Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений



Pdf көрінісі
бет114/231
Дата02.10.2023
өлшемі4,06 Mb.
#112483
түріУчебное пособие
1   ...   110   111   112   113   114   115   116   117   ...   231
Байланысты:
Beloshistaia A. Metodika obuchenia matematike

разделить на скорость.)
150 : 75 = 2 (ч) — через 2 часа они встретятся.
— Какое расстояние пройдет за это время лыжник?
15 · 2 = 30 (км) — на таком расстоянии от зимовки они встретятся.
Приведем пример задачи, в которой фигурирует «скорость уда
ления»:
От одной пристани одновременно отошли две моторные
лодки в противоположных направлениях. Одна шла со средней
скоростью 250 м/мин, а другая — 200 м/мин. На каком рас
стоянии друг от друга будут лодки через 40 мин?
Работа над задачей:
К задаче можно сделать рисунок. Хотя роли в способе ее реше
ния рисунок не играет, но создает в воображении ребенка «кар
тинку» сюжета задачи.
150 км
15 км/ч
60 км/ч
?
40 мин
200 м/мин
250 м/мин
?


212
Анализ задачи удобно провести «от данных»:
— Что можно узнать, зная, что лодки двигались в противопо
ложных направлениях со скоростью 200 м/мин и 250 м/мин? 
(Ско
рость их удаления друг от друга.)
200 + 250 = 450 (м/мин) — на столько м лодки удалялись друг
от друга за 1 мин.
— Как найти, на сколько они удалились друг от друга за 40 мин?
(Скорость удаления умножить на время.)
450 · 40 = 18 000 (м) = 18 км — расстояние между лодками через
40 мин.
Используя зависимость между скоростью, временем и расстоя
нием, решаются все виды задач на движение.
Например:
Из двух городов, расстояние между которыми 1200 км, вы
шли одновременно навстречу друг другу два поезда. Один из
них проходит это расстояние за 20 ч, другой — за 30 ч. Через
сколько часов поезда встретятся?
Работа над задачей:
В методике рекомендуется делать рисунки ко всем задачам на
движение. В данной задаче рисунок может сыграть отрицательную
роль, поскольку два времени, обозначенные справа и слева отрез
ка «путь», могут подтолкнуть ребенка к сложению этих данных
(типичная ошибка — первым действием дети находят сумму:
20 + 30 = 50 ч, а затем пытаются делить все расстояние на эту сумму).
Целесообразнее провести разбор текста «от данных», сразу фик
сируя каждый шаг записью действия:
— Что можно узнать, зная, что первый поезд проходит 1200 км
за 20 ч? 
(Его скорость: расстояние делим на время.)
1200 : 20 = 60 (км/ч) — скорость 1 поезда
— Что можно узнать, зная что второй поезд проходит 1200 км за
30 ч? 
(Его скорость: расстояние делим на время.)
1200 : 30 = 40 (км/ч) — скорость 2 поезда.
— Что надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи? 
(Скорость
сближения и расстояние.)
— Что из этих величин мы знаем
(Расстояние: 1200 км.)
— Как найти скорость сближения? 
(Сложить скорости поездов.)
60 + 40 = 100 (км/ч) — скорость сближения.
— Как найти время встречи? 
(Расстояние разделить на скорость
сближения.)
— 1200 : 100 = 12 (ч) — через 12 ч поезда встретятся.


213
Скорость сближения 
находим как разность скоростей в задачах
«на движение вдогонку». Задач такого вида в рассматриваемом
учебнике нет. Приведем пример такой задачи из учебника И.И. Ар
гинской:
Собака погналась за лисицей, которая была от нее на рас
стоянии 30 м. Скачок собаки 2 м, скачок лисицы 1 м. В то вре
мя как лисица делает 3 скачка, собака делает только 2 скачка.
Догонит ли собака лисицу? Сколько скачков она должна
сделать для этого? Какое расстояние пробежит собака?
Работа над задачей:
Рисунок в этой задаче только создает «картинку» ситуации:
Рассуждения:
Скорость собаки — 2 скачка = 4 м, скорость лисицы — 3 скачка =
= 3 м. Скорость собаки больше скорости лисицы, поэтому собака будет
догонять лисицу.
Скорость сближения: 4 м – 3 м = 1 м на каждые два скачка соба
ки, т. е. на каждые 4 м пути собаки. Тогда 30 м собака сократит за
30 раз по 2 скачка, т. е. за 60 скачков. Расстояние, которое пробе
жит при этом собака: 2 · 60 = 120 (м).


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   110   111   112   113   114   115   116   117   ...   231




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет