ЖББТ 2 ( Математическая логика және алгебра )

теориялар;    Формулалардың  классификациясы.  Толықтық  және 
ықшамдылық  теоремалары.  Элементар  эквиваленттілік  пен 
элементар  кеңею.  Элементар  эквивалентті  ақырлы  моделдердің 
изоморфтылығы.  Моделдердің  элементар  эквиваленттілігінің 
белгісі.  Біртекті  және  ультрабіртекті  моделдер.    Фраиссе 
конструкциясы. 
эквивалеттілігін дәлелдеуге дағдыланады 
 
OTG 3503 
Топтар теориясының негіздері 
2 кредит/3 ECTS 
Пререквизиттері: жоқ 
1+1+0 
Топтар  теориясы  симметриялар  туралы  ең  жалпы  ҧғымды 
қалыптастырады.  Кез  келген  математикалық  қҧрылымдарында 
топ ҧғымы табиғи тҥрде қалыптасады. Ҧсынылған курста топтар 
теориясының аксиоматикасы зерттеліп, берілген топтардан жаңа 
топтар  қҧру  конструкциялары  қарастырылады.  Абелевдік, 
ақырлы,  нильпотентті  және  шешілімді  топтардың  қасиеттері 
терең  зерттеледі.  Математика  және  физика  салаларында  топтар 
теориясын қолдану ҥлгілері беріледі. 
Біліктілігі:  пәнді  оқу  нәтижесінде  студент  топ,  топтар 
теориясының  негізгі  конструкциялары,  тура  қосынды, 
фактор-топ,  іргелестік,  орбита,  коммутатор  және  центр 
ҧғымдарымен  жете  танысады.  Циклды  және  абелдік 
топтардың  сипаттамасы  мен  ақырлы  топтар  туралы 
Силов  теоремасы  және  шешілімді,  нильпотентті 
топтардың  қасиеттерін  қолдануға.    Математика  және 
физика  салаларында  топтар  теориясын  қолдану 
ҥлгілерінен хабардар болады. 
TA 3504 
Алгоритмдер теориясы 
2+1+0 
Курс  мақсаты  алгоритм  ҧғымын  формализациялау  және 
алгоритммен шешiлмейтiн мәселелерді зерттеу. Курстың негiзгi 
тақырыбы:  қарапайым  рекурсия  және  жартылай  рекурсив 
функциялары; 
тьюринг 
арқылы 
есептелетін 
функциялар,Тьюринг  машинасымен  есептелетiн  функциялар; 
Чѐрч тезисі; есептелімді және есептелімді саналымды жиындар; 
әмбебап  функциялар,    диагональдiк  қҧрылымдар;  Клини  және 
Пост  нӛмiрлеулері;  s-m-n  теоремасы,    жылжымайтын  нҥкте 
туралы  теорема;  Райс  және  де  Райс-Шапиро  теоремалары; 
креативтi, продуктивті, қарапайым және максимал жиындар. 
Алгоритмнің 
ҧғымын 
Клини 
және 
Тьюринг 
формализациялары  арқылы  және  эквиваленттілігін 
тҥсіну,  есептелімді  және  есептелімді  саналымды 
жиындар ҧғымдары мен қасиеттері, ; Клини және Пост 
нӛмiрлеулері;  s-m-n  теоремасы,    жылжымайтын  нҥкте 
туралы  теорема;  Райс  және  де  Райс-Шапиро 
теоремалары;  
 Бiлу  керегі  арифметикалық  функцияларды  қарапайым 
рекурсив  екенін  дәлелде  алуы;  екі  санды,  ақырлы 
жиындарды  және  кортеждерді    кодтау,    диагональдiк 
қҧрылымдары қолдану. 
VTM 3505 
Моделдер теориясына кіріспе 
3 кредит/3 ECTS   
Пререквизиттер: жоқ 
2+1+0 
Моделдер  теориясы  математикалық  логиканың  негізгі  саласы 
болып  есептеледі.  Онда  қарастырылатын  математикалық 
қҧрылымдардың  жалпы  ҧғымдары  математика  ғылымының 
барлық  математикалық  жҥйелерін  жеке  жағдайлар  немесе 
мысалдар  ретінде  қамтиды.  Сондықтан  ондағы  қолданылатын 
әдістер 
мен 
алынған 
нәтижелер 
математика 
мен 
информатиканың барлық салаларында табысты қолданылады.. 
Бҧл 
курста 
белгілі 
теориялардың 
толықтығы, 
аксиомаланатындығы,  тәуелсіздігі  және  шешілімділігі 
мәселелері  бойынша  қойылға  Гильберттің  1-ші,  5-ші 
және 17-ші проблемаларын шешуде қолданылған  кәзіргі 
моделдер теориясының негізгі әдістері сарапталады. 
KP 3506 
Сақиналар мен ӛрістер 
3 кредит/3 ECTS      
Пререквизиттері:алгебра-1, алгебра-2  
2+1+0 
Топтар,  сақиналар  және  ӛрістер  теориясы  кәзіргі    алгебра 
саласында  жҥргізілетін  зерттеулердің  ең  ӛзекті  слалары  болып 
табылады.  Бҧл  курста  топтар  және  олардың  ішкі  топтары, 
топтарды  қҧру  конструкциялары,  нормаланған  ішкі  топтар, 
іргелестік  кластары,  абелдік  топтар;  ӛрістердің  кеңеюлері, 
ақырлы  ӛрістер,  алгебралық  тҧйық  және  нақты  тҧйық  ӛрістер;  
Біліктігі:  Алгебраның  негізгі  конструкциялары  мен 
ҧғымдары; 
тура 
және 
жартытура 
қосындылар, 
гомоморфизм,  ӛрістің  жай  кеңеюі,  кеңею  дәрежесі, 
Галуа топтары, сақина радикалы; Фробениус теоремасы, 
арнайы  сызықты  топтардың  геометриялық  кескіндерін 
меңгереді.  Әртҥрлі  алгебра  кластары  мен  олардың 

идеал,  радикал  және  нилрадикал  ҧғымдары  мен  жартылай  жай 
және  жай  сақиналар  қарастырылады.  Сонымен  бірге  сақинанаң 
ішкі  сақиналардың  тура  қосындысына  жіктелу  белгісі,  ақырлы 
ӛлшемді алгебралар туралы Фробениус теоремасы оқытылады; 
қолдануларынан хабардар болады. 
EV 4507 
Тиімді есептелімділік 
3 кредит/3 ECTS    Пререквизиттері 
жоқ 
2+1+0 
Пәннің  мақсаты  студенттерді  алгоритмдер  теориясының 
фундаменталды  ҧстанымдарымен  таныстыру.  Курстың  негізгі 
тақырыптары: есептелімді алмастырулар,  е-изоморфизм туралы 
Майхилл  теоремасы;  m-келтірімділік,  креативтілік  және  m-
толықтық;  тьюрингтік  келтірімділік  және  секіріс  операторы; 
арифметикалық  иерархия,    иерархия  туралы  Пост  теоремасы; 
Пост  проблемасы, Фридберг-Мучник  теоремасы. 
Біліктілігі  :  эквиваленттілік  туралы      Майхилл 
теоремаы,  креативтілік  және  m-толықтық,  секіріс 
операторының қасиеттері, арифметикалық жиын ҧғымы, 
иерархия 
туралы 
Пост 
теоремасы. 
Келтіруші 
функцияларды  қҧруға  s-m-n  теоремасын  қолдана  білу 
және  жиынның  кҥрделілігін  анықтау  ҥшін  Куратовский  
алгоритмін  қолдануға  дағдыланады.  Салыстырмалы 
рекурсивтілікті  және  жиынның  саналатындығы  туралы 
салыстырмалы  рекурсивтілік.  Пост  проблемасы  және 
оның шешілу жолдары хабардар болу. 
VO 4508 
Есептелімді ординалдар 
2+1+0 
Пән  мақсаты  1  –  Табиғаты  кез  келген  сызықты  реттелген 
жиындар типінің ең кӛп таралған тҥрі ординалдар, оларға қазіргі 
замаңғы  деңгейде  жҧмыс  істейтін  кез  келген  математик  тап 
болады.  Курс  мақсаты  магистрантты  кардиналды  және 
ординалды  арифметикамен,  трасфинитті  индукция  әдісімен 
және  ординалдарды  белгілеуге  арналған  Книни  жҥйесімен 
таныстыру болып табылады. Курстын негізгі теоремасы ретінде 
есептелімді  ординалдар  класының  конструктивті  ординалдар 
класымен  сәйкес  келуі  туралы  Спектор  теоремасы  болып 
табылады.    
Курсты  ҧйғарған  студент  келесі  талаптарға  сай  болу 
керек: 
әбден  реттелген  жиындардың  негізгі  ҧғымдары  мен 
фактілерін,  есептелімді  ординалдар  ҧғымын  және 
Спектор теоремасын білу;  
кардиналды  және  ординалды  сандарға  амалдар, 
трансфинитті индукция әдісінқолдана білу;  
 болашақта  арифметикалық,  гиперарифметикалық  және 
Ершов  иерархияларындағы  конструктивті  объектілерді 
зерттеу  ҥшін  есептелімді  ординалдармен  жҧмыс  жасау 
икемін игеру. 
PT 4509 
Толық теориялар 
3  кредит/3 ECTS   Пререквизиттері: 
жоқ 
2+1+0 
Ҥйлесімді  теотияның  моделі  болатындығы  туралы  и 
непротиворечивой теории, ықшамдылық теоремасы. Толық және 
толық  емес  теориялар.  Толық  теорияның  Линденбаум-
Тарскийдің  бул  алгебрасы.  Элементар  ішкі  моделдің  Тарский-
Робинсон белгісі. Элементар тізбектер. Толық теорияның басты 
және  басты  емес  ультрафильтрлері.  Басты  емес  ультрафильтрді 
тҥсіру туралы теорема. Жай моделдер, қаныққан моделдер және 
олардың бар болуының шарты.  
Біліктілігі:  Моделдерің  изоморфизмі,  тасымалдау  әдісі. 
Тең  қуатты  элементар  эквивалентті  жай  моделдер  мен 
қаныққан 
элементар 
эквивалентті 
моделдердің 
изоморфтылығы. 
Рыль-Нардзевский 
теоремасы. 
Универсал, экзистенциал және индуктивті теориялардың 
сипаттамасы.  Екі  саналымды  моделі  болатын  толық 
теорияның  болмайтындығы  туралы  Вот  теоремасы. 
Саналымды  моделдер  саны  ақырлы  болатын  толық 
теориялардың 
мысалдары. 
Ажыратылмайтындық. 
Типтер саны Тек саналымды типтерді қанағатандыратын 
толық теориялардың Эренфойхт-Мостовский моделдері. 
AL 4510 
Алгебры Ли  
2+1+0 
Соңғы  кезде  математика  саласында  дамып  жатқан  пайдалы 
хабарламалармен,  соның  ішінде  ,  Ли  алгебрасымен  толық 
таныстыру және Ли алгебрасы мен басқа ғылымдар арасындағы 
Ли алгебрасының және Ли тобының маманы болуға 
дайындалу. 

қызықты  байланысты  кӛрсету.Ли  алгебрасының  кӛрсеткіштерін 
меңгеру.    Ли  алгебрасының  табғатымен  танысу.  Орын 
алмастыру тобының статистикасын толық зерттеу.     
 
 
ЖББТ 3 (  Стохастикалық талдау және актуарлық математика) 
SFM  3501 
Стохастикалық қаржылық 
математика  3 кредит /2+1+0 
 
Пререквизиттері: Математикалық 
анализ, Ықтималдықтар теориясы және 
математикалық статистика 
Курстың мақсаты-студенттерді 
клиенттерге  қызмет  кӛрсету  кезінде  жай  және  кҥрделі 
проценттерді  есептеу  әдістерімен,  вексельдерді  есептеу 
тәсілдерімен,  бірнеше  валютамен  бірдей  уақытта  есептеу 
әдістерімен таныстыру.  
  Капиталдық салымдардың эффективтілігін дисконттау - 
болашақ  капитал  шығындарын  бастапқы  уақыт  сәтіне 
келтіру негізінде анықтай білу 
MS 3502 
 Математикалық статистика 
3 кредит /2+1+0 
 Пререквизиттері: Математикалық 
анализ, Ықтималдықтар теориясы 
Курстың  мақсаты  -  классикалық  және  зерттеу  университеттері 
студенттерiн        математикалық  статистиканың  қазiргi 
бағыттарының    негiзгi  ҧғымдарымен,  нәтижелерімен  және 
маңызды  практикалық  қолданымдарымен  таныстыру  болып 
табылады.
 
Бiлу:  Математикалық  статистиканың      негiзгi  есептері 
менҥлестірімдерін; 
   Таба  білу:    эмпирикалық  ҥлестірім  функцияларына, 
аңдамалық  сипаттамаларға  және  реттік  статистикаларға 
қатысты ықтималдықтық сипаттамаларды  .
 
SA 3503 
 Стохастикалық талдау 
2 кредит /1+1+0 Пререквизиттері: 
Математикалық анализ, 
Ықтималдықтар теориясы және 
математикалық статистика 
Курс  жалпы    стохастикалық  талдау    теориясының  және  оның  
қолданымдарының    кейбiр  маңызды  бӛлiмдерiн  баяндауға 
арналған  .  Пәнді    оқытудың  мақсаты  -  оқушыларды 
стохасткалық талдау және мартингалдарды теорияның ҥйренушi 
негiздерiмен, сонымен бірге олардың  кейбір қолданымдарымен 
таныстыру болып табылады. 
Бiлу:  Кездейсоқ  процестердiң  жалпы  теориясының 
негiзгi ҧғымдарын  және ең маңызды iргелi нәтижелерiн; 
Мартингалдар 
және 
жартылай 
мартингалдар 
теорияларының    негiздерiн    ;  Стохастикалық 
дифференциалдық  теңдеудің  және  оның  шешiмiнiң 
анықтамаларын;  Ажырата  бiлу:  Кездейсоқ  процестер 
теориясының ең маңызды кластарын; 
PSE 3504 
Қолданбалы 
статистика 
және 
эконометрика           3 кредит / 2+1+0 
  Пререквизиттері: 
Ықтималдықтар 
теориясы 
және 
математикалық 
статистика 
 
Курстың 
мақсаты 
- 
қолданбалы 
статистика 
және 
эконометриканың 
негiзгi 
әдiстерiмен 
студенттерді  
статистикалық  талдау  және  болжаудың    қҧралы  ретінде 
таныстыру. 
Бiлу:  негізгі  эконометрикалық  әдістерді  және  оларды 
практикалық  есептерді  шығаруға  қолдану.  Бар  модельді 
классикалық  модельден  ауытқуға  зерттей  білу. 
Бағаланған  модель  бойынша  сәйкес  статистикалық 
қорытындылар жасай және болжай білу. 
TSP 3505 
Кездейсоқ 
процестер 
теориясы                      
3  кредит  /  2+1+0  Пререквизиттері: 
Ықтималдықтар 
теориясы 
және 
математикалық статистика  
 
Пәнді  оқытудың  мақсаты  -  классикалық  және  зерттеу 
университеттері 
 
студенттерін 
кездейсоқ 
процестер 
теориясының  негізгі  ҧғымдаы  және  тарауларымен    қатаң 
математикалық,  сонымен  бірге  алғаш  таныстыруға  жарамды 
тҧрғыда таныстыру. 
 
Бiлу:  Кездейсоқ  процестердiң  негiзгi  кластары;  Винер 
процесінi; 
Стационар 
 
кездейсоқ 
процестердiң 
корреляциялық 
теориясын; 
Мартингалдарды 
теориясының 
элементтернi; 
Марков 
процестерi 
теориясының 
негiзгi 
ҧғымдарын; 
Итоның  
стохастикалық  интегралдары  теориясының  негiзгi 
ҧғымдарын.  Кездейсоқ  процестер  теориясының  ең 
маңызды  кластарын  ажырата  бiлу;  Тәуелсiз  ӛсiмшелі 

 
 
және  марковтық  кездейсоқ  процестердiң    ақырлы  
ӛлшемдi  ҥлестірімдерін таба білу
 
PTTV 3506 
Ықтималдықтар 
теориясының 
шектік теоремалары 
 3  кредит/  2+1+0  Пререквизиттері: 
Ықтималдықтар 
теориясы 
және 
математикалық статистика 
Пәннің мақсаты - ықтималдықтар теориясының ең бір маңызды 
және  қарқынды  дамып  отырған  салаларының  бірі  ,  тәуелсіз 
кездейсоқ  шамаларды  қосу  теориясының  классикалық  және 
кейбір ең жаңа нәтижелерін баяндау. 
Ықтималдықтар 
теориясы 
және 
математикалық 
статистиканың    шектік  теоремаларының  пайда  болу 
және  дамуының  хронологиялық  тарихын  білу.  Муавр-
Лапластың  және Пуассонның шектік теоремаларын тура 
әдістермен дәлелдей білу. 
AM 4507 
Актуарлық математика 
3  кредит  /  2+1+0  Пререквизиттері: 
Ықтималдықтар 
теориясы 
және 
математикалық статистика 
 
 
Берілген  курс ҚР -ғы актуариларды оқытудың  ең минималды  1 
курс  бағдарламасының  бӛлiгi  болып  табылады.    Курста  ӛмiрдi 
сақтандырудың  теориясының  негiздері  оқып  ҥйретіледі..  Атап 
айтқанда  курстың  бағдарламасына  келесi  бӛлiмдер  кiредi: 
сақтандыру  аннуитеттерiнiң    теориясы,    ӛлiм-жiтiм  кестесiн 
қҧрастыру,  ӛмiрдi  сақтандырудың  теориясы,  бiрлескен 
сақтандыру аннуитеттерi, зейнетақы жоспарлары.
 
Қаржы  аннуитеттерi  бойынша  есептерді  шеше  білу
;
 
ӛлiм-жiтiм  кестесiн  құрастыра  білу,  сақтандыру 
аннуитеттерiнiң    ағымдағы  және  болашақты  қҧнын  
анықтай  білу;    ӛмірді  сақтандыру  ӛнімдері  ҥшін  бiр 
уақыттық және жыл сайын болатын нетто-сыйлық   және 
брутто  -  сыйлықтың    мӛлшерлерін  анықтай  білу
;
 
әр
 
жылдық  сақтандыру  резервтерiнiң  мӛлшерiн  анықтай 
білу;  зейнетақы  тӛлемдерiнiң  және    жинақталған  
қордың  кӛлемін таба білу.
 
SU 4508 
Стохастикалық теңдеулер    
    3 кредит /  
2+1+0 
Пререквизиттері: 
Ықтималдықтар 
теориясы 
және 
математикалық статистика 
Курста  кездейсоқ  теңдеулер  теориясының  негізгі  ҧғымдары  бір 
кӛзқарас  тҧрғысынан  баяндалады.  Негізгі  назар  дербес 
туындылы  кездейсоқ  теңдеулерге,  олардың  шешімдерінің 
ықтималдықтық  тҧрпатына,  шешімдердің  асимптотикалық 
ҥлестіріміне аударылатын болады. 
Кездейсоқ  процестер  теориясының  негізгі  ҧғымдарын  ( 
кездейсоқ  теңдеудің  шешімі,  шешімнің  жалғыздығы 
т.с.с.) білу. 
Параболалық 
және 
эллипстік 
теңдеулердің 
ықтималдылық  шешімдерін  жаза  білу,  қарапайым 
теңдеулерді  шешу  ҥшін  Ито  формуласын  пайдалана 
білу. 
MSP 4509 
Марковтық кездейсоқ процестер  
3  кредит  /  2+1+0  Пререквизиттері: 
Ықтималдықтар 
теориясы 
және 
математикалық статистика 
 
 
Пәнді  оқытудың  мақсаты  -  классикалық  және  зерттеу 
университеттерінің  студенттерін  марков  тізбелері  және 
кездейсоқ  марков  процестері  теорияларының  негіздерімен, 
сонымен  бірге  олардың  кейбір  аса  маңызды  қолданымдарымен 
таныстыру.
 
Бiлу:  Марков  тізбелері  теориясының  i,  Марков 
процестерi 
және 
ҥйірлері 
теориясының 
негізгі 
ҧғымдарын; 
Марков 
процестерiмен 
байланысты 
операторлар  ҥйірлерін;  
Ажырата  білу:  Марков  тізбелерінің  әртҥрлі  кластары 
мен  кҥйлерін.  Стандартты  марковтық  процестердің  ӛту 
функцияларын таба білу.
 
MSR 4510 
Тәуекелді сақтандыру математикасы 
3 кредита / 2+1+0 
Пререквезиты:  
 
Курстың  мақсаты  -  студенттерді  сақтандырудағы  тәуекелді 
басқару  принциптеріне,  сақтандырудың  әртҥрлі    типті 
схемалары 
ҥшін 
тәуекелдік 
жағдайларында 
шешімдер 
қабылдауға, 
 
формалдау 
әдістеріне 
және 
қаржылық 
сипаттамаларды анықтау есептерін шешуге  ҥйрету. 
Бiлу:  сақтанушының  қаржылық  орнықтылығының  
мӛлшерлік    сипаттамаларын;  сақтандыру  келiсiм 
шарттарының  негізгі  тҥрлері  мен    қасиеттерін;  
Тәуекелдік  жағдайында  шешім  қабылдау  есебінің 
қойылымын  формалдай    білу,  оларды  сипаттау  ҥшін 
адекватты тәуекелдік ӛлшемдерін пайдалана  білу.
 

ЖББТ 4   Дифф. Теңдеулер және математикалық физика теңдеулері 
KTDU3301 
Дифференциалдық теңдеулердің 
сапалы теориясы 
2+1+0 
Бастапқыда  курсты  тҥсіну  ҥшін  керекті  мағлҧматтар  беріледі. 
Дифференциалдық  теңдеулердің  сапалы  теориясының  кейбір 
заманауи  әдістері  беріледі.  Мысалдар  мен  қосымшалары 
қарастырылады.  Дифференциалдық  теңдеулер  жҥйесінің  кейбір 
асимптотикалық  мінездемелері  негізінде  дифференциалдық 
теңдеулер  жҥйесінің  әр  тҥрлі  кластары  және  олардың 
классификациясы оқытылады. 
Курсты  оқыту  нәтижесінде  студенттер  сызықты  және 
сызықты  емес  дифференциалдық  теңдеулер  жҥйесінің 
зерттеу  әдістерін  біледі.  Сонымен  қатар  сызықты 
дифференциалдық теңдеулер жҥйесінің классификациясын 
және олардың қасиеттерін біледі. 
 
IT 3304 
Интегралдық теңдеулер 
2+1+0 
Кӛптеген  интегралдық  теңдеулер  нақты  жаратылыстану  және 
техникалық ҥдерістерді сипаттайды, яғни практикалық мәні бар. 
Аталмыш  курста  сызықты.  Сызықты  емес  және  әлсіз 
сингулярлы  интегралдық  теңдеулері  мен  олардың  физика, 
механика,  техника,  биология  және  басқа  да  жаратылыстану 
ғылымдары есептеріндегі қосымшалары оқытылады. 
білу керек:  
жалпы  жаратылыстану  ғылымдарында  интегралдық 
теңдеулердің  алатын  орны  туралы;  меншік  функциялар; 
Фредгольм  теоремаларын;  интегралдық  теңдеулердің 
негізгі теоремаларын; симметриялы және ӛз-ӛзіне тҥйіндес 
операторлардың қасиеттерін;  
жҥзеге асырулары керек: 
интегралдық  теңдеулермен  байланысты  есептерді  шеше 
алулары  керек;  интегралдық  теңдеулердің  қасиеттері 
туралы  негізгі  теоремаларды  дәлелдей  алулары  керек; 
Фредгольм  және  Вольтер  теңдеулерінің  резольвентасын 
қҧра алулары керек. 
LUMP 2303 
Кіші параметрлі дифференциалдық 
теңдеулер 
  
2+1+0 
Нақты  қҧбылысты  дифференциалдық  теңдеулер  арқылы 
сипаттайтын  кез-келген  математикалық  модельге  мәндері 
қандай да бір дәлдікпен жуық тҥрде белгілі әртҥрлі параметрлер 
айқын  немесе  айқын  емес  тҥрде  кіреді.  Сол  себепті  теңдеуге 
кірген 
параметр 
шамасының 
аз 
ӛзгерісіне 
сәйкес 
дифференциалдық  теңдеу  шешімінің  сипаты  жӛніндегі  сҧрақ 
орынды  болып  табылады.  Бҧл  курс  теңдеуге  параметрдің 
регулярлы  тҥрде  енуі  туралы  шарттың  бҧзылуы  жағдайында 
орын алатын - кҥрделі сингулярлы жағдайды зерттеуге арналған. 
Математиканың    берілген      саласындағы    зерттеулерді  
жҥргізуге 
 
қажетті 
 
теоретикалық 
 
және  
экспериментальдық  әдістерді  меңгеру, алған  теориялық  
білімдерін  практикада  қолдана  білу   қабілетін  дамыту,  
қойылған    есептердің    шешуінің    дҧрыс    стратегиясын  
қалыптастыра    білу    қабілеті,    жаңа    ситуацияларға  
дағдылану  қабілеті   
DTPSHPSH 
3308 
Дифференциалдық теңдеудің периодты 
және шартты-периодты шешімі 
2+1+0 
«Дифференциалдық  теңдеулердің  периодты  және  шартты-
периодты  шешімдері»  курсы  негізінен  сызықтық  емес 
тербелімтер 
теориясын 
меңгеруге 
бағытталған. 
Онда 
А.Пуанкаре,  А.М. Ляпунов  негізін  салған,  Боголюбов Н.Н., 
Митрополский Ю.М., Самойленко А.М. т.б.б ӛрбіткен периодты 
және  периодты  дерлік  шешімдер  теориясы  талқыланады. 
Шартты  периодты  шешімдер  әйгілі  КАМ  теориясы  негізінде 
беріледі  (А.Н. Колмогоров,  В.В. Арнольд,  Ю.Мозер  жасаған 
теория).  Бҧл  теориясы  аспан  және  қолданбалы  механика 
есептеріне қолданылу жолдары қарастырылады. Периодты және 
шартты-периодты  шешімдерді  қҧрудың  қазіргі  заманғы  (оның 
ішінде  лектор  негіздеген)  әдістері  мен  олардың  қолданулары 
Дифференциалдық 
теңдеулер 
арқылы 
берілетін 
тербелістер  мен  периодты  шешімдер  теориясының 
негіздерін, осы теңдеулердің периодты , шартты периодты 
шешімдерінің бар болу теориясын  терең, жете білу. 
-Осы 
білімдерін 
механиканың, 
физиканың 
және 
ғылымның  басқа  салаларының  есептерін  зерттеуге, 
шешуге қолдана алу. 
-  Сызықтық,  квазисызықтық  теңдеулердің  периодты  және 
шартты  периодты  шешімдерін  қҧрудың  белгілі  ғалымдар 
жасап  берген  әдістерін  (ішінде  дәріскердікіде  бар) 

кӛрсетіледі.  Курсқа  периодты  және  квазипериодты    шешімдер 
теориясы  бойынша  белгілі  ғалымдар  В.Х.  Харасахал,  Д.У. 
Умбетжановтан жетекшілік еткен Қазақстандық математикалық 
мектеп  ӛкілдері  қол  жеткізген  жаңалықтары  талқыланып, 
оларды ӛрбіту бағыты анықталады. 
меңгеру. 
SDIDT 3309 
Сызықты дифференциалдық және 
интегралды - дифференциалдық 
теңдеулер 
2+1+0 
Пәнді  оқытудың  мақсаттары:  Студенттерді  кез-келген  ретті 
сызықты  интегралды  дифференциалдық  теңдеулерге  арналған  
бастапқы  және  шеттік  есептер  теориясының  негізгі  мәселелері 
және оларды шешу әдістемелерімен таныстыру. 
Пәнді 
оқытудың 
міндеттері. 
 
Бҧл 
курста 
сыртқы 
дифференциалдық  оператордың  реті  ішкі  дифференциалдық 
оператордың  ретінен  ҥлкен  және  кіші  болған  жағдайларда  кез-
келген 
ретті 
сызықты 
интегралды 
дифференциалдық 
теңдеулерге  арналған  бастапқы  және  шеттік  есептер 
қарастырылатын  болады.  Сыртқы  және  ішкі  дифференциалдық 
операторлардың  іргелі  шешімдер  жҥйесі,  бастапқы  және 
шекаралық  функцияларының  кӛмегімен,  сондай-ақ  іргелі 
шешімдер 
жҥйесінің 
кӛмегінсіз 
сызықты 
интегралды 
дифференциалдық  теңдеулерге  арналған  бастапқы  және  шеттік 
есептерді шешудің негізгі әдістері беріледі. 
Пәнді меңгеру барысында студенттерге қойылатын 
талаптар: 
-
 
сызықты  интегралды  дифференциалдық  теңдеулердің 
теориялық негіздерін 
-
 
нақты 
қҧбылыстың 
математикалық 
моделін 
қолданбалы есептерді шешуге тиімді пайдалана білуі тиіс; 
-
 
есепті  шешу  барысында  дәл  және  нақты  дәлелдер 
келтіре алуы тиіс; 
-
 
 интегралды  дифференциалдық  теңдеулердің  тҥрлерін 
дҧрыс  ажырата  білу,  шешуге  қажетті  әдісті  таңдап  ала 
білу,  оларды  бастапқы  және  шеттік  есептерді  шешуге 
қолдана білу, интегралды дифференциалдық теңдеулердің 
кейбір  тараулары  бойынша  арнайы  әдебиеттерді  оқи  білу 
дағдыларына ие болуы тиіс; 
-
 
интегралды дифференциалдық теңдеулер саласындағы 
қазіргі заманғы зерттеу әдістерін білуден құзыретті болуы 
тиіс. 
TOPL 3304 
Ляпуновтың жалпылама кӛрсеткіштер 
теориясы 
:  
2+1+0 
Ляпуновтың  жалпылама  кӛрсеткіштер  теориясы    әртҥрлі 
қҧбылыстарды 
зерттеуде, 
оның 
ішінде 
орнықтылық 
теориясында  терең  қолданылады.  Қазіргі  ғылым  мен 
техниканың 
дамуына 
сәйкес 
Ляпуновтың 
жалпылама 
кӛрсеткіштер  теориясының  жаңа  қолданылатын  бағыттары 
ашылып  жатыр.  Бҧл  теория  -  дифференциалдық  теңдеулердің 
сапалы теориясының негізгі бағыттарының бірі. 
Бҧл  курстың  мақсаты  –  Ляпунов  кӛрсеткіштер  теориясының 
әдістерін  студенттерге  ҥйретіп,  нақты  есептерді  шығарып, 
оларды қалай ӛздерінше пайдалануды ҥйрету.   
-ляпуновтың  жалпылама  кӛрсеткіштер  теориясы  негізінде 
терең білім алу; 
-осы  білімді  сызықты  емес  дифференциалдық  теңдеулер 
және  олардың  шешімін  зерттеу  кезінде,  әртҥрлі 
жаратылыстану және техника облыстарында қолдана білу. 
DFR 4004 
Дифференциалдық теңдеу ҥшін 
бастапқы секірісі бар шекаралық есеп 
2+1+0 
Бҧл  курс  бастапқы  секірісті  сингулярлы  ауытқыған  сызықты 
дифференциалдық  теңдеулер  шешімінің  асимптотикалық 
жағдайын 
зерттеуге 
арналған. 
Сингулырлы 
ауытқыған 
теңдеулер  ӛзінің  қолданбалылығы  тҧрғысынан  кӛптеген 
зерттеушілердің  назарында.  Олар  заманауи  тезника  мен 
физиканың,  биология  мен  экологияның  әртҥрлі  ҥдерсітерін 
зерттеуде математикалық модель ретінде қарастырылады. 
Пәнді меңгеру барысында студенттерге қойылатын 
талаптар: 
-
 
сызықты  бастапқы  секірісті  сингулярлы  ауытқыған 
дифференциалдық теңдеулердің теориялық негіздерін 
-
 
нақты қҧбылыстың математикалық моделін қолданбалы 
есептерді шешуге тиімді пайдалана білуі тиіс; 
-
 
есепті  шешу  барысында  дәл  және  нақты  дәлелдер 
келтіре алуы тиіс; 
-
 
бастапқы 
секірісті 
сингулярлы 
ауытқыған 
дифференциалдық  теңдеулердің  тҥрлерін  дҧрыс  ажырата 
білу,  шешуге  қажетті  әдісті  таңдап  ала  білу,  оларды 
бастапқы  және  шеттік  есептерді  шешуге  қолдана  білу, 
бастапқы 
секірісті 
сингулярлы 
ауытқыған 

дифференциалдық 
теңдеулердің 
кейбір 
тараулары 
бойынша  арнайы  әдебиеттерді  оқи  білу  дағдыларына  ие 
болуы тиіс; 
бастапқы 
секірісті 
сингулярлы 
ауытқыған 
дифференциалдық теңдеулер саласындағы қазіргі заманғы 
зерттеу әдістерін білуден құзыретті болуы тиіс. 
KZDSCHP 3306 
Дербес туындылы жҥйе ҥшін 
шекаралық есеп 
3 кредита/3 ECTS 
Пререквизиттер:  
2+1+0 
Гельдер  және  Соболев  кеңістіктеріндегі  параболалық  және 
эллиптикалық  типтегі  теңдеулер  жҥйесі  ҥшін  шектік  есептер. 
Гельдер  кеңістігіндегі  параболалық  теңдеулер  жҥйесі  ҥшін 
бірінші  және  екінші  шакаралық  есептер.  Шешімнің  бар  болуы, 
жалғыздығы, шешімнің бағасы. Шешімнің бар болуын дәлелдеу 
ҥшін регуляризатор қҧру әдісі, шешімнің бағасын шығару ҥшін 
Шаудер  әдісі.  Соболев  кеңістігіндегі  эллиптикалық  теңдеулер 
жҥйесі  ҥшін  Дирихле  есебі.  Шешімнің  бар  болуы,  есептің 
шешімінің бағасы. Фредгольм теоремасы. 
Білім  алу  нәтижесінде  студенттер  Гельдер  және  Соболев 
кеңістіктеріндегі  априорлы  бағалар  ала  білуі,  сонымен 
қатар  заманауи  әдістермен  параболалық  типтегі  шектік 
есептердің  шешілімділігін  білу  керек  (шешімнің  бар 
болуын  дәлелдеу  ҥшін  регуляризатор  қҧру  әдісі,  Шаудер 
әдісі, дифференциалдық операторлардың Фредгольмділігі) 
KZDSODU 
3307 
Дифференциалдық теңдеулер 
2+1+0 
Пәнді  оқытудың  міндеттері:  Пәнді  оқыту    нәтижесінде  мына 
тӛмендегі 
 
дифференциалдық 
теңдеулердің 
 
жаңа 
мағлҧматтарын  және  оны  шешудің  әдістемелерін  біліп  шығуы 
қажет: 
Сингулярлы  ауытқыған  дифференциалдық  теңдеулер  ҥшін 
бастапқы есептер 
Сингулярлы  ауытқыған  дифференциалдық  теңдеулер  ҥшін 
шеттік есептер 
Қарастырылған есептердің шешімін табу әдістемелерін меңгеру. 
Пәнді  оқытудың  мақсаттары:  дифференциалдық  теңдеулерге 
арналған  сингулярлы ауытқыған бастапқы және шеттік есептер 
теориясының 
негізгі 
проблемалары 
және 
оны 
шешу 
әдістемелерімен таныстыру. алған білімдерін осы аталған пәннің 
нақты есептерін шешу ҥшін қолдана білуге ҥйрету. 
Оқу  барысында  студенттер  жоғарғы  ретті  туындылы  кіші 
параметрлі  ЖДТ  жҥйесі  ҥшін  шеттік  есеппен  танысады. 
Кіші  параметрдің  асимптотикалық  шешімге  әсерін  аңғара 
білу,  бастапқы  секіріс  кезінде  шешімнің  ӛсу  ретін  табу. 
ЖДТ жҥйесі ҥшін шеттік есепті шеше білу. 
MFESSHM 
4317 
Математикалық  физканың  теориялық 
және сандық шешу мәселлері  
3 кредита/3 ECTS 
Пререквизиттер:  DFR 2001, 
DFR 2002, CLCM 2001 
2+1+0 
«Математикалық  физканың  теориялық  және  сандық  жағынан 
шешудың  мәселлері»  Курсы  қазіргі  заманғы  деректі 
мәселелермен  таныстыруға  арналған.    Курстың  негізгі  мақсаты 
дербес  туындылы  дифференциалдық  теңдеулердің  шешімділігі 
мен  оларға  тиімді  есептеу  алгоритмдерін  қҧрастыру  болып 
табылады.  Сызықты  теңдеулермен  қатар  қолданбалы  сызықты 
емес  дербес  туындылы  дифференциалдық  теңдеулерде 
қарастылады. 
Білу  керек:  Математикалық  анализ,  алгебра,  геометрия 
және  кәдімгі  дифференциалдық  теңдеулер  (КДТ) 
теориясы. 
Меңгеру  керек:  КДТ-ң  шешімділігі  және  олардың  ЭЕМ-
дағы сандық шешулері. 
Бағдарламар  тілдері  және  әртҥрлі  есептерді  қолданбалы 
пакеттер кӛмегімен шеше алулары керек. 

TeorPH 4309 
Фильтрация теориясы 
3 кредита/3 ECTS 
Пререквизиттер:  
2+1+0 
Фильтрация  теориясы  –  кеуек  орта  арқылы  сҧйықтың 
қозғалысын  зерттеуге  арналған  гидродинамиканың  бӛлімі, яғни 
ӛзара  хабар  тасушы  кеңістіктің  (тердің)  жҥйеден  ӛткен  денесі. 
Кӛптеген табиғи денелер, топырақтар, тау жыныстар, ағаш, терi, 
сҥйек,  жҧмсақ  кездемелер  жануар  кеуек  болып  табылады, 
сонымен  қатар  қолданбалы  материалдар:  қҧрылыстық  (бетон, 
кірпіш), азық-тҥлік (нан), қолданбалы кожа, керамика, металдық 
бӛлшектер, ҧнтақ металдық әдіспен алынған, және т.б. Берілген 
пәннің  мақсаты  студенттердің  ыза  суларды  қимыл  сҧрағына 
сәйкес  білімін арттыру,  ол  сумен  қамтамасыз  ету  және  су  бӛлу 
есептерімен 
тығыз 
байланысты, 
сонымен 
қатар 
гидротехникалық қҧрылыс жҧмысымен байланысты. 
Топырақты  судың  туылуы  және  классификациясы  туралы 
тҥсінікке  ие  болу;  топырақтағы  фильтрациялық  су; 
фильтрация  жылдамдығы;  топырақтың  фильтрациялық 
қасиеттері;    сулы  қабаттар  және  су  ӛткiзбейтiн  топырақ 
қабаттары 
туралы; 
гидромеханикалық 
фильтрация 
теориясы; электродинамикалық аналог әдісі; 
Негізгі  фильтрация  теориясын  қолданып  ҥйрену  және 
игеру;  топырақты  судың  бірқалыпты  және  бірқалыпсыз 
қозғалыс есептік теңдеу; қисық депрессия формасы. 

жүктеу/скачать 4,11 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: