Пікір жазғандар
жүктеу/скачать 3,31 Mb.
|
Аскын кітап
- Бұл бет үшін навигация:
- 11.15. Бардин-Купер-Шрифер теориясы
| F
kBTC Типтік мәндер EF ~ 10' эВ, kF ~ 108 cm1 және T 10K үшін 0 C алатынымыз 104 см. Куперлік қосақтағы электрондар крис- талдық тор периодының 103 104 шамасындай макроскопиялық үлкен қашықтыққа алшақтатылған. Егер басқа электрондар да 239 куперлік қосақтар жасай алуы мүмкін деп есептесек, металдағы электрондар тығыздығы – 1022 см-3. ра ішінде көптеген миллион куперлік қосақтардың центрі орна- ласады. 0 шамасы когеренттілік ұзындығы деген атақ алды. 11.15. Бардин-Купер-Шрифер теориясыБардин-Купер-Шриффер Купердің нәтижелерін тек екі элек- тронның өзара әсерлесу үшін алынған барлық электрондар үшін байланысқан қосақтар құрайтын жағдайға жалпылама түрде құрастырады. Мұндай модель Купер моделіне қарағанда БКШ теoриясында әрбір электрон екіжақты рөл атқарады. Бір жағынан, Паули принципіне сәйкес, басқа электрондардың рұқ- сат етілген толқындық векторларының мәндеріне шектеу қояды және тартылыстың әлсіздігіне қарамастан байланысқан қосақтар құруға мүмкіндік береді. Басқа жағынан, осы электрондар ку- перлік жұптардың құрамына кіреді. БКШ теориясында барлық электрондар бірлестігінің негізгі күйінің толқындық функциясы тұрғызылды. Электрондар купер- лік жұптар құрайды деп есептеп, бұл толқындық функцияны бірдей қосақ функциясының көбейтіндісі ретінде таңдап алуға болады. Паули принципіне сәйкес, кез келген екі электронның спині және оны кеңістіктік координатын салыстырмалы алмас- тыру арқылы қарсы симметриялауға болады. Толқындық функ- цияның мұндай түрінде әрбір электрон бір куперлік қосақ құра- мына кіреді және Паули принципіне сәйкес басқа электрондар- дың рұқсат етілген күйлеріне шектеу қояды. Негізгі күйдің энер- гиясы вариациялық әдіспен табылған болатын. БКШ негізгі күйі қалыпты металдың негізгі күйінен айыр- машылығы болады. Жоғарыда көрсетілгендей, электрондарды қосаққа біріктіре- тін өзара әсерлесу нәтижесінде Ферми бетінің астындағы күйден электрондардың бір бөлігі оның жоғарғы бетіне ауысады. Өзара k k әсерлесу дегеніміз орныққан қосақ күйінен ⇀ ,→ бос күйге 240 k k → / , → / электрондардың шашырауы болып табылады. Осын- 2E k 2E k дай шашырау нәтижесінде бұл күйлердің біріншісі →< 2EF- энергиясымен бос болады, ал энергиясы →> 2EF күй бос болмайды. Бұл электрондар жүйесінің кинетикалық энергиясының жо- ғарылайтындығын көрсетеді, бірақ егер қалыпты металдағы бол- майтын теріс тартылыс энергиясының қосындысы көп болса, кинетикалықтың жоғарылауынан, онда суреттелген таратылым тұрақты болады (себебі энергетикалық тұрғыдан тиімді). Бұл асқын өткізгіштікке ауысу кезінде іске асады. Электрондардың өзара әсерлесуі фонондармен алмасу арқы- лы кванттық механикада электрон-фонондық әсерлесудің MЭФ матрицалық элементімен анықталады және бастапқы және соң- ғы күйлердің энергияларының айырмасынан айқындалады: |