Зертханалық жұмыстың мақсаты: центрлік, параллель жəне тікбұрышты
проекциялардың сақталатын қасиеттерін (инварианттарын) зерттеу жəне оларды өзара
салыстыру.
1.
ЦЕНТРЛІК
ПРОЕКЦИЯ.
Центрлік
проекцияның
негізгі
қасиеттері
(инварианттары):
1.1
1.2
1.3
1-мысал. Берілген ABСD параллелограмының π' жазықтығындағы проекциясын
салуды аяқтау жəне
AB кесіндісін 2:3 (АЕ:ЕВ=2:3) қатынасындай етіп бөлетін
Е
нүктесінің центрлік проекциясы болатын Е' нүктесін анықтау керек. Орындалған
тұрғызуларды математикалық символдардың көмегімен жазып көрсетіңіз.
S-проекциялау центрі;
π'-проекциялар жазықтығы.
2. ПАРАЛЛЕЛЬ ПРОЕКЦИЯ. Параллель проекцияның қосымша қасиеттері
(инварианттары):
2.4
2.5
2.6
2-мысал. Берілген
ABСD параллелограмының
π' жазықтығындағы s бағытындағы
проекциясын салуды аяқтау жəне
СD кесіндісін
2:3 (СМ:МD=2:3) қатынасындай етіп
бөлетін
М нүктесінің параллель проекциясы болатын
М' нүктесін анықтау керек.
Орындалған тұрғызуларды математикалық символдардың көмегімен жазып көрсетіңіз.
s-проекциялау бағыты;
π'-проекциялар жазықтығы.
Шешуі:
3. ТІКБҰРЫШТЫ ПРОЕКЦИЯ. Тікбұрышты проекцияның қосымша қасиеті:
3.7. │А' В' │=
│АВ│-АВ кесіндісінің ұзындығы;
│А' В'│─АВ кесіндісінің тікбұрышты проекциясының ұзындығы;
α°-АВ кесіндісінің проекциялар жазықтығына көлбеулік бұрышы.
3-мысал.
Проекциялар
жазықтығына
60° = қа тең
бұрыш жасап көлбейтін
СD
кесіндісі тікбұрышты проек-
циясының ұзындығы
30 мм.
Осы кесіндінің ұзын-дығын
анықтау керек.
Берілгені: │С' D'│=30 мм.;
α°=(СD), ^ π '=60°.
Шешуі:
3
