§ 2. Дифференциал функции
12?!
82. Найти угол между предельными положениями касательных в
точке перелом! непре
рывной кривой, описываемой вектор фу акцией:
a) f : t I—»■
(sin ^ > cos
|t —
1
| ) ;
6
) f :
t
(t, t2 +
1
, /> +
1
,
<4
+ l)
(2
t, e2t, c3t, c4t)
при — oo <
t ^
0
,
при
0
<
t < +oo.
§ 2. Д иф ф еренциал функции
2
.
1
. Основные определения.
О п р е д е л е н и е 1.
Функция f : Е —> R
называется дифференцируемой в точке Хо €
Е,
предельной для множества Е, если ее приращение
Д / (хо ),
соответствующее приращению
аргумента х, может быть представлено в виде
■
-
Д / ( х 0) =
А ( х о)(х - х0) + о>(х - т 0),
(1)
где из(х — т 0) = о (х — Хо) нр« х —>
■
х0.
О п ред елен и е 2.
Отображение d
:
h i-+
A{xo)h,
Л € К,
называется дифференциалом
функции f в точке хо,
а величина A ( x 0)h —
з начением дифференциала в этой точке.
Для значения дифференциала функции / принято обозначение
d f или
d f ( x о), если тре
буется знать, в
какой именно точке он вычислен.
Таким образом,
A ( x 0)h.
Достарыңызбен бөлісу: 
