Жылына 4 рет шығады

 
                                                                 
 
 
Хабаршы 
№2- 2015 ж. 
   
 
 
63 
4.
 
ГОСО РК 6.08.064 – 2010 Бакалавриат, специальность 5В010800 – Физическая культура и 
спорт. 
5.
 
Байденко  В.И.  Болонский  процесс:  Результаты  обучения  и компетентностный  подход 
(книга-приложение 1). – М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 
2009. – 536 с. 
6.
 
Игонина  Т.Б.  Формирование  профессиональной  компетентности  студентов  в  условиях 
педагогической практики: дис. канд. пед. наук. – Кемерово, 2001. – 168 с. 
7.
 
Старченко  Е.В.  Педагогическая  практика  как  один  из  способов  формирования 
профессиональных компетенций студентов вузов  // Теория и практика образования в современном 
мире: материалы IV международной  научной конференции. –СПб., 2014. – С. 173-182. 
 
Испулова Р.Н., Бахтиярова С.Ж. 
Педагогикалық сараман – кәсіби қызметке дайындық 
Мақалада  «Дене  шынықтыру  және  спорт»  мамандығы  бойынша  білім  алушылардың  педагогикалық 
сараманы  студенттердің  кәсіби  құзіреттіліктерін  қалыптастырудың  бір  амалы  ретінде  қарастырады. 
Педагогикалық сараманды өткізуге және мазмұнына, ұйымдастыруға ерекше көңіл аударады. 
Кілт сөздер: педагогикалық сараман, дене шынықтыру  және спорт, құзіреттілік, мазмұны.  
 
Ispulova R.N., Bakhtiyarova S.Zh. 
Pedagogical practice is a preparation for professional activity 
In  article  student  teaching  as  one  of  ways  formation  professional  competences  of  the  students  who  are 
trained on an educational program "Physical culture and sport" is considered. The special attention is paid to the 
organization, the contents and carrying out student teaching. 
Keywords: pedagogical practice,  student teaching,   physical culture and sport, competence, contents. 
 
 
ӘОЖ: 517.9 
 
Мулдагалиев В.С. – физика-математика ғылымдарының кандидаты, доцент, 
М.Өтемісов атындағы БҚМУ 
Тулегенова К.Е. – М.Өтемісов атындағы БҚМУ магистранты 
(Орал қ., Қазақстан), Е-mail: 
cool.tulegenova@list.ru
 
 
ЖОҒАРҒЫ ОҚУ ОРЫНДАРЫНДА АҚЫРЛЫ ЖАЙ ГРУППАЛАРДЫ ЛОКАЛЬДЫ 
САРАЛАУ ЖӘНЕ КЛАССИФИКАЦИЯСЫН ОҚЫТУ АРҚЫЛЫ СУДЕНТТЕРДІҢ 
БІЛІМДІК ҚҰЗЫРЕТТІЛІГІН АРТТЫРУ 
 
Аннотация.  Мақалада  ақырлы  жай  группалардың  негізгі  жақтары:  жай  группалар,  әдістер, 
классификациясы  және  классификацияның  негізгі  құрамдас  бөлігі  туралы  айтылды.  Сонымен  қатар, 
спорадистік  группалар,  централизаторлық  инволюция,  минимал  жай  группалар,ішкі  группалар,  тығыз 
орналасқан  ішкі  группалар,  сигнализаторлық  функтор  ұғымдары  жүйелі  мағлұмат    берілді.  Аталған 
мақалада ақырлы жай группалардың жоғарғы оқу орындарында оқытылуының тиімді тұстары, мақсаты 
мен міндеттері және бүгінгі білім беру процесіндегі орны анықталды. 
Кілт сөздер: кәсіби құзыреттілік, классификалық талдау, ішкі группалар, спорадистік группалар. 
 
Математика тарихындағы ең маңызды группалар-ақырлы жай группалар түсінігінің  жоғарғы 
оқу орындарында оқытылуы оның қолданылу аясының артуы болып табылады. Жалпы ақырлы жай 
группалардың    шығу  тарихы,  локальды  анализді  және  классификациялық  талдануы  математика 
пәнінің  тамаша  салалары  болар  еді.  Жалпы  ақырлы  жай  группалар  классификациясы 
математиканың  басқа  бөлімдерімен,  яғни  математикалық  логика,  геометрия  және  сандар 
теориясымен тығыз  байланысты. 
Математика  тарихындағы  тамаша  жетістіктер  деп  есептелінетін  ақырлы  жай  группалардың 
классификациясы 1981 жылдың ақпан айында аяқталды. 
Джон Томсон мен Уолтер Фейт «Кез - келген тақ көрсеткіші - ақырлы  группалардың  шешімі 
болады... » деген атақты теоремасын 1962 жылы дәлелдеген еді. 
1965  жылы  жаңа  спорадистік  группалар  құрылды.  Ол    яғни,  «Янко  группалары»  деген 
атауға  ие  еді.  Бұл  жаңалық  жай  группаларға  деген  ғалымдар  қызығушылығын  арттырды. 

 
                                                                 
 
 
Хабаршы 
№2- 2015 ж. 
   
 
 
64 
Спорадистік группалардың  ақырсыз группалар жиынына  жатпайтыны  да белгілі болды. 
Эмиль  Матье  1961  жылы  осындай  группалардың  бесеуін  ашты  [1;  2;  3],  бірақ  J
1
  группалары 
барлығы 175650  элементтері бар азғантай группа болса да ғасырлар бойы белгісіз болып келді. Осы 
группалардан  кейін  соңғы 10 жылда  бірінің соңынан  бірі  тағы да  20 спорадистік группалар ашылды, 
осылардың ең үлкені Роберт Грисс пен Бернд Фишердің ашқан группалары болды. 8080... көрсеткіші 
бар (шамамен 10
54
) группаны өлшеміне қарай оны алғашында «монстр» деп атаған. Жаңа спорадистік 
группаларға қызығушылықтың болғаны сондай, тіпті кейбіреулері компьютердің көмегімен құрылды. 
Осыдан  соң  ғылымда  ақырлы  группаларды  зерттеу  жүзеге  асты.  Ақырлы    группаларды 
зерттеудің пионері деп Ричард Брауэрді атауға болады. Ол зерттеуді ХХ ғасырдың 40-жылдарының 
аяғында  бастады.  Ол  бірінші  болып  группалардың  құрылымы    мен  оның  централизаторлық 
инволюциясының  арасындағы  байланысты  терең  түсіндірді.  Олардың  сандық  та,  сапалық  та 
қатынастарын  тағайындады.  Ол  бірінші  мысал  ретінде  берілген  централизаторлық  инволюциясы 
бар жай группалардың ақырлы саны болатындығын көрсетті. Екінші жағынан Брауэр, егер жай С
1
 
группасы  централизаторының  кейбір  инволюциясы  q  элементі  бар  ақырлы  жиынның  жалпы 
сызықты С
1
L тобына 2,q (q-тақ) изоморфты болса, онда группада изоморфты деп көрсеткен.  
Алғашында жай группалармен тек Брауэр айналысса да, 1955 жылы Клод Шеваленің Ли [4] 
түріндегі жай группаларға арналған еңбегіндегі идеялары өз әсерін тигізді. 50 жылдардың аяғында 
осы  күреске  Брауэрдің  екі  шәкірті  Митио  Судзуки  мен  Фейт  араласты.  Тек  Томпсон-Фейт 
теоремасы  ғана  жай  группаларды  зерттеуде  үлкен  серпіліс  берді.  20  ғасырдың  60-  жылдары  жай 
группалар  теориясын  зерттеуде  белсенділік  артты.  Бұл  жұмысқа  АҚШ,  Англия,  ГФР  және 
Жапонияның талантты жас математиктері  тартылды. Соңғы он бес жылда тоқтамастан ұзақ сонар 
мақалалар ағыны пайда болды. Олардың бірқатарын атап көрсетер болсақ,Томпсонның 1968 жылы 
жарияланған  «Минимал жай группалардың классификациясы»,1974 жылы«Annals of  Mathematics» 
журналында жарық көрген  Джон Уолтердің «57 классификациясы бар aбельдік жай группалары», 
Альперин,  Брауэр  және  Горенстейннің  «Жай  группалар  квазидиреэдрелльді,  силетенді  және 
силовты 2 ішкі группалармен классификациясы» «Transactions of the American Mathematical Society» 
журналында  жарияланған  4  элементтің  2  ішкі  группадан  құрылатыны  туралы  Горенстейн  мен 
Хараданың  классификациясы.,  1971  жылы  Memoir  of  the  American  Mathematical  Society,  [5].  1977 
жылы  «Annals of  Mathematics»  журналында  жарияланған  классикалық  инволюция  туралы  Майкла 
Ашбахераның фундаментальдық теоремасын айтуға болады [6; 7]. 
Сонымен қатар, жаңа жай группаларды зерттеу жалғаса берді, тіпті жылына бір жаңа группа 
ашылып отырды. Аталған жағдайды элементар бөлшектер теориясымен салыстыруға болады. Онда 
да  жаңа  бөлшек  табу  үшін  интуиция  мен  теориялық  біліміңді  пайдалана  отырып,  үлкен  аймақты 
ұқыпты зерттеуің қажет еді.  
Мысалы,  егер  Янко  J
1 
группасы  бір  инволюциялы  централизатордан  (Z
2
L
2
(4)    изоморфы) 
құралса,  онда  жаңа  инволюциялы  централизатордан  тұратын  жай  группаны  ашуға  үміт  пайда 
болды. 
Егер Янко J
2 
 екінші группасы 3 рангалы ауыстыру  тобының транзиті болса, онда 3 рангалы 
ауыстыру группасын терең зерттеу ұсынылды. 
Егер Джон Лиманың 24-өлшемді евклидті торының автоморфизм группасы  Джон Конвейге 
.1,  .2,  .3, үш  жай группаны  алуға септігін  тигізсе,  онда автоморфизмнің  үлкен  группаларын алуға 
болатын  бүтін    санды  евклид  торларын  қарастыруға  болды.  Кез  -келген  шыншыл  бағыт  оны 
қарастыруды керек етеді. Бірақ табыстың ықтималдығы аз еді. Инволюциялы централизаторлар мен 
группаларды  зерттеу  барысында  бүтін  санды  торларды  жаңа  группалар  ашу  үшін  пайдалану  еш 
нәтиже берген жоқ. 
Спорадистік  группалар  теориясы  мен  элементтар  бөлшектер  теориясының  ұқсастығын  айта 
кеткен жөн. Көп жағдайда (компьютерде есептеу керек болғанда) группалардың ашылуы оның шын 
құрылымын анықтамады, тек жай G тобының болатындығы жөнінде пікірлер айтылды. 
Ол  үшін  мынадай  математикалық  принцип  қолданылды:  егер  Х  қасиеті  бар  кез-келген  G 
группаны зерттесек, олардың ішкі группаларын  құруда ішкі қайшылықтар болмайды. Олай болса Х 
қасиеті  бар  группа    нақты  бар  болады  деген  сөз.  Барлық  жағдайда  бұл  принцип  өзін-өзі  ақтады. 
Бірақ  группалар  мен  олардың  құрылымдарының  ашылу  уақыты  бірнеше  айлар  мен  бірнеше 
жылдарға өзгеріп отырды. 
Жаңа  жай  группалардың    ашылуы  үлкен  қозғалыс  әкелді.  Ұзақ  уақыт  бойы  ақырсыз  көп 

 
                                                                 
 
 
Хабаршы 
№2- 2015 ж. 
   
 
 
65 
спорадистік  группалардың  болатындығы  жөнінде  болжамдар  айтылды.  Мұндай  пікірлер  жай 
группаларды  толық  классификациялауға  кедергі  келтірер  еді.  Бірақ  ізденудің  арқасында  кейбір 
группалардың шешімі қиындықсыз тез табылып отырды. Осындайда тамаша интуициялы еңбекқор 
зерттеушілер үшін қуанасың. 
Жай  группалардың  (құрылымын  ескеріп)  ашылуы  мен  олардың  классификациясы  туралы 
түсініктерді айыра білу өте маңызды еді. Кез-келген бағытта жаңа жай группаларды ашу қосымша 
теориялық  түсіндірулерді  талап  етпейді.  Одан  өзге  кез  келген  жалпы  классификациялық 
проблеманы  шешу  жүйелі  және  түсінікті  жүргізілу  керек,  яғни  берілген  қасиеті  бар  әрбір  жай 
группа түсіндірілуі шарт. 
Жекелей  алғанда,  талдау  кез-келген  спорадистік  группаның  бұрын  ашылған-ашылмағанына 
байланысты болмау керек. 
Мысалы:  Фишердің  алғашқы  үш  М(22),  М(28)  и  М  (24)  спорадистік  группалары 
классификациялық теореманың нәтижесінде құрылды.  
Ақырлы жай группалардың толық классификациясының спорадистік группаларының  мүмкін 
болатын  сандарының  болашағы  туралы  пікірлерден  басқа  нәтижелердің  үздіксіз  ағыны  ескі 
проблемаларды  шешумен  қатар,  жаңаларын  қойды.  Жұмыстың  ретсіз  жағдайы  «American 
Mathematical Monthly» журналында «Жай Өлең» деген атпен жарияланды. 1973 жылдан бастап 1028 
беттегі соңғы шумағы (орыс тілінде) группалардың резюмесі сияқты роль атқарады. 
Как видно, без рифмы последние строки, 
Эпоха диктует свои нам пороки, 
Царит беспорядок среди простых групп, 
Не лучше ли вновь податься в сторону луп? 
Даниэль  Горенстейнді  жай  группалардың  классификациясының  болатындығына  алғашынан 
бастап  сенген  оптимистердің  қатарына  жатқызуға  болады  [8].  Ол  Томпсонның  минимал  жай 
группаларының  классификациясын  шынайы  нәтижесіне  баса  аударып,  тақ  көрсеткішті  группалар 
туралы мақаланың басында айтылғандай жай группаларды зерттеудің локальдық әдісінің маңызын атап 
өтті. Ол өзінің сұхбаттарында Томпсон әдістерінің жалпы классификациялық проблемаларда қолдануға 
болатындығы туралы ескертті. Соңғы жылдарда Д.Горенстейн осы сұрақтармен шұғылдана келе, толық 
классификация  жүргізудің  жалпы  картинасын  жасады.  Дж.  Альпериннің  ұсынысы  бойынша  ол  1972 
жылы  Чикаго  университетінде  өткен  топтардың  теориясы  туралы  конференцияда  өзінің  идеясын 
білдірді.  Ол  өзінің  төрт  лекциясына  16  пункттен  тұратын  ақырлы  жай  группалардың 
классификациясының  бағдарламасын  жасап  берді  [9].  Бағдарлама  жақсы  қабылдана  қойған  жоқ.  Ол 
кезде кімді болса да сендіру қиын еді. Осыған қарамай кейінгі бірнеше жылдар бойы бағдарламаның 
кейбір бөлімдері жеткілікті прогреске жетті: байланыссыз жай группалар толық классификацияланды, 
болжамдарға  алғашқы  қарсы  пікірлер  айтылды,  компонент  түріндегі  группалардың  инволюциясының 
централизаторларының құрылымына түсінушілік тереңдеді. Осы аралықта жұмысқа кіріскен Ашбахер 
кездескен кедергілерге қарамастан бірінен соң бірі таңғаларлық нәтижелерді дәлелдеуі оны бірден алға 
шығарды.  Бес  жыл  бойы  алыстағы  арман  болған  бағдарлама  өзінің  іске  асуына  үлкен  үміт  туғызып, 
оның орындалуы үшін әрекет керек екенін талап етті. 
Бағдарламаның кейбір кезеңдері істің барысында модификацияланды. 1972 жылы тіпті тығыз 
орналасқан  ішкі  группалар  туралы  түсінік  және  Ашбахер  блогы  және  Джордж  Глауберманның 
барлық  кері  итеру  теориясы  болған  да  жоқ.  Сонымен  қатар,  бағдарлама  2  характеристикасы  бар 
группа түрлерін талдағанда 3 санының маңыздылығына қатты акцент берді. Бірақ өте маңыздысы, 
1972  жылы  Горенстейн  жай  группаларды  зерттеуде  Фишердің  ішкі  геометриялық  қатынасының 
әсері  болатындығын  бағалай  алмады.  Аталған  кемшіліктерге  қарамастан,  бағдарлама  толығынан 
сақталды,  кез  келген  уақытта  оның  жеткен  деңгейін  және  классификациясының  аяқталуына  дәл 
қанша қалғанын суреттей алды.  
Соңғы  нүкте  1976  жылы  жазда  Миннесота  штатындағы  Дулутада  өткен  конференцияда 
қойылды. Онда қойылған теоремалардың күшті болғаны сондай, тіпті конференцияға қатысушылар 
толық  классификация  жақын  арада  беріледі  деген  шешімге  келді.  Осы  уақыттан  бастап,  ақырлы 
группалар  аймағында  жұмыс  істейтін  мамандар  аяқталуына  аз  қалғандығын  мойындады: 
Математикалық қоғам сенбеушілерге классификациялық теореманың дәлелденгенін түсіндірді. 
Ақырлы  жай  группалардың  классификациясы-бұл  қарапайым  теорема  емес.  Оны  кездейсоқ 
орталық сұрақтардың бірігіп бір теорема болатын математиканың бір саласы деп түсінуге болады.  
Шынында,  математиканың  кез-келген 
аймағында 
соңғы 
нәтижелер 
бұрын 

 
                                                                 
 
 
Хабаршы 
№2- 2015 ж. 
   
 
 
66 
дәлелденген  теоремаларға  сүйенеді.  1963  жылдан  кейінгі  алынған  барлық  негізгі  нәтижелер 
группалардың шешіміне сүйенді және бірде-біреуі де басқа дәлелдеуді керек етпеді. 
Жай  группаларды  зерттеудің  әдейі  әдістерінсіз  ақырлы  группалардың  теориясын  толық 
білмей  классификациялық  дәлелдеу  мүмкін  емес.  Көптеген  математиктер  осы  аймақтағы 
зерттеулерге,  әсіресе  Лидің  спорадистік  группалармен  байланысты  зерттеулеріне  баса  назар 
аударды. Бірақ олардың тек азғантай бөлігі ғана классификациялық дәлелдеудің ядросына тереңдеп 
ене  алады.  Тіпті  тек  ақырлы  группалармен  ғана  айналысатын  мамандардың  өздері  де 
классификациялық дәлелдеудің толық картинасын жасауда кедергілерге кездесіп отырды. 
Осы  аталған  жұмыста  біз  жай  группалар  туралы  ғылымның  негізгі  бағыттарын  көрсетеміз: 
жай  группалар,  классификацияның  негізінде  жатқан  әдістер,  сонымен  қатар  классификациялық 
дәлелдемелердің негізгі компоненттері. 
Сигнализаторлық  функтор  туралы  теорема  классикалық  инволюция  туралы  теорема,  В 
қасиетті  ақырлы  группалар,  С  (G,T)  түбірлі  инволюция  туралы  теорема-бұлар  теорияның  негізін 
құрайтын  нәтижелер деп атап көрсетуге болар еді. 
Жұмысымызды аяқтау үшін классификациялық дәлелдеудің кейбір ерекшеліктерін атап өткен 
жөн. Жай группалар жөніндегі көптеген мақалалардың «локальды» қателіктері бар.  
Бұл  бірнеше  жүз  бетті  алатын  негізделген  түсіндірмелерді  абсолют  дәлдікпен  түсіндіру  үшін 
адамның  мүмкіндігінен  асып  кетуі  арқылы  түсіндіріледі.  Бірақ  қандай  болса  да  түсініктер  бұл 
дәлелдеудің  дұрыс  екендігіне  күмән  келтірмейді.  Аталған  кемшіліктерді  анықталған  бойда  түзетуге 
болады.  Көптеген  түсіндірмелер  тар  көлемде  түсіндірілген.  Сондықтан  тағы  да  бір  жай  группаның  
конфигурациясына алып келетіндігі байқалады. Мамандардың пікірінше, дәлелдемелердің бәрі жалпы 
алғанда дұрыс және соңғы 35 жылда көптеген жеке зерттеушілер жай группалармен әр түрлі көзқараста 
жұмыс жасады, кез - келген қызықты конфигурация олардың көздеріне ілігіп, тыс қалмаған. 
Әрине,  классификацияны  аяқтаудың  бірінші  мақсаты-аталған  локальды  қателіктерді  жою 
арқылы дәлелдемені тексеру. Мұндай тексеру тағы да екі басқа мақсатқа бағытталды. Біріншіден, 
толық  классификацияны  зерттеу  отыз  жылдай  уақытқа    жалғасты.  Екіншіден,  көптеген  негізгі 
мақалалар  көлемді болғанымен бұрынғы алынған нәтижелер  қолданылды және  азғантай қосымша 
түсіндірменің өзі де кейбір сілтемелерді көрсете алмаған еді. 
Сонымен  классификациялық  дәлелдеулердегі  локальды  қателіктерді  оның  мәніне  түсініп 
алып дұрыстау керек. Осы бағытта өзінің жұмысын ширек ғасыр бұрын Гельмут Бендер бастап, [10] 
тақ көрсеткішті группалар туралы мақаласының локальды теориялық-группалар бөлігінде маңызды 
қысқартулар  жасады.  Бендер  әдісі  түсіндірменің  стандартты  жолына  айналып,  бірнеше 
классификациялық  проблемаларда  қосымша  тапты.  Бірақ  соңғы  уақытта,  мамандар 
классификациялық  дәлелдемелердің  аяқталуының  жақындауына  байланысты  ақырлы  группалар 
аймағында глобальды тексерудің жолын қарастыра бастады.  
Біздің  жұмысымыз  бастапқы  классификациялық  дәлелдеменің  өзіндік  тарихи  түйіндемесі 
болып  табылады  деген ойдамын.  Сондықтан,  біздер өз жұмысымызда  Бендердің жұмысын  есепке 
алмағанда, соңғы кезде шыққан кейбір жұмыстарды талқылаудан аулақпыз.  
Ақырында,  жасалған  ескертулерді  ескермей,  біздер  Грисс-Фишер  F
1   
тобы  мен  эллипстік 
функцияның классикалық теориясының арасындағы тамаша байланысты талқылайтын боламыз. Бұл 
бағытта  бірінші  қадамды  Джон  Маккей  жасады.  Ол  q    J(q)  эллипсті  модулярлық  функциясын 
шексіздікке  бөлгенде,  онда  q  коэффициенті  196884-ке  тең  болатынын,  ал  F
1
  тобының  минимал 
дәрежесі 196883-ке тең болатынын байқады [11; 12; 13; 14; 15; 16]. 
20  және  26  спорадистік    группалар  әр  түрлі  тәсілдермен  F
1
  группасына  енгізілсе,  онда 
нәтижесінде көптеген спорадистік группалардың біртекті түсіндермесі табылар еді. Бұл зерттеулер 
классификациялық  теорема  үшін  керек  болмаса  да  ақырлы  жай  группаларға  деген  қызығушылық 
олардың классификациясы аяқталса да ұзақ уақыт басылмады. 
Соңғы  жылдарда  классификациялық  дәлелдеулердің  аяқталуы  ақырлы  группа  теориясының 
аяқталғаны деген пікір таратылды. Мұндай көзқарасқа  келу 1980 жылы 22 шілдеде «Теоретиктер 
мектебі өздерін жұмыссыз қалдырды» деген пікір болды.. 
Классификациялық теореманы дәлелдеу үшін отыз жыл ұжымдық еңбек жасалса да, группалар 
теориясының  өзін  дұрыс  деп  есептемеді.  Мұның  түсіндірмесін  табу  қиын  емес.  Классификациялық 
теоремамен  белсенді  айналысқан  математиктердің  назары,  оның  ішінде  жай  группалардың  да 
мамандары  бар,  бір  ғана  мақсат  болып,  классификацияның  проблемасынан  тыс  ештеңе  байқамады 
және  оның  басқа  аспектісіне  назар  аудармады.  Жай  группалардың  анализі  кезіндегі  пайда  болған 
таңқаларлық  әдістер  ескіріп  қалады  деген  қорқыныш  та  болды.    Бұл  қорқыныш  сезімі  көптеген 
мамандарды группалар теориясынан математиканың басқа бөлімдеріне ауысуға күдік туғызды. 

 
                                                                 
 
 
Хабаршы 
№2- 2015 ж. 
   
 
 
67 
Бірақ  1981  жылдың  басында  американдық  математикалық  қоғамның  жыл  сайынғы 
жиналысында  болатын екі  күндік  алғашқы «  классификациядан  кейінгі»  конференция  бұл  күдікті 
сейілтті.  Группалар  теориясы  шынында  өмір  сүреді  және  дамиды  деген  тоқтамға  келді.  Кейбір 
көзқарастардың  ауытқуы  болса  да,  теорияның  өміршеңдігі  сақталып  қалды.  Конференция  болар 
алдында «ревизионистер» қозғалысы күш алды: байланыспаған топтардың анализіне және стандарт 
формалар  туралы  проблемаларға жаңа жай пайымдаулар  болжанды.  Классификацияны есепке ала 
отырып,  тұрақты  емес  группалар  геометриясына  зерттеулер  жүргізілді.  Одан  басқа,  белгілі  жай 
группалардың  жаңа  маңызды  қасиеттерін  алуға  мүмкіндік  туды  /  дәлелдемелері  толық 
классификация  туралы  теоремаға  сүйенді  /,  сонымен  қатар,  жаңа  «амальгам»  бөлімінде  бірнеше 
жарқын нәтижелер алынды, яғни ақырлы және ақырсыз группалар үшін маңызды графтар теориясы 
мен локальды теорияның маңыздылығына бай. 
Айтылғандардан басқа, ақырлы группалар теориясында басқа да маңызды бөлімдер бар: жай 
және модулярлы көрсеткіштер мен белгілі жай группалар характерлерінің сипаттамасы, белгілі жай 
группалардағы ақырлы ішкі группалардың жалпы теориясы. Бөлімнің әрқайсысы терең, айнымалы 
емес проблемаларға толы. 
Сонымен, ақырлы группалардың теориясының аяқталуы уақытынан бұрын болды.  
 
Әдебиеттер: 
1.
 
Masow “Finite groups of order 
” // Journal of  Algebra. – 1976. – № 2. – P. 309-339.  
2.
 
Masow. “Finite groups of order 
” //  Journal of Algebra. – 1976. –  №2. – P. 327-346.  
3.
 
Mathieu  E.  “Memoire  surl’etude  des  functions  de  plusieres  quantites,    surlamanieres 
possibeles”. //  Crelle's journal. – 1861. – №6. – P. 241-323. 
4.
 
Chevalley C. “Sur certains groupes simples” // Tokohy Mathematics Journal. –1955. – №1-2. – 
P. 16-66. 
5.
 
Gorenstein D., Harada K. “Finite groups whose Sylow 2-Subgroups a generated by at most 4 
elements”. // Memoirs of the American Mathematical Society, 1974. 
6.
 
Acshbacher M. “A characterization of chevalley groups over fields of odd order” // I, II- Annals 
of Mathematics. – 1974. – №2. – P. 353-398.  
7.
 
Acshbacher M. “A characterization of chevalley groups over fields of odd order” // I, II- Annals 
of Mathematics. – 1974. –  №3. – P. 399-468. 
8.
 
Gorenstein D. “Finite groups” // Chelsea. – New York, 1980. 
9.
 
Gorenstein  D.,  Harada K.  “Finite  groups  whose  Sylow  2-Subgroups  at the  direct  produsts of 
two dihedral groups” //  Annals of Mathematics. – 1972. – №1. – P. 11-54. 
10.
 
 Borel  A.,  Tits  J.  “Elements  unipotents  et  sous-groupesparaboliqued  de  grouped  reductift”  // 
Inventiones mathematicae, 1971. – №12. – P. 95-104. 
11.
 
Conway  J.H.  “A  group  of  order  8315553613086720000”.  //  Bulletin  of  the  London 
Mathematical Society. – 1969. – №1. – P. 79-88. 
12.
 
Janko Z. “A new finite simple group with abelian Sylow 2-subgroups and its characterization” 
// Journal of  Algebra. – 1966. – №2. – P. 147-186. 
13.
 
Tompson J.G. “Non solvable finite groups all of whose local sub groups are solvable”. // I-IV. 
Bulletin of the American Mathematical Society. – 1963. – №3. – P. 383-437.  
14.
 
Tompson  J.G.  “Non  solvable  finite  groups  all  of  whose  local  sub  groups  are  solvable”.  // 
Pacific Journal of  Mathematics. – 1970. – №2. – P. 451-536. 
15.
 
Tompson J.G. “Non solvable finite groups all of whose local sub groups are solvable” // Pacific 
Journal of  Mathematics. – 1971. – №2. – P. 483-534.  
16.
 
Tompson J.G. “Non solvable finite groups all of whose local sub groups are solvable” // Pacific 
Journal of  Mathematics. – 1973. –  №2. – P. 511-592.  

жүктеу/скачать 6,08 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: