бір жағына орналасады. және үшбұрыш­тарына косинустар теоремасын пайдаланып бо­латынына оңай көз жеткізуге болады. Сол сияқты, бұл жағдайда теңдігінен теңсіздігін аламыз. Сөйтіп,

Егер және болса, онда (2) теңдеудің теріс таңбалы екі түбірі бар.

жағдайда үшін (2) теңдеуді түрінде жазып содан соң зерт­теуді жағдайында қарастырған тәсілді пайдаланып жүргіземіз. Сонда

а) болса, онда және кесінділері О нүктесінің әртүрлі жағында орналасып , болады.. Сонымен қатар, теңдігінен теңсіздігін аламыз. Олай болса,

Егер жағдайында , болса, онда (2) теңдеудің таңбалары әртүрлі екі түбірі бар.

ә) болса, онда бұрышының қабырғасының созындысында пайда болатын және нүктелері О нүктесінің бір жағына орналасады және болады. Ал, теңдігінен теңсіздігін аламыз. Ендеше

Егер болып , болса, онда (2) теңдеудің оң таңбалы екі түбірі болады.

2. , яғни болсын. Онда салу жұмысында сөз болатын центрі А радиусы шеңбер бұрышының қабырғасын немесе оның созындысын нүктесінде жанап өтеді. Демек бұл жағдайда теңдеудің бір ғана шешімі кесіндісі болады.

3. , яғни АСболсын. Онда нүктесінен қабырғасы­ның созындысына түсірілген перпендикуляры, сол нүктеден сол түзуге түсірілген көлбеу қабырғасы көлбеуінен үлкен болады. Бұл мүмкін емес. Олай болса, бұл жағдайда теңдеудің шешімі жоқ.

Алынған нәтижелерді қоры­тын­дылап мынадай тұжырымға келеміз.





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   19




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет