Жауабы: 17,5 км/сағ; 20,5 км/сағ.  4  2-мысал

4 
2-мысал. Екі темір жол станцияларының арақашықтығы 120 км. Бірінші поезд осы 
қашықтықты екіншіге қарағанда 50 мин жылдамырақ жүреді. Бірінші поездың 
жылдамдығы 12 км/сағ-қа артық. Екі поездың жылдамдықтарын табыңдар. 
Шешуі. Екінші поездың жылдамдығы х км/сағ (х>0), сонда бірінші поездың 
жылдамдығы (х + 12) км/сағ. 50 мин = 
6
5
60
50 = сағ. 
Есептің шарты бойынша кесте құрамыз: 
Шама 
Поезд 
бірінші 
екінші 
Жүрген жол, s (км) 
120 
120 
Қозғалыс жылдамдығы, v (км/сағ) 
х + 12 
х 
Қозғалыс уақыты, 

s
t
= (ч) 
12
120
+
х
<
х
120
6
5
сағ-қа 
Ізделінді теңдеу: 
6
5
12
120
120
=
+
−
х
х
, осыдан 
36
;
48
2
1
=
−
=
х
х
. 
Есептің шарты бойынша х > 0, демек: 
бірінші поездың жылдамдығы 48 км/сағ; екінші поездың жылдамдығы 36 км/сағ. 
Жауабы: 48 км/сағ; 36 км/сағ. 
 
3-мысал. А ауылынан В ауылына үш велосипедші шықты. Бірінші велосипедшінің 
жылдамдығы 10 км/сағ. Екінші велосипедші біріншіден кейін жарты сағаттан соң 
шығып 8 км/сағ жылдамдықпен жүрді. Егер үшінші велосипедші екіншіден кейін 
жарты сағаттан соң шығып, екінші велосипедшіні қуып жеткеннен кейін біріншіні 4 
сағатта қуып жетсе, онда оның жылдамдығын табыңдар. 
Шешуі. Үшінші велоспедшінің бірінші мен екінші велосипедшілерді қуып жетуге 
кететін уақытын өрнектейміз. 
Үшінші велосипедшінің жылдамдығы x км/сағ болсын.
Сонда үшінші велосипедші бірінші велосипедшіге дейінгі қашықтықты 
(
)
10
−
x
км/сағ-пен қысқарта отырып, 10 км жолды 
10
10
−
x
сағатта жүріп өтеді. 
Осыған ұқсас үшінші велосипедші екіншіні 
8
4
−
x
сағатта қуып жетеді (4 км – 
үшінші велосипедшінің шығу мезетіндегі екінші мен үшінші велосипедшілердің 
арақашықтығы).
Сонымен, келесі теңдеуді құрастырамыз: 
.
4
8
4
10
10
=
−
−
−
x
x
Осы теңдеуді шешіп, табамыз: 
.
5
,
7
,
12
2
1
=
=
x
x
Есептің шарты бойынша үшінші 
велосипедшінің жылдамдығы бірінші мен екінші велосипедшілерге қарағанда үлкен 
болуы керек, яғни 
.
10

x
Табылған шешімдерден бұл шартты тек біреуі 
қанағаттандырады: 
Сонымен, үшінші велосипедшінің жылдамдығы 12 км/сағ-қа тең болады. 

жүктеу/скачать 2,95 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: