212
Анализ задачи удобно провести «от данных»:
— Что можно узнать, зная, что лодки двигались в противопо
ложных направлениях со скоростью 200 м/мин и 250 м/мин?
(Ско
рость их удаления друг от друга.)
200 + 250 = 450 (м/мин) — на столько м лодки удалялись друг
от друга за 1 мин.
— Как найти, на сколько они удалились друг от друга за 40 мин?
(Скорость удаления умножить на время.)
450 · 40 = 18 000 (м) = 18 км — расстояние между лодками через
40 мин.
Используя зависимость между скоростью, временем и расстоя
нием, решаются все виды задач на движение.
Например:
Из
двух городов, расстояние между которыми 1200 км, вы
шли одновременно навстречу друг другу два поезда. Один из
них проходит это расстояние за 20 ч, другой — за 30 ч. Через
сколько часов поезда встретятся?
Работа над задачей:
В
методике рекомендуется делать рисунки ко всем задачам на
движение. В данной задаче рисунок может сыграть отрицательную
роль, поскольку два времени, обозначенные справа и слева отрез
ка «путь», могут подтолкнуть ребенка к сложению этих данных
(типичная ошибка — первым действием дети находят сумму:
20 + 30 = 50 ч, а затем пытаются делить все расстояние на эту сумму).
Целесообразнее провести разбор текста «от данных», сразу фик
сируя каждый шаг записью действия:
— Что можно узнать, зная, что первый поезд проходит 1200 км
за 20 ч?
(Его скорость: расстояние делим на время.)
1200 : 20 = 60 (км/ч) — скорость 1 поезда
— Что можно узнать, зная что второй поезд проходит 1200 км за
30 ч?
(Его скорость: расстояние делим на время.)
1200 : 30 = 40 (км/ч) — скорость 2 поезда.
— Что надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи?
(Скорость
сближения и расстояние.)
— Что из
этих величин мы знаем?
(Расстояние: 1200 км.)
— Как найти скорость сближения?
(Сложить скорости поездов.)
60 + 40 = 100 (км/ч) — скорость сближения.
— Как найти время встречи?
(Расстояние разделить на скорость
сближения.)
— 1200 : 100 = 12 (ч) — через 12 ч поезда встретятся.
213
Скорость сближения
находим как разность скоростей в задачах
«на движение вдогонку». Задач такого вида в рассматриваемом
учебнике нет. Приведем пример такой задачи из учебника И.И. Ар
гинской:
Собака погналась за лисицей, которая была от нее на рас
стоянии 30 м. Скачок собаки 2 м, скачок лисицы 1 м. В то
вре
мя как лисица делает 3 скачка, собака делает только 2 скачка.
Догонит ли собака лисицу? Сколько скачков она должна
сделать для этого? Какое расстояние пробежит собака?
Работа над задачей:
Рисунок в этой задаче только создает «картинку» ситуации:
Рассуждения:
Скорость собаки — 2 скачка = 4 м, скорость лисицы — 3 скачка =
= 3 м. Скорость собаки больше скорости лисицы, поэтому собака будет
догонять лисицу.
Скорость сближения: 4 м – 3 м = 1 м на каждые два скачка соба
ки, т. е. на каждые 4 м пути собаки. Тогда 30 м собака сократит за
30 раз по 2 скачка, т. е. за 60 скачков. Расстояние, которое пробе
жит при этом собака: 2 · 60 = 120 (м).
Достарыңызбен бөлісу: