Паскаль үшбұрышының мысалдары. Математика маған ұнайды
-мысалҚуатқа дейін көтеріңіз: (2/x + 3√x ) 4 . Шешім
жүктеу/скачать 348,95 Kb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Арнайы мүшені табу
- 5-мысал
- 6-мысал
- Ішкі жиындардың жалпы саны
| 4-мысалҚуатқа дейін көтеріңіз: (2/x + 3√x ) 4 .
ШешімБізде (a + b) n , мұндағы a = 2/x, b = 3√x , және n = 4. Содан кейін Ньютон биномының көмегімен біз мынаны аламыз. Соңында (2/x + 3√x ) 4 = 16/x 4 + 96/x 5/2 + 216/x + 216x 1/2 + 81x 2 . Арнайы мүшені табу Өрнектен терминнің сол немесе басқа мүшесін анықтағымыз келеді делік. Біз әзірлеген әдіс Паскаль үшбұрышының барлық жолдарын немесе алдыңғы барлық коэффициенттерді есептемей-ақ, бұл терминді табуға мүмкіндік береді. Назар аударыңыз, Ньютон биномында бізге 1-мүшені береді, бізге 2-ші мүшесін береді, бізге 3-ші мүшесін береді және т.б. Мұны төмендегідей қорытындылауға болады. (k+1) (k+1) ммүүшесін шесін табу табу (k + 1) өрнек мүшесі (a + b) n . 5-мысал(2х - 5у) 6 өрнектегі 5-ші мүшесін табыңыз. ШешімАлдымен 5 = 4 + 1 екенін ескеріңіз. Сонда k = 4, a = 2x, b = -5y және n = 6. Сонда өрнектің 5-ші мүшесі болады. 6-мысал(3x - 2) өрнектегі 8-ші мүшесін табыңыз 10 . ШешімАлдымен, 8 = 7 + 1 екенін ескеріңіз. Содан кейін k = 7, a = 3x, b = -2 және n = 10. Сонда өрнектің 8-ші мүшесі болады. Ішкі жиындардың жалпы саны Жиында n нысан бар делік. k элементі бар ішкі жиындар саны . Жиынның ішкі жиындарының жалпы саны 0 элементі бар ішкі жиындардың саны, сондай-ақ 1 элементі бар ішкі жиындар саны, сондай-ақ 2 элементі бар ішкі жиындар саны және т.б. n элементі бар жиынның ішкі жиындарының жалпы саны . Енді (1 + 1) n көрсеткішін қарастырайық: . Сонымен. ішкі жиындардың жалпы саны (1 + 1) n , немесе 2 n . Біз мынаны дәлелдедік. Ішкі Ішкі жиындарды жиындардыңң жалпы жалпы саны саны n элементі бар жиынның ішкі жиындарының жалпы саны 2 n. жүктеу/скачать 348,95 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|