Диссертация «мектепке дейінгі ересек жас топ балаларының математикалық модельдеу әдісі арқылы танымдық дағдыларын қалыптастыру»

57 
10 түрлі түсті және 1-ден 10 см-ге дейінгі әртүрлі ұзындықтағы таяқшалар. 
Бұл кездейсоқ емес, күрделі математикалық жиынтық. Әр түс пен әр 
ұзындық белгілі бір санға сәйкес келеді. Мысалы, ақ таяқша - бұл 1 жағы бар 
текше, ол - 1 санына сәйкес келеді; қызғылт таяқша - ұзындығы 2 см 
тікбұрышты призма және 2 санына сәйкес келеді; тоқшыл сары таяқшаның 
ұзындығы 10 см және 10 санына сәйкес келеді. Осылайша, жиынтықтағы 
барлық таяқшалар үш жолмен, атап айтқанда: түсі, ұзындығы және олар 
сәйкес келетін сан бойынша ерекшеленеді. 
Кюизенер таяқшалары баланы математика негіздерімен таныстыру үшін 
өте ыңғайлы, олар балаға кеңістіктегі заттардың орналасуын ажырата алуға 
(алдыңғы, артқы, арасында, ортасында, оң жақта, сол жақта, астында); 
математикалық ұғымдарды («сан», «көп», «аз», «бірдей мөлшерде», 
«фигура», «үшбұрыш» т.б.) түсінуге, сандар мен сандардың, шамалардың 
қатынасы туралы түсінік қалыптастыруға; санды құраушы бөліктерге талдап 
және алғашқы ондықтың ішіндегі алдыңғы және кейінгі сандарды анықтауға; 
қосу және алу дағдыларын игеруге; таяқтарды пайдаланып әріптер мен 
сандарды жазуға пайдалануға қолданылады. Бұл жағдайда ұғым мен символ 
салыстырылады.
Оригами негізіндегі кеңістіктік модельдеу. Оригами (жапон тілінде 
«ори» сөзінен шыққан - бүктеу, «ками» - қағаз деген мағынада) - қағазды 
бүктеу өнері. Оригамидің маңызды ерекшелігі - қарапайым қағаз парағында 
болатын шексіз біріктіру мүмкіндіктерін беретіндігінде. Баланың тиімді 
және сәтті математикалық дамуы үшін қағазды модельдеудің маңыздылығы 
туралы ережелер модельдеудің маңызды бөлігі болып есептеледі.
ХІХ ғасырға дейін неміс мұғалімі Ф.Фребель алғашқылардың бірі болып 
қағазды бүгу процесін балаларға қарапайым геометрия ережелерін 
түсіндірудің дидактикалық әдісі ретінде алға тартып, қолданған[95]. 
Кесте-2. Мектепке дейінгі топтарда модельдеу әдісінің қолданылу 
түрлері
№ 
Жас 
Модельдеу 
1 
Кіші топтар 
1.Үлкен шаршының көмегімен бір жағы ақ, 
екіншісі түрлі-түсті, ертегінің сюжетін қолдана 
отырып, қарапайым фигураларды модельдеу.
2 
Фигураларды 
есте 
сақтау 
негізінде 
модельдеу. 
2 
Орта топтар 
1.Үлкен екі түсті және бір түсті шаршыны, 
ойын жағдайларын қолдана отырып, күрделі 
құрылыстың модельдерін көрсету.
2. Ойын жағдайларын қолдана отырып, үлкен 
түсті бір шаршыны пайдаланып, қарапайым 
сандарды схемаға сәйкес модельдеу.
3. Фигураларды 
есте 
сақтау 
негізінде 
модельдеу.
4. Жай фигураларды ауызша басшылық жасау 

58 
негізінде модельдеуге үйрету. 
3 
Ересек топтар 
Ойын жағдайында үлкен бір түсті шаршыны 
қолдана 
отырып, 
схема 
бойынша 
күрделі 
құрылыстың модельдерін жасау.
2. Ауызша басшылыққа сәйкес фигураларды 
модельдеу.
3. 
Фигураларды 
есте 
сақтай 
отырып 
модельдеу.
4. Дайын фигураны талдау және оны 
модельдеу сызбасының нұсқасы. 
5. Өз жоспарыңызға сәйкес фигуралар 
құрастыру. 
Нәтижесінде 
балалар 
негізгі 
геометриялық ұғымдармен (нүкте, кесінді, бұрыш, 
бүйір, үшбұрыш, шаршы, тіктөртбұрыш, ромб; 
түзу, өткір бұрыштар, бүйірлер және т.б.) 
танысады. 
Балалардың 
көзі, 
қолдың 
ұсақ 
моторикалары, ақыл-ой процестері белсендіріледі. 
Unicub тікбұрышты қорапты кесуге негізделген кеңістікті модельдеу.
(Б. П. Никитиннің авторлық нұсқасы)[96]. Бұл ойын материалы балалармен 
кеңістіктік-математикалық модельдеуге арналған ең жақсы материалдардың 
бірі. Бұл 1: 2: 4 пропорциялары бар тікбұрышты параллелепипедті бірдей 
пропорциядағы 8 тең бірлік параллелепипедтерге бөлудің ерекше жағдайы 
болып саналады. Тік бұрышты параллелепипедтен он бір класты құра 
отырып, текшелерге бөлудің ерекше жағдайы қарастырылады. Жіктеу 
кубиктерді тең түсетін етіп үш түсте бояу арқылы жүзеге асырылады 
(алынған сегізде, үшеуі бірдей түсті текшелерде, ал үшеуінде - біреуі ерекше 
түсті). Жиналған Unicub (27 дана) келесідей көрінеді: оның сыртқы шеттері 
қызыл, ал қосқыштардың ішкі жиектері көк және сары. Бұл әмбебап 
текшелер балаларды үш өлшемді кеңістік әлемімен таныстырады. Бірінші 
әсер: түстердің бірдей түстерінің жоқтығы, барлығы 27 түрлі, тек үш түсті 
болса да, текшенің бет жағы - 6. Содан кейін, қос классификациядан кейін, 
жалғыз үштіктен басқа 8 үшбұрыштың бар екендігі белгілі болды.
Юникубадағы тапсырмалар күрделі, уақыт пен күш-жігерді талап етеді, 
оларды бір сабақта беруге болмайды (баланың қабілетіне байланысты 1-2). 
Ойынның мәні: түрлі-түсті кескіндерді немесе ауызша сипаттаманы 
пайдаланып, Unicub фигуралар жиынтығынан модель жасау. 
«Бәріне арналған кубиктер» (Б. П. Никитиннің авторлық нұсқасы) 
Төртбұрышты қорапшаға бөлінген жеке текшелер тобын жіктеудің тағы бір 
ерекше оқиғасы - «Барлығы үшін кубтар» материалы. Берілген үлкен кубтың 
көлемінің 27 бірлік кубы 7 бір элементті сыныпқа бөлінеді (бірлік кубтардан 
құралған фигуралардың арасында тең емес). Ойынның мәні берілген кескінге 
арналған «Барлығы үшін текшелер» жиынтығының фигураларынан үлгі 
жасау болып табылады. 

59 
Жазықтықта, кеңістіктік материалда модельдеуді ұйымдастыруда әр 
кезеңдегі балалардың математикалық дамуы үшін дәстүрлі болып табылатын 
дидактикалық жаттығуларды белсенді қолдану керек: «Бір фигураны 
табыңыз», «Сандардағы айырмашылықтарды сипаттаңыз», «Қай фигура 
жоқ?», «Қай фигура артық?», «Фигура қалай көрінеді?», «Фигураны әр түрлі 
жолмен топтарға бөліңіз», «Таңдалған фигураға ұқсас нысандарды атаңыз», 
«Таңдалған фигураны салыңыз», т.б. 
Балаларды дидактикалық жаттығуларды модельдеуге және орындауға 
қатыстыру ойын жағдайларын қолдану арқылы жақсы жүзеге асырылады. Ал 
педагог жоғарыда аталған модельдеу логикасы мен оқушылардың 
сипаттамаларына сәйкес оқу жағдайын дамыту барысында қай ойынды 
таңдауды шешеді. 
Модельдеу - бұл балаларға сақталған ақпаратты өз бетінше табу және 
түсіну әдісі. Тарихи тұрғыдан ол идея ретінде Я.А.Каменский теориясындағы 
визуализация принциптерімен бірге пайда болды. 
Мектеп жасына дейінгі бала жазуға, кесте жасауға, кез келген нәрсені 
белгілеуге мүмкіндіктерінен айырылады. Тікелей білім беру іс-әрекеті 
кезінде есте сақтаудың тек бір түрі ғана қатысады - ауызша. Қолдау 
схемалары - бұл танымдық міндеттерді шешу үшін визуалды, моторлы және 
ассоциативті жадыны қолдануға тырысу [8]. 
Ғылыми зерттеулер мен тәжірибе дәл осы көрнекі модельдер болып 
табылады, бұл мектеп жасына дейінгі балалар үшін қарым-қатынасты 
анықтау және белгілеу формасы болып табылады (Леон Лоренцо С., 
Хализева Л.М. және т.б.). Сондай-ақ, ғалымдар алмастырғыштар мен көрнекі 
модельдерді қолдану мектеп жасына дейінгі балалардың ақыл-ой 
қабілеттерін дамытатынын атап өтті[56]. 
Сондықтан, мектепке дейінгі балалармен жұмыс кезінде көрнекі 
модельдеуді қолданудың өзектілігі мынада: 
1. Мектеп жасына дейінгі бала өте икемді және үйренуге оңай, бірақ 
біздің 
балалар 
тез 
шаршағыштығымен 
және 
сабаққа 
деген 
қызығушылығының төмендеуімен сипатталады. Көрнекі модельдеуді 
қолдану қызықты және осы мәселені шешуге көмектеседі. 
2. Символдық аналогияны қолдану материалды есте сақтау және игеру 
процесін жеңілдетеді және жеделдетеді, жадымен жұмыс әдістерін 
қалыптастырады. 
3. Графикалық аналогияны қолдана отырып, біз балаларды басты 
нәрсені көруге, алған білімдерін жүйелеуге үйретеміз. 

жүктеу/скачать 1,38 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: