Применением программы «SystemView». Рассмотрены вопросы организации охраны труда и безопасности
жүктеу/скачать 2,36 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 3.2 Кодтық комбинацияны қате қабылдауының ықтималдылығын есептеу
- 3.3 Жұптыққа тексеретін түзетуші кодпен кодтау
- 3.4 Сигналдың амплитудасын анықтау
- 3.5 Түзетуші кодалар
- 3.6 Бөгеулерге қарсы тұратын кодтауды зерттеу
есептеу N - арналы тарату жүйесiндегi В модуляция және R ақпаратты тарату жыл-дамдықтарын анықтау кезінде, келесілерді ескергенi дұрыс: - N арналық сигналдарды тарату үшін, жүйенің тарату циклы құрамында N арналық интервалдарды және синхросигнал мен басқа кызметтiк сигналдар- ды тарату үшiн бiр қосымша арналық интервалды ұстау керек; - жүйесіндегi В модуляция жылдамдығы, секунданың iшiнде таратып бе-рiлетiн элементтердiң санына, яғни тарату жүйесінің тактылық жиiлiгiне тең; - тактылық жиілігiн анықтау кезінде, арналық интервалында санақтың n- элементтік кодтық комбинациясын таратып берілетінін есте сақтау керек; - тарату жүйесіндегі ақпаратты тарату жылдамдығы, дискреттеу жиілігi мен элементтің энтропиясын ескерумен, ақпаратты тасымайтын қызметтiк сиг-налдардың (қосымша арналық интервалда таратып берілетін қызметтік сигнал-дары, санақтардың кодтық комбинацияларындағы жұптыққа тексеретiн кодтың тексеруші элементтері) элементтерiн ескерусіз есептеу керек; - дискреттеу интервалы, ақпаратты тасыйтын санақтардың k-элементтiк кодтық комбинациялардан тұратын N арналық интервалын ұстайды. Қарапайым жағдай үшін бір қызметтік арнаны алуға болады. Онда, N- арналы ЦТЖ-дегі В модуляция жылдамдығы (техникалық жылдамдығы) және R ақпаратты тарату жылдамдығы (ақпараттық жылдамдығы) мынандай форму-лалар арқылы анықтауға болады:
В=F д ∙n∙(N+1) (3.1)
R=Н
эл ∙F д ∙k∙N (3.2)
мұндағы Н эл - элементтің энтропиясы (бір элементтің ішіндегі ақпараттың орта саны). Элементтердің шығу ықтималдылықтарын бір біріне тең болатынды ал- сақ: р(1)=р(0), онда Н эл =Н эл.макс =1 бит/эл және R=F д ∙k∙N (бит/с). Есептеулер:
F д =8 кГц; k=8 эл; n=9 эл, N=3 арна,
В=F
д ∙n∙(N +1)=8∙10 3 ∙9∙(3+1)=288∙10 3 Бод=288 (кБод),
R=F
д ∙k∙N=8∙10 3 ∙8∙3=192∙10 3 бит/с=192 (кбит/с).
Жүйенің
модуляция жылдамдығы мен ақпаратты тарату 54
жылдамдығының мәндері арасындағы айырмашылығы былай болу керек
R<В, R=В, R>В.ф 3.2 Кодтық комбинацияны қате қабылдауының ықтималдылығын есептеу Егер қарапайым кодтың кодтық комбинацияның ішінде бір, немесе одан көп элементтері қате қабылданған болса, кодтық комбинациясы қате қабылда- нылады. Оны қате қабылдауының ықтималдылығы келесі формуламен анықта-лады:
Р қат.к.к.қар. =1-P(0,k)=1-(1-p қат. )
(3.3)
мұндағы Р(0, k)- k элементтік кодтық комбинацияны қатесіз (0 қателер бола-тын), яғни дұрыс қабылдауының ықтималдылығы.
р
=2∙10 -6 : k=8 эл. Р қат.к.к.қар. =1-(1-p
қат. ) k . =1-(1-2∙10 -6 )
=1,6∙10 -5
Егер жұптыққа тексеретін түзетуші кодтың кодтық комбинацияның iшiн-де қате қабылданған элементтердің саны жұп болса, онда кодтық комбина-циясы қате қабылданылады. Себебi- бұл кодтық комбинациясы басқа рұқсат етілген комбинациясы болып шығады. Егер қате қабылданған элементтердің саны тақ болса, бұл кодтық комби-нациясы тыйым салынған комбинациясы болып, комбинацияның қате қабыл-данғаны табылады. Онда, кодтық комбинацияны қате қабылдауының ықтималдылығы мына формуламен анықталады:
Р
=P(2,n)+P(4,n)+…=C 2 n ∙p 2 қат ∙(1-p қат
) n-2
+C 4 n ∙p 4 қат ∙(1-p қат
) n-4
+… (3.4)
мұндағы Р(t,n)- n элементтік кодтық комбинациясындағы t қателердiң ықтимал-дылығы; С t n - n элементтерiнен t элементтерi бойынша үйлесімі.
C t
=n /[t (n-t)
]
(3.5) р қат 1 болғандықтан, кодтық комбинациясындағы тек қана екі элементiн қате қабылдауының ықтималдылығын ескеруге болады. Онда n элементтік код-тық комбинацияны қате қабылдауының ықтималдылығы мына формуламен анықталады:
Р қат.к.к.түз. ≈P(2,n)=C 2 n ∙p 2 қат ∙(1-p қат
) n-2
≈C 2 n ∙p 2 қат (3.6)
р қат =2∙10
-6 ; n=9 эл. Р қат.к.к.түз. ≈C 2 9 ∙(2∙10
-6 ) 2 = 10 2 6 10 44 , 1 10 2 ! 7 ! 2 ! 9
55
3.3 Жұптыққа тексеретін түзетуші кодпен кодтау Барлық тақ санына еселi қателердi табатын, бөгеттерге орнықты (түзету- ші), жұптыққа тексеретiн кодпен кодтау кезiнде, қарапайым кодтың k- элемент-тiк кодтық комбинацясына, бір тексеруші элемент қосылады. Тексеруші эле-менті, кодтық комбинация iшiндегi «1» деген элементтердiң санын жұп санына жеткiзедi. Тексеруші элемент кодтық комбинацияның соңында, ақпараттық эле-менттерден кейін қойылады. Сонымен, жұптыққа тексеретiн кодтың кодтық комбинацияның ұзындығы келесіге тең:
n=k+1
(3.7)
мұндағы k- қарапайым кодтың кодтық комбинациясының ұзындығы. Тексеруші элемент - қарапайым кодтың кодтық комбинациясындағы барлық элементтердің модуль екі бойынша қосындысымен анықталады:
1
k 2
k k (3.8) мұндағы
- модуль екі бойынша қосындысы; k 1 , k 2 ... k k - қарапайым кoдтың кодтық комбинациясындағы ақпараттық элементтері. Жұптыққа тексеретiн түзетуші (n, k) кодтың параметрлері:
(n, k)=(k+1, k) Есептеулер: k=8 эл.; r=1 эл.; n=8+1=9 эл., кодтың параметрлері: Бірінші кодтық кобинациясы үшін. Қарапайым кодтың кодтық комбинациясы:
Q 1 (0,1)=10011111,
r=1
0 0 1 1 1 1 1=0.
Жұптыққа тексеретiн кодтың кодтық комбинациясы:
F(0,1)=100111110 Екінші кодтық комбинациясы үшін. Қарапайым кодтың кодтық комбинациясы:
Q 2 (0,1)=00001111,
r=0
0 0 0 1 1 1 1=0.
56
Жұптыққа тексеретiн кодтың кодтық комбинациясы: F(0,1)=000011110. Жұптыққа тексеретiн кодтың кодердің құрылымдық сұлбасы 5 суретте келтірілген. Жұптыққа тексеретiн түзетуші кодпен кодталған цифрлық сигнал-дың уақыттық диаграммасы 6 суретте келтірілген.
3.1 сурет - Жұптыққа тексеретiн (9,8) кодтың кодердің құрылымдық сүлбасы
3.2 сурет- Жұптыққа тексеретiн (9,8) кодтың кодердің шығысындағы цифрлық сигналдың уақыттық диаграммасы 3.4 Сигналдың амплитудасын анықтау Аддитивтік гаустық «ақ шуылы» арнада, ықтималдылықтары бірдей бо- латын ЦАМ сигналдарды оптимальдiк когерентсіз қабылдау кезіндегі қатенiң ықтималдылығы:
р
=0,5∙exp(-h 2 /4) (3.9)
мұндағы h 2 =E/W 0 ; E- s 1 (t)сигналдың энергиясы, (В 2 ∙с);
W 0 - шу (бөгет) қуатының спектрлiк тығыздығы, (В 2 ∙с).
Осыдан:
h 2 =- 4∙ln(2∙р қат ) (3.10) 57
Есептеулер: р қат
=2∙10 -6 . h 2 =- 4∙ln(2∙р қат )=- 4∙ln(2∙2∙10 -6 )=49,7.
Қатеның ықтималдылығы р қат =2∙10
-6 болу үшін, h 2 =49,7 болуы керек. Гармоникалық тасушы сигналдың қуаты:
тас
=U 2 тас /2 (3.11)
мұндағы U тас
- тасушы сигналдың амплитудасы, (B). Сигналдың энергиясы:
тас
∙T такт
=P тас
/F такт
және E=h 2 ∙W 0 (3.12)
Сонда, түрлендіруінен кейін: такт тас F W h U 0 2 2
(3.13)
7 ,
2
,7; )
( 10 3 2 7 0 Гц B W ; F такт =72 кГц=72∙10 3 (Гц),
47 , 1 10 72 10 3 7 , 49 2 2 3 7 0 2 W h U тас (В).
мұндағы h 2 =49,7 мәнін қамтамасыз ететін тасушы сигналдың амплитудасы U=1,47 (В). 3.5 Түзетуші кодалар Түзетуші кодаалар – бөгеуілдер ықпалымен мәлімет жіберуде пайда болатын қателіктерді, оны сақтау кезінде де, табу немесе түзету үшін қолданылады. Бұл үшін жазуда (жіберуде) пайдалы мәліметтерге арнайы түрде құрылымды артық ақпаратты қосады, ал оқығанда (қабылдағанда) оны қателіктерді табу немесе түзету үшін қолданады. Әрине, түзетуге болатын қателіктер саны шектелген және ол қолданылатын кодақа тәуелді. Қателіктерді түзетуші кодалардың қолданылуы: -
радиорелейлі, ұялы телефонды, деректерді арналар арқылы жіберуде; -
ақпаратты сақтау жүйелерінде, соның ішінде магнитті және оптикалық. Қателікті табушы кодаалар әртүрлі деңгейдегі желілік хаттамаларда қолданылады. Түзетуші кодааның ұзындығы d 0 =4. Берілген кода қандай ұзындық қателіктерді тауып, түзете алады Шартқа сүйене отырып d 0 ≥ t
0 +1. →t
0 ≤ d
0 -1=4-1=3; → t 0 ≤ 3;
Шартқа сүйене отырып d 0 ≥ 2t u +1; →t
u ≤ (d
0 -1)/2=1,5; →t u =1.
58
Үшмәртелі қателіктерді түзетуге мүмкін болатын d 0 кодалық арақашықтық табамыз. Шартқа сай t u =3. Қажетті кодатық арақашықтық мына теңсіздікпен анықталады:
d 0 ≥ 2t
u +1; → d
0 ≥ 2×3+1=7; → d 0 ≥7
0111 кодатық комбинация берілген, бірмәртелі қателіктерді (t u =1)
анықтай алатын циклдық кодаты тұрғызу. Шешуі:
- Түзетілетін қателіктердің санына сай кодатық арақашықтықты табамыз: d 0 ≥2t
и +1→ d
0 =3.
- Полином туғызатын дәреже көрсеткішіне сай тексерілген r элементтер санын анықтаймыз. Бұл жағдайда 2 r ≥n+1=k+r+1 формуласымен қолдануға болады. Берілген кодатық комбинациядағы ақпараттық элементтердің саны k=4. 2
r ≥k+r+1= r+5 бізде белгілі, мұнда r=3. - Полином түріндегі кодатық комбинацияны жазамыз: - 0111→ Q(x)=х 2 +х+1. - Q(x)-ті х r =х 3 –ке көбейтеміз; Q(x) х 3 =(х
2 +х+1) х
3 =х 5 +х 4 +х 3 . - r=3 болғандағы полином туғызатын кестесіндегі Р(х)=х 3 +х 2 +1
таңдаймыз. - Q(x) х
3 –ті Р(х)-ке бөлеміз
5 +х 4 +х 3 | х 3 +х 2 +1 х 5 +х 4 +х 2 х
2 +1
х 3 +х 2
х 3 +х 2 +1
1
Сондықтан, R(x)=1.→R(0,1)=001.
Бұл полиномға мына кодатық комбинация сәйкес r k 011
0111
Екілік сандары бар бүкіл операцияны шығарамыз: Q(x)=х
2 +х+1→0111; Q(x) х 3 →0111000; Р(х)=х 3 +х 2 +1→1101=Р(0,1); Q(x) х
3 -ті Р(х)-ке бөлеміз:
1101 0101
001100
1101
001=R(0,1)
F(0,1)= 0111000 R(0,1)=0111 001. 59
3.6 Бөгеулерге қарсы тұратын кодтауды зерттеу Бөгеулерге қарсы кодтаудың теориясы мен практикасының қарқынды дамуы есептеу системаларының, телеөңдеу құралдарының регионалды автоматизациялау жүйелерінің, ғылыми зерттеулерді автоматизациялау жүйелерінің пайда болуына байланысты. Ақпарат жіберудің, өңдеудің, сақтаудың сенімділігіне қойылатын жоғарғы талаптар қателерді тауып, өңдейтін ақпарат кодтауын қажет етеді. Бұл жағдайда кодтау символдардың тізбегін қабылдаған сигнал арнадағы ауытқу немесе бөгеу әсерінен символдары нақты берілген сигналға жақын болатындай етіп жүзеге асуы керек (Жақындық деңгейі орналасу реті бір бірінен ерекшеленетін разрядтар санымен анықталады). Бұл артықшылықты кодтауда енгізу көмегімен жүзеге асады, ол қабылдаушы жақта қатені тауып, өңдеуге мүмкіндік беретін символдардың орналасуына мүмкіндік береді. Осындай қасиетке ие кодтар бөгеуілге қарсы тұрғыш деп аталады. Олар қателерді жөндеуге және оларды табуға арналады. Әділдіккке тексеру кодының кодері және декодерін зерттеу. Бұл системалық (к+1,к) – код, онда кодтау және декодтау әділдікке тексеру секілді жүзеге асады. Бұл код үшін кодтау ара қашықтығы d 0 =2 болып табылады. Бұл жағдайда код үнемі бірінші қатені тауып отырады. Рұқсат етілген кодтың комбинациясы ақпараттық символдардың кез келген санында бір ғана тексерушіге ие. Кодтық комбинацияда тексеруші символдың орналасуы маңызды емес. Әдетте оларды ақпараттықтан кейін соңында орналастырады. Символдың мағынасы келесі шарттан таңдап алынады: рұқсат етілген кодтық комбинациядағы бірліктер саны жұп болуы тиіс, яғни кодтық комбинацияның барлық символдарының суммасының модулі нөлге тең болуы керек.
-әділдікке тексеру кодерінің сұлбасын жинаймыз (сурет 3.1), параметрлерді орнату, шығушы сигналдың экранды суретін түсіреміз; -кодтың кодтау және декодтау меодикасын түсіндіріп, сонымен қатар қателерді табу принципін анықтаймыз; -кодтың кодері және декодерін әділдіккке тексеру сұлбасын жинаймыз (сурет 3.2), шығушы сигналдың экрандық бейнесін түсіреміз; -бұрмалаудың шығу көзінің сұлбасын енгізу (сурет 3.3). Бірінші, екінші және тағы да басқа да символдардың бұрмалануын ескере отырып, сұлбаның жұмыстарын зерттейміз; - әділдікке тексеретін кодтың кодері мен декодерін құрастырамыз. Бұл артықшылықты кодтауда енгізу көмегімен жүзеге асады, ол қабылдаушы жақта қатені тауып, өңдеуге мүмкіндік беретін символдардың орналасуына мүмкіндік береді. Осындай қасиетке ие кодтар бөгеуілге қарсы тұрғыш деп аталады. Олар қателерді жөндеуге және оларды табуға арналады. - әділдікке тексеретін кодтың кодері мен декодерін құрастырамыз. 60
3.3 сурет
3.4 сурет
3.5 сурет- Әділдікке тексеретін кодер-декодердің толық сұлбасы 61
3.6 сурет - Бұрмалау көзі Хэммингтің кодері мен декодерінің сұлбасын зерттеу (7,4) Хэммингің коды (Hamming codes) – блокты кодалардың қарапайым санаты, ол келесідей құрылымға ие:
(n,k)=(2
m -1, 2
m -1-m)
мұндағы m=2,3, … . Бұл кодтар үшін минималды қашықтық 3-ке тең, сондықтан да олар блоктағы екі немесе аз сандық қателердің барлық модельдерін жөндей алады. Хэмминг коды шектелген деп аталатын блоктық кодтардың шектеулі санатына жатады. -Кодердің сұлбасын жинаймыз (сурет 3.5), параметрлерді System 62
Summary парағымен және Connection List байланыстыру парағымен сәйкес қондыру, шығу сигналының экрандық бейнесін түсіреміз;
3.7 сурет -Хэмминг кодының метасистемасының шығуын байланыс арнасының моделіне қосамыз (сурет 3.8)
3.8 сурет -Бөгеулердің шығу көздерінің қосылу уақытын өзгерте отырып, олардың жіберу сапасына әсерін тексереміз
-Хэмминг коды декодерінің сұлбасын жинаймыз (сурет 3.9). 63
/
3.9 сурет - кодер мен декодердің бірлесіп жұмыс істеуінің дұрыстығын тексереміз
3.8 сурет- ЦФМ модулятордың құрылымдық сұлбасы. Г тас - тасушы сигналдың генераторы: s тас
(t)=U тас
cos(
тас
∙t). - сигналдардың көбейткіші. - бір полярлық кодты екі полярлық кодына түрлендіргіш; 64
ИНВ- инвертор, «1» деген символға сәйкес u 1 (t)=U имп бірінші сиг-налды «0» деген символға сәйкес u 0 (t)=0 сигналға және кері, u 0 (t) сигнал-ды u 1 (t)
сигналға түрлендіреді.
3.1 кесте- ЦФМ модулятордың жұмыс алгоритмі. 1.1.1
С имвол Модулятор кірісіндегі бірінші ақпараттық
цк (t) сигнал Бастапқы фазаның
жылжуы ∆φ i =φ i -φ тас
Модулятор шығысындағы екінші реттік модуляцияланған
«0» u 0 (t) = 0 ∆φ i
s 0 (t) =s тас (t) =U тас
тас
∙t) «1»
u 1 (t) =U имп
i
1 (t) =U тас cos( тас
∙t+π) = = -U тас
тас
∙t) = - s тас
(t)
3.10 сурет- ЦФМ модулятордың нүктелеріндегі сигналдың уақыттық диаграммалары
«0» деген символды таратып берген кезде, бұл интервалындағы сигналдың бастапқы фазасы тасушы (тірек) сигналдың φ тас
фазасына дәл келеді (тең болады), себебі- бастапқы фазасының жылжуы ∆φ = 0 рад. «1» деген символды таратып берген кезде, бұл интервалындағы сигналдың бастапқы фазасы тасушы (тірек) сигналдың φ тас фазасынан қарама қарсы болады, себебі- бастапқы фазасының жылжуы ∆φ = π рад. ЦФМ сигналдың спектрі 4.3 суретте көрсетілген ЦАМ сигналдың спектірімен тура бірдей болады. ЦФМ сигналдың спектрінің ені тік бұрышты бейне импульстің (модуляциялайтын сигналдың) спектрінің енінен тәуелді, ал бейне им-пульс
65
спектрінің ені оның Т такт
ұзақтығымен (F такт
жиілігімен) анықтала-ды. ЦФМ сигналдың спектрінің енін жеңілдеткен формуламен анық-тауға болады:
F ЦФМ
=2/Т такт.
,
Гц, немесе
F ЦФМ
=2
такт. (Гц) (3.14) жүктеу/скачать 2,36 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|