Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений


Сложение и вычитание целых тысяч на основе правил ариф



Pdf көрінісі
бет64/231
Дата02.10.2023
өлшемі4,06 Mb.
#112483
түріУчебное пособие
1   ...   60   61   62   63   64   65   66   67   ...   231
Байланысты:
Beloshistaia A. Metodika obuchenia matematike

3. Сложение и вычитание целых тысяч на основе правил ариф
метических действий
Учебник математики для 4 класса практически не предлагает
вычислений соответствующего вида, однако учителя часто исполь
зуют их на устном счете.
К этим случаям относятся вычисления вида: 70 200 + 400,
600 100 – 99, 3 008 + 351, 425 100 – 24 100 и т. п.
При вычислениях используется знание десятичного состава
многозначных чисел и понимание того, что во всех случаях дейст
вия затрагивают только часть первого числа (первое число может
рассматриваться как сумма). Таким образом действия могут вы
полняться только с частью первого числа.
Например:
Вычисляя сумму 70 200 + 400, можно отдельно сложить 400
и 200, а затем их сумму прибавить к числу 70 000. Фактически ис
пользуется правило прибавления числа к сумме.
При выполнении вычислений в случае 425 100 – 24 100 исполь
зуется правило вычитания числа из суммы. 425 100 рассматривает
ся, как сумма 400 000 и 25 100. Из одного из слагаемых вычитается
24 100 (25 100 – 24 100 = 1 000), и полученный результат склады
вается с первым слагаемым: 400 000 + 1 000 = 401 000.
В основе всех этих случаев лежит хорошее знание разрядного
состава многозначных чисел и умение выполнять устные вычис
ления целыми разрядами.
Способы письменных вычислений (в столбик)
Письменные приемы сложения и вычитания являются основ
ными вычислительными действиями при вычислениях в объеме
многозначных чисел, поскольку вычисления в уме с многозначными
числами представляют собой слишком сложную проблему для всех
детей. Использование письменных алгоритмов вычислений в этих
условиях является психологически и методически оправданным.
Усвоение детьми нумерации четырехзначных и многозначных
чисел позволяет им осуществить перенос умения складывать
и вычитать числа «столбиком» из области трехзначных чисел на
область многозначных чисел.
При знакомстве с письменными приемами сложения и вычита
ния в объеме многозначных чисел проводится аналогия с алгорит
мом письменного сложения и вычитания в пределах 1000:
1) Письменное сложение и вычитание любых многозначных чисел
выполняется так же, как сложение и вычитание трехзначных чисел.
2) При записи столбиком, как и при сложении трехзначных
чисел следует записывать разряд под соответствующим разрядом,


137
и складывать сначала единицы, потом десятки, а потом сотни, по
том тысячи и т. д. (справа налево).
Считается, что дети хорошо научены выполнять действия сло
жения и вычитания в столбик, поэтому в учебнике 4 класса не пре
дусмотрено распределение случаев сложения и вычитания по уров
ням сложности.
Первыми рассматриваются различные случаи с переходами че
рез разряд как при сложении , так и при вычитании:
3 126 + 4 232; 25 346 – 13 407.
Затем рассматриваются случаи вычитания с нулями в умень
шаемом:
600 – 25; 1 000 – 124; 30 007 – 648.
Эти случаи являются наиболее сложными, поскольку требуют
«заема» разрядных единиц не из соседних, а из далеко отстоящих
разрядов. Эти случаи полезно сначала сопровождать подробной по
яснительной записью на доске, чтобы дети понимали и видели, от
куда появляются девятки в «пустых» разрядах.
Например:

30 007 Вычитаю единицы. Из 7 нельзя вычесть 8.
648 Пробую занять единицу в соседнем разряде.
В разряде десятков, сотен и тысяч нет разрядных еди
ниц, поэтому «заем» возможно произвести только из разряда де
сятков тысяч: 30 тыс. – 1 тыс. = 29 тыс. Подписываем 29 над 30.
«Занятую» тысячу представляем в виде суммы 1 тыс. = 1000 =
= 990 + 10.
Подписываем над разрядами сотен и десятков девятки, а из
10 единиц вычитаем 8, получаем 2 единицы. Но в разряде единиц
было 7 единиц. Добавляем их к полученным 2 единицам и пишем
в разряде единиц 9.
Вычитаем:
9 дес. – 4 дес. = 5 дес. Пишем 5 в разряде десятков.
9 сот. – 6 сот. = 3 сот. Пишем 3 в разряде сотен.
От десятков тысяч осталось 29 тыс. Пишем 9 в разряде тысяч,
2 — в разряде десятков тысяч.
При изучении сложения и вычитания многозначных чисел реко
мендуется повторять и закреплять названия компонентов и резуль
татов действий; свойства нахождения неизвестных компонентов
действий при проверке результатов вычислений; рассматривать за
кономерности изменения суммы и разности при изменении одно
го из компонентов действий.
Многие дети используют калькуляторы как при выполнении
вычислений с многозначными числами, так и при проверке резуль
татов. В старших классах не возбраняется использовать калькуля
торы при необходимости выполнить громоздкие вычисления (на
уроках физики, химии, геометрии).


138
Чтобы стимулировать ребенка к использованию умения само
стоятельно вычислять в столбик, следует предлагать задания, не
позволяющие механического использования калькулятора для
вычисления результата. Это различные задания на нахождение
ошибки в записях или цифрах вычислений, на прикидку округлен
ных результатов вычислений, на восстановление пропущенных
цифр в компонентах действий, на выбор верных ответов из пред
ложенных и т. п. Учителю следует помнить, что механический
характер вычислительных действий при вычислениях с много
значными числами быстро приводит к утомлению детей, что про
воцирует появление ошибок. Поэтому не стоит задавать подряд
больше трех примеров на вычисления с многозначными числами.
Лекция 10.
Умножение
1. Смысл действия умножения.
2. Табличное умножение.
3. Приемы запоминания таблицы умножения.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   60   61   62   63   64   65   66   67   ...   231




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет