4-мысалҚуатқа дейін көтеріңіз: (2/x + 3√x ) 4 .
ШешімБізде (a + b) n , мұндағы a = 2/x, b = 3√x , және n
= 4. Содан кейін Ньютон биномының көмегімен біз
мынаны аламыз.
Соңында (2/x + 3√x ) 4 = 16/x 4 + 96/x 5/2 + 216/x +
216x 1/2 + 81x 2 .
Арнайы мүшені табу Өрнектен терминнің сол немесе басқа мүшесін
анықтағымыз келеді делік. Біз әзірлеген әдіс Паскаль
үшбұрышының барлық жолдарын немесе алдыңғы
барлық коэффициенттерді есептемей-ақ, бұл терминді
табуға мүмкіндік береді.
Назар аударыңыз, Ньютон биномында бізге 1-мүшені
береді, бізге 2-ші мүшесін береді, бізге 3-ші мүшесін
береді және т.б. Мұны төмендегідей қорытындылауға
болады.
(k+1) (k+1) ммүүшесін шесін табу табу (k + 1) өрнек мүшесі (a + b) n .
5-мысал(2х - 5у) 6 өрнектегі 5-ші мүшесін табыңыз.
ШешімАлдымен 5 = 4 + 1 екенін ескеріңіз. Сонда k = 4,
a = 2x, b = -5y және n = 6. Сонда өрнектің 5-ші мүшесі
болады.
6-мысал(3x - 2) өрнектегі 8-ші мүшесін табыңыз 10 .
ШешімАлдымен, 8 = 7 + 1 екенін ескеріңіз. Содан кейін
k = 7, a = 3x, b = -2 және n = 10. Сонда өрнектің 8-ші
мүшесі болады.
Ішкі жиындардың жалпы саны Жиында n нысан бар делік. k элементі бар ішкі
жиындар саны . Жиынның ішкі жиындарының жалпы
саны 0 элементі бар ішкі жиындардың саны, сондай-ақ
1 элементі бар ішкі жиындар саны, сондай-ақ 2
элементі бар ішкі жиындар саны және т.б. n элементі
бар жиынның ішкі жиындарының жалпы саны
.
Енді (1 + 1) n көрсеткішін қарастырайық:
.
Сонымен. ішкі жиындардың жалпы саны (1 + 1) n ,
немесе 2 n . Біз мынаны дәлелдедік.
Ішкі Ішкі жиындарды жиындардыңң жалпы жалпы саны саны n элементі бар жиынның ішкі жиындарының жалпы
саны 2 n.
