Рис. 84.
Зависимость затрат за период,
связанных с хранением запасов, от размера заказа
Определим размер заказа (
S
), при котором минимизируются
общие затраты:
,
или
(2)
Как видим, в данном уравнении два управляемых параме-
тра:
S
— независимая переменная и
С
общ
— зависимая перемен
289
Рис. 85.
Зависимость общих затрат за период,
связанных с размещением и получением заказов,
а также с хранением запаса, от размера заказа
ная. Остальные параметры являются постоянными коэффици-
ентами. В упрощенной форме уравнение (2) примет вид
,
где
;
.
290
Функция суммарных затрат имеет минимум в точке, в ко-
торой ее первая производная по
S
равна нулю, а вторая про-
изводная больше нуля. Найдем первую производную для
С
общ
:
.
Найдем значение
S
, обращающее производную целевой
функции в ноль:
.
Откуда
. (3)
Проверка показывает, что вторая производная больше нуля,
следовательно, полученное значение
S
обеспечивает минимум
суммарных затрат на создание запаса и его хранение.
Подставляя в выражение (3) значения
a
и
b
, получим фор-
мулу, позволяющую рассчитать оптимальный размер заказа,
которая в теории управления запасами известна как формула
Уилсона:
(4)
Рассмотрим порядок расчета оптимальных значений осталь-
ных управляемых параметров.
Оптимальный размер затрат за период
Т
на создание за-
паса (
С
опт.зак
):
(5)
291
Оптимальный размер затрат за период
Т
на хранение за-
паса (
С
опт.хран
):
(6)
Минимальный (он же оптимальный) размер общих затрат
за период на создание и хранение запаса
С
мин.общ
:
Из формул (5) и (6) следует, что в точке минимума общих
затрат затраты на создание запаса за период равны затратам
на хранение запаса (за этот же период). Отсюда следует вывод,
имеющий существенное практическое значение: если в течение
периода затраты, связанные с созданием запаса были равны за-
тратам на их хранение, то, значит, товары закупались оптималь-
ными, т. е. правильными по размеру партиями.
Оптимальный размер среднего значения текущего запаса
Оптимальное количество заказов за период (частота завоза)
Оптимальный период между поставками
292
Полученное значение периода между поставками имеет
годовое измерение:
т. е. промежуток между заказами измеряется в годах. На прак-
тике период между поставками удобнее измерять в месяцах или
днях. Расчетная формула при этом имеет вид
или
Присвоим неуправляемым параметрам конкретные число-
вые величины (табл. 20), чтобы иметь возможность на примере
показать порядок определения оптимального размера управля-
емых параметров.
Таблица 20
Достарыңызбен бөлісу: |