И. К. Бейсембетов ректор Зам главного редактора

●

 Физика–математика ғылымдары 

 

ҚазҰТЗУ хабаршысы №2 2016  

 

493 

Ключевые  слова:  алгоритмы  поиска,  вычислительная  сложность,  представление  графов,  двоичный 

алфавит, длина входа, информационная длина. 

 

 

Salgarayeva G., Bastauova E. 

The computational complexity of the search algorithms for different forms of representation of graphs 

Summary.  In  the  article  examined  computational  complexity  of  the  search  algorithms  in  various  forms  of 

representation  of  graphs,  namely  the  presentation  of  the  graph  adjacency  matrix,  adjacency  list  and  the  incidence 

matrix. And also in the article given the definition of computational complexity, search algorithms, search in depth and 

breadth-first search algorithm. 

Key words: search algorithms, computational complexity, presentation of graphs, the binary alphabet, the length 

of the input, information length. 

 

 

УДК:621.311.22 

С. Амалова, А.К. Данлыбаева, А.З. Нұрмұханова,  

(Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті 

Алматы, Қазахстан Республикасы) 

 

БУ-ГАЗ  ҚОНДЫРҒЫНЫҢ ТЕХНИКАЛЫҚ  ҚЫЗМЕТ  КӨРСЕТУІН  ТАЛДАУ 

 

Түйіндеме. Берілген мақалада бу-газ қондырғының қызмет көрсетуі және күйі қарастырылады. 

Түйінді  сөздер:  техникалық  қызмет  көрсету,  приборлар  көрсеткіштерін  талдау,  бу-газ  қондырғысы, 

қауіпсіздік, экологиялық, эксплуатация. 

 

ГТҚ  (газ-турбиналық  қондырғы)  техникалық  эксплуатациясының  деңгейі  оперативті  және 

жөндеу  қызметкерінің  біліктілігіне  байланысты  болады,  ол  уақтылы  және  ұқыпты  тексеру  және 

реттеу жұмыстарын жүргізуі, кемшіліктерді табуы және жоюы, отын, май, ауа, суытқыш су сапасын 

үнемі бақылауы керек. 

Оперативті  қызметкердің  міндеттеріне  ең  алдымен  ГТҚ  тексеру  және  тыңдау  кіреді,  сонымен 

қатар  приблорлар  көрсеткіштерін  бақылау  кіреді.  Приборлар  көрсеткіштерін  талдау  газ  турбиналық 

қондырғының  жағдайын  үнемі  бағалауға  мүмкіндік  береді:  орнатылған  нормаларға  оның  қуатының, 

сонымен  қатар  турбина  алдындағы  газ  температурасының  тең  еместігі,  отын,  ауа  және  газ 

қысымының,  жабдықтың  дірілінің  сәйкестігі;  помпаж  бойынша  компрессор  орнықтылығының 

қосымшасы;  турбиналар  және  компрессор,  жылу  алмастырғыштардың  су  жүретін  бөліктерінің  

ластану деңгейі [1]. 

Турбина алдында газ температурасының рұқсат етілмеген жоғарылауы турбинаның және жылу 

алмастырғыш  аппараттардың  бұзылу,  компрессорда  кедергілердің  пайда  болу  немесе  ауа 

шығындарының төмендеу белгісі болуы  мүмкін. 

Әрбір  дұрыс  ГТҚ-ға  қалыпты  шу  тән.  Егер  ГТҚ  эксплуатациясы  кезінде  шу  өзгерсе,  бөтен 

дыбыстар, шу пульсациясы және соққылар пайда болса, онда бұл компрессордың помпажға түскенін 

немесе оның шекарасында жұмыс жасайтынын білдіреді. 

Соққылар,  дүрсіл,  шықырлау  ең  алдымен  қалақша  аппараттың  қирауы  немесе  шарпылуына 

дәлел  болады.  Кемшіліктердің  сипаты  мен  себебін  дұрыс  анықтау  үшін  қалыпты  жұмыс  жасайтын 

ГТҚ  шуына  дағдылану  керек.  Жабдықтың  күйін  дәл  анықтау  үшін  стетоскоптар  –  «тыңдағыштар» 

қолдана отырып оны тыңдайды. 

ГТҚ  жабдығының  қалыпты  күйінің  маңызды  көрсеткіші  оның  дірілінің  деңгейі  болып 

табылады. Діріл амплитудасының орнатылған нормаларға келісетінін ғана емес, сонымен қатар оның 

уақыт  өте  қалай  өзгеретінін  және  оның  жиілігі  қандай  екенін  білу  қажет.  Бұл  мәліметтер 

кемшіліктердің  сипатын  және  пайда  болған  жерін  анықтауға  көмектеседі.  Осылайша,  ротордың 

айналу  жиілігінен  аз  тербеліс  жиілігі  оның  подшипниктердің  май  қабықшасына  орнықсыздығы 

нәтижесінде; ротордың айналу жиілігіне тең жиілік – оның теңгерімсіздігі және шарпылуы кезінде, ал 

айналудың екі есе жиілігіне тең жиілік –валдың бүгілуі және муфталардың центрленуі кезінде пайда 

болады. 

Ротор  мен  статордың  өзара  орналасуы  ұдайы  бақылауда  болуы  керек.  Ротордың  шамадан  тыс 

бәләктәк  ауысуы  шарпылуға  әкелуі  мүмкін  және  тіректік  подшипниктердің  діңгек  жасауына  дәлел 

●

 Физико–математические науки

  

 

№2 2016 Вестник КазНИТУ  

                    

494 

болады.  Сонымен  қатар,  подшиптердің  өздерінің  күйлері  бақыланады:  май  температурасы  және 

баббиттік құю бойынша, сонымен қатар май сапасы, оның шығыны бойынша. 

Газ  турбиналық  қондырғының  жану  камерасының  қалыпты  жұмысы  туралы  ең  алдымен 

турбина  алдындағы  газ  температурасының  теңсіздігі  бойынша,  сонымен  қатар  отын  қысымы  және 

түтін сипаты бойыншаталдайды. Турбинаның тұрақты жүктемесі кезінде отын қысымының төмендеуі 

форсункалардың  тозуымен,  ал  ұлғаюы  –  олардың  ластануымен  байланысты.  Түтіндену 

қарқындылығының  өзгеруі,  қалқыма  немесе  қара  түтіннің  пайда  болуы  алаулы  түтіктердің  және 

өңделген  газдың  тракттарының  бұзылу  белгісі  болуы  мүмкін.  Қара  түтінде  күйе  мөлшері,  ал  ақта  – 

жанбаған  отын  мөлшері  көп  болады.  Ақ  түтін  бір  немесе  бірнеше  жану  камераларының  сөну 

нәтижесінде пайда болуы мүмкін. ГТҚ сенімді жұмысын қамтамасыз ету үшін 4 айда бір реттен кем 

емес айналу жиілігін үлкейтпей қауіпсіздік автоматын және турбина алдында газ температурасының 

рұқсат етілмеген жоғарылауынан  қорғанысын  тексереді. 

Оперативті  қызметкер,  ауа  алатын  құрылғы  жұмысын  үнемі  бақылауы  керек.  Ауаның 

шаңдануын төмендету үшін ауа алғыштар алдындағы алаңдарды суарады. Ауадағы шаңның мөлшері 

сүзгілерден  кейін  компрессорға  кіретін  жерде  0,3  мг/м³-ден  аспауы  керек;  сонымен  қатар  тозаңдар 

өлшемдері  15  мкм-ден  аспауы  керек.  ГТҚ  әрбір  тоқтау  кезінде  сүзгілер  тазартады,  ал  жинақтық 

қораптарды  шаңдардан  және  шлактардан  босатады.  Сүзгілердің  қалыпты  жұмысы  туралы  май 

шығаруды  жою  бойынша  және  оларға  қысымның  қалыпты  түсіп  кетуі  бойынша  талдауға  болады. 

Егер  сүзгілер  ластанған  болса  және  компрессор  алдындағы  қысым  жарамайтындай  төмендесе, 

олардан (байпас) бөлек ауаны жеткізу автоматты түрде ашылуы керек. 

Майлы жүйе ГТҚ және көмекші  жабдықтың сенімді жұмысын қамтамасыз етеді. ГТҚ сенімді 

жұмысының  негізгі  шарты  жабдықтың  маймен  үнемі  жабдықталуы  болып  табылады.  Маймен 

жабдықтау жүйесінің тиектері мен вентильдерінің кездейсоқ жабылуы болмас үшін олардың барлық 

маховиктері  жұмысшы  күйде  пломбыланады.  Бұл  ең  алдымен  май  суытқыштарға  дейін  және  кейін 

тиектер  мен  вентильдер  маховиктеріне,  резервтік  және  апаттық  май  сорғылардың  сорылуында  және 

қысымында, сүзгілерге дейін және кейін, сонымен қатар май бактан апаттық төгуге жатады. 

Қарғалық  ГТҚ  уақыттың  көп  бөлігінде  жұмыс  жасамайды.  Алайда  олар  да  оперативті 

қызметкермен  үнемі  қамтамасыз  етілуі  керек.  Тіпті  егер  ГТҚ  жұмыс  жасамаса,  ауысымға  бір  рет 

жабдықтар  мен  жүйелердің  дұрыстығын  тексеру  керек  және  оның  жұмысқа  қабілеттілігіне  сенімді 

болу үшін аптасына бір рет ГТҚ-ны шығару және жүктеу керек. 

Майлы жүйе ГТҚ және көмекші  жабдықтың сенімді жұмысын қамтамасыз етеді. ГТҚ сенімді 

жұмысының  негізгі  шарты  жабдықтың  маймен  үнемі  жабдықталуы  болып  табылады.  Маймен 

жабдықтау жүйесінің тиектері мен вентильдерінің кездейсоқ жабылуы болмас үшін олардың барлық 

маховиктері  жұмысшы  күйде  пломбыланады.  Бұл  ең  алдымен  май  суытқыштарға  дейін  және  кейін 

тиектер  мен  вентильдер  маховиктеріне,  резервтік  және  апаттық  май  сорғылардың  сорылуында  және 

қысымында, сүзгілерге дейін және кейін, сонымен қатар май бактан апаттық төгуге  жатады. 

Техникалық  қызмет  көрсету,  ГТҚ  ағымдағы  және  капитал  жөндеулер  жоспарлар  бойынша 

жүргізіледі, 

олар  зауыт-дайындаушылардың  нұсқаулары  талаптарымен  сәйкес  құрылады. 

Техникалық қызмет көрсету және жөндеу периодтылығы сонымен қатар ГТҚ жұмысы режиміне, іске 

қосу  санына,  отын  түріне  байланысты  болады.  Сонымен  қатар,  назарға  ГТҚ  негізгі  және  көмекші 

жабдықтар күйі қабылданады. 

Техникалық қызмет көрсету  бойынша операциялар белгілі тізбекте және  орнатылған мерзімде 

жүргізіледі.  Әрбір  станцияда  ГТҚ  техникалық  қызмет  көрсету  регламенті  бекітіледі  және 

регламенттік  жұмыстардың  орындалу  технологиясы  ескеріледі.  Регламенттік  жұмыстарға,  мысалы, 

турбиналарды,  компрессорларды  және  жылу  алмастырғыштарды  периодты  тазарту,  турбиналар  мен 

компрессорлар  қалақшаларын  бақылау,  газ  және  ауа  тракттары,  құбырлар,  шиберлер  және 

арматуралар  тығыздығын  тексеру  кіреді.  Регламенттік  жұмыстардың  маңызды  сатысы  ГТҚ 

автоматты түрде реттеу және қорғау жүйесінің дұрыстығын  тексеру болып табылады. 

Қауіпсіздік автоматының жұмысын ротордың айналу жиілігін ұлғайтумен тексеруді оның әрбір 

бөлшектенуінен кейін, жүкті тастауға ГТҚ сынау алдында және оның ұзақ тежелуінен  кейін (1 айдан 

астам) жүргізеді. 4 айда бір реттен кем  емес мерзімде турбиналар алдындағы газ температурасының 

асып кетуінен қорғаудың  дұрыстығын  тексереді. 

Регламенттік жұмыстар бағдарламасына сонымен қатар ГТҚ бақылау іске қосулары кіреді, олар 

берілген  режимге  іске  қосу  режимінің  сәйкестігін  анықтауға  мүмкіндік  беретін  параметрлерін  

өлшейді. 

●

 Физика–математика ғылымдары 

 

ҚазҰТЗУ хабаршысы №2 2016  

 

495 

Реттеу  жүйесі  жүкті  тез  тастау  кезінде  ГТҚ-ны  қорғаныстың  ешқайсысы  жасамайтындай,  ал 

ГТҚ  автоматты  түрде  бос  жүріске  шығатындай  режимде  ұстау  керек.  Регламенттік  жұмыстармен 

желіден генераторды өшірумен максимал жүкті тез тастауды реттеу  жүйесін  тексеру  қарастырылған 

[2]. 

ГТҚ  күйін  диагностикалау  үшін  оның  тоқтау  кезінде  бақылаулар  жүргізеді,  оның  мақсаты 

ақаулықтарды  тікелей  анықтау  (форсункалар  тозуы,  қалақтардағы  сынықтар,  алаулы  түтіктердің 

бұзылуы  және  т.б.)  немесе  олардың  жанама  белгілер  бойынша  бекітілуі  болып  табылады  (мысалы, 

металл  кесектері,  қалақша  бөліктері,  немесе  газды  шығаруда  бұзылған  тетіктердің  болуымен). 

Бақылаулар ГТҚ-ны бөлшектеусіз және бөлшектік немесе толық бөлшектеумен  жүргізілуі  мүмкін.  

Жөндеу  мақсаты,  жоспарлық  қалпына  келтіретін  жұмыстарды  жүргізу  немесе  апаттар  мен 

ақаулар  нәтижелерін  жою  болып  табылады.  Қалпына  келтіретін  жұмыстар  мысалы  ұзақ  беріктік 

қосымшасы  бойынша  өз  мерзімін  атқаратын  жұмысшы  қалақшаларды  ауыстыру,  турбиналар 

фланцтарын созу, алаулы түтіктер, істен шыққан ресурстарды ауыстыру, подшипниктер баббитін құю 

болып  табылады.  Апаттан  кейінгі  жөндеу  жұмыстарының  сипаты  бұзылулар  түріне  және  олардың 

салдарларына  байланысты  болады.  Кейбір  жағдайларда  қалпына  келтіретін  жұмыстарды  зауыттар-

дайындаушыларда орындауға тура келеді. 

ГТҚ  оперативті  және  техникалық  қызмет  көрсетуі  бойынша  барлық  жұмыстар  сапалы, 

мерзімінде, қызмет көрсететін және жөндеу қызметкерінің қауіпсіздігі мен денсаулығы үшін зиянсыз 

орындалуы  керек.  ГТҚ  қызмет  көрсетуі,  регламенттік  және  жөндеу  жұмыстарының  жүргізілуі 

өндірістік зақымдар және қайғылы оқиғалар болмайтындай етіп ұйымдастырылуы керек. 

Әрбір  жұмысшы  қауіпсіз  қызмет  көрсету  және  жөндеу  жұмыстарының  жүргізілу  ережелерін 

білуге  және  қатал  орындауға  міндетті.  Әкімшілік  еңбек  қауіпсіздік  шарттарын  құру  бойынша 

ұйымдық және техникалық іс-шараларды қамтамасыз етуге міндетті. 

Тұрақты  нұсқау,  қызметкерді  оқыту  және  электр  станцияларында  қауіпсіздік  техникасы 

ережелерін  сақтауды  тұрақты  бақылау  міндетті.  Қайғылы  оқиғаларға  жұмыстың  қауіпсіз  өндірісі 

ережесінің  сақталуын  қамтамасыз  етпей,  әкімшілік  және  бұл  ережелерді  бұзған  тұлғалар 

жауаптылыққа ие болады. 

Өндірістік  қызметкер  қысымға  түскенді  босата  алуы  және  оған  алғашқы  көмек  көрсете  алуы 

қажет,  сонымен  қатар  басқа  да  қайғылы  жағдайларда  зақымданғандарға  алғашқы  көмек  көрсетуі 

керек.  ГТҚ  өндірістік  процестер  сипаты  бойынша  жоғары  өрт  және  жарылыс  қаупінің  агрегаттары 

болып  табылады  және  электр  қауіпсіздіктің  қамтамасыз  етілуін  талап  етеді.  Бұл  жағдайларда 

қауіпсіздік техникасы ережелерін қатаң сақтау маңызды және күнделікті қажеттілік болып табылады. 

 

Әдебиеттер 

[1]  Зысин Л.В.  Парогазовые и газотурбинные тепловые электростанции: учеб. пособие. -СПб.: Изд.-во 

Политехн. ун-та, 2010. -368 с. 

[2]  Кириллов И. И. Газовые турбины и газотурбинные установки т.т. 1, М.: Машгиз, 1956-434 с. 

 

REFERENCES 

[1] Sysin L. V. combined-cycle and gas turbine thermal power plants: textbook. allowance. -SPb.: Ed.-in the 

Polytechnic. University press, 2010. -368 p. 

[2] Kirillov I. I. Gas turbines and gas turbine installations, vol 1, Moscow: Mashgiz, 1956.-434 S. 

 

Амалова С., Данлыбаева А.К., Нурмуханова А.З. 

Анализ   технического  обслуживания  паро-газовой   установки 

Аннотация:  В  данной    статье  рассматривается    техническое    обслуживание  и  состояние  паро-газовой   

установки. 

Ключевые   слова:  техническое    обслуживание,    анализ  показаний  приборов,  паро-газовая     установка, 

безопасность,  экологичность, эксплуатация.  

 

Amalova S., Danlybaeva A. K., Nurmukhanova A. Z. 

Analysis maintenance of steam-gas installation 

Summary. This article discusses the maintenance and condition of steam-gas installation. 

Key words: maintenance, analysis of readings, steam-gas installation, safety, environment, operation. 

 

 

 

 

●

 Физико–математические науки

  

 

№2 2016 Вестник КазНИТУ  

                    

496 

ӘОЖ  531.51+519.68 

 

1

Б.А. Мукушев, 

2

Н.Т. Исимов  

(

1

Шәкәрім атындағы мемлекеттік университет,  

Семей, Қазақстан Республикасы, bazarbek1@rambler.ru 

2

Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университет,  

Алматы қаласы, Қазақстан Республикасы) 

 

АСПАН ДЕНЕЛЕРІНІҢ ҚОЗҒАЛЫС ЗАҢДЫЛЫҚТАРЫН MATHCAD ҚОЛДАНБАЛЫ 

БАҒДАРЛАМАЛАР ПАКЕТІ КӨМЕГІМЕН ЗЕРТТЕУ 

 

Аннотация.  Мақалада    табиғаты  гравитациялық  болатын  центрлік  күш  өрісінде  қозғалатын  аспан 

денелерінің  қозғалыстары  қарастырылады.  Өзара  тартылыстағы  екі  дененің  қозғалысын  сипаттайтын 

дифференциалдық  теңдеулер  қарастырылған.  Осы  теңдеулерге  өлшемсіздену  амалы  қолданылған.  MathCAD 

қолданбалы программалар пакеті көмегімен дифференциалдық теңдеулер графиктік түрде шешілген. Кеплердің 

бірінші және екінші заңдарына қатысты сандық мәліметтер қолданбалы программа көмегімен алынған. 

Түйін  сөздер:  Екі  дене  туралы  есеп,  центрлік  симметриялық  күш,  өлшемсіздендіру,  сандық  әдістер, 

Mathcad қолданбалы программалар пакеті. 

 

Кіріспе 

Аспан денелерінің табиғаты гравитациялық болатын центрлік күш өрісіндегі қозғалысы, немесе 

табиғи  серіктердің  планетаның  айналасындағы  қозғалысы  центрлік  симметриялық  тартылыс 

өрісіндегі  дене  қозғалысының  дербес  жағдайлары  болып  табылады.  Планеталардың,  табиғи 

серіктердің, Жердің жасанды серіктері, кометалардың қозғалысы жалпы алғанда өзара гравитациялық 

әсердегі  n  дене  туралы  есепке  жатады.  Дегенмен  n  дене  туралы  есепті  жуықтай  отырып,  екі  дене 

туралы  есепке  келтіруге  болады.  Мысалы,  теориялық  тұрғыдан  алғанда    Жерді  айнала  қозғалып 

жүрген оның табиғи серігі Айға Күн және басқа планеталар ықпал етеді. Бірақ, бұл ықпалдар Жердің 

гравитациялық  ықпалынан  мыңдаған  есе  аз  екенін  ескере  отырып,  Жер  және  Айдың  өзара 

гравитациялық әсерін ғана қарастырамыз. 

Аспан  денелерінің  қозғалысын  сипаттайтын  дифференциалдық  теңдеулерді  шешуде 

электрондық  есептеу  машиналарына  негізделген  сандық  әдістер  қолданылады.  Сандық  әдісті 

қолданбас  бұрын  физикалық  құбылысты  сипаттайтын  шамаларды  өлшемсіздендірудің  қажеттілігі 

туады. Өлшемсіздену амалынан өткен дифференциалдық теңдеулерді кез-келген программалау тілін 

қолдана  отырып,  ықшамды  түрде  шешуге  болады.  Біз  дифференциалдық  теңдеулерді  MathCAD 

қолданбалы программалар пакеті көмегімен шешу жолдарын көрсетеміз. 

 

1 Центрлік симметриялық тартылыс өрісіндегі дененің қозғалыс теңдеуі 

 

Өзара тартылыс күші арқылы әсерлесетін  екі  дененің біреуінің массасы  екіншісінен өте үлкен 

болса  (Mm),  онда  Декарт  координата  жүйесі  үшін  m  дененің  қозғалыс  теңдеуі  мынандай  түрде 

болады [1]:             

m

  = - 

                                                                (1) 

 - 

        -    Ньютонның  бүкіл  әлемдік  тартылыс  заңы.  Мұндағы  М  центрлік  симметриялық 

гравитациялық күш өрісін жасайтын дене. 

 = 

                                                                  

Импульс  моментінің  сақталу  заңынан  центрлік  күш  өрісіндегі  қозғалған  дененің  траектория 

жазықтығына   

  вектор  перпендикуляр  болатынын  білеміз.  Сонымен  қатар,  дене  қозғалысын 

механикалық энергияның сақталу заңының шарттары шектейді:  

E=

 - 

                                                            

немесе 

- 

= const                                                 

Қозғалыс  теңдеулерін  шешу  үшін  координата  басында  масса  центрі  орналасқан  тік  бұрышты 

координаталар жүйесін аламыз (1-сурет). 

●

 Физика–математика ғылымдары 

 

ҚазҰТЗУ хабаршысы №2 2016  

 

497 

 

 

 

1-сурет. Центрлік күш өрісінде орналасқан  дене  

 

(1) қозғалыс теңдеулері таңдап алынған координаталар жүйесінде мынандай дифференциалдық 

теңдеулер түрінде болады:  

 = - 

                                                               (2) 

 

 = - 

                                                               (3) 

 

(2)  және  (3)  теңдеулерді  сандық  әдіспен  шешеміз.  Ол  үшін  алдымен  өлшемсіздендіру 

(обезразмеривание) амалын жасаймыз [2,3]. Егер қашықтықтың және уақыттың өлшем бірлігі ретінде 

планетаның  орбитасының  радиусы  мен  оның  Күнді  айналу  периодын  алсақ,  онда  шеңбер  бойымен 

қозғалаған дене үшін мынандай өлшемсіз айнымалыларды енгізе аламыз: X = x/R; Y = y/R; =t/T. (2) 

және (3) теңдеулер үшін xX, yY, t  айнымалыларын жазамыз: 

 

 = - 

                                                           (4) 

 

 = - 

                                                           (5) 

 

Дене  шеңбер  бойымен  қозғалған  кездегі  центрге  тартқыш  үдеудің  a  шамасы  орбитаның 

радиусы 

 және дене жылдамдығы 

 мен төмендегідей байланыста болады: 

 

a = 

 

= 

 

Бұдан мынаны табамыз: 

=

                                                                      (6) 

 

(6)  өрнек  көмегімен  дөңгелек  орбита  бойымен  қозғалаған  дененің  периодының  орбита 

радиусына тәуелділігін табуға болады. Қозғалыс периоды 

 

T = 

                                                                        (7) 

 

 (6) өрнекті (7) ге қойсақ: 

●

 Физико–математические науки

  

 

№2 2016 Вестник КазНИТУ  

                    

498 

T = 

                                                                    (8) 

 

(8) өрнекті (4) және (5) ге қойып, толықтай өлшемсізденген теңдеулер жүйесін аламыз: 

 

 = - 

                                                               (9) 

 

 = - 

                                                              (10)  

 

(9)  және  (10)  теңдеулерден  олардың  универсальдылығын  көруге  болады:  теңдеулер  дененің 

өріс  центрін  айнала  қозғалысының периодына  және  орбитаның  радиусына  тәуелсіз.  Демек,  (4)  және 

(5)  теңдеулер  құрамындағы  T

2

/R

3

  шама  гравитациялық  өрістегі  тұйық  траекториямен  қозғалған 

барлық денелер үшін ортақ болады. Бұл тұжырым Кеплердің үшінші заңының орындалатынын тағы 

да бекітіп тұр. 

Дифференциалдық теңдеулерді шешу кезінде бастапқы уақыт моментінде дене радиус-векторы 

  =  (R,0)    болатын  нүктеде,  ал  дене  жылдамдығы  вертикаль  жоғары  бағытталған    =(0,  )  болсын              

(2-сурет).  

 

 

жүктеу/скачать 51,43 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: