ПОӘК 042-18.39.1.06/01-2013

 

ПОӘК 042-18.39.1.06/01-2013 

10.09.2013 ж.  № 1 басылым  

410 беттің 289 

 

 

289 

кілтпен  шифрлеуді  пайдалану  болып  табылады.  Хаттың  бір  бағытты  ХЭШ  – 

функциясы  жіберушінің  құпия  кілтін  пайдалана  отырып  шифірленеді.  Алушы 

ХЭШ  –  функцияның  шифрін  алу  үшін  жіберушінің  ашық  кілтін  пайдаланады 

да, оны алынған хабар бойынша есептелген ХЭШ – функциямен салыстырады. 

Бұл хабарды шынында жіберушінің өзі жазғанына және жолда өзгертілмегеніне 

кепіл болады. 

 

Ұстап қалудан қорғаныс 

Электронды  хаттардың  тақырыбы  да,  мазмұны  да  таза  күйде  беріледі. 

Нәтижесінде  хабар  мазмұны  оқылған  немесе  оны  Интернет  арқылы  жіберу 

процесінде өзгертілген болуы мүмкін. Жіберушіні жасыру немесе өзгерту үшін, 

не  болмаса  хабарды  басқа  бағытқа  бұрып  жіберу  үшін  аты  өзгертілуі  мүмкін. 

Одан хабар мазмұны немесе ол берілетін арнаны шифрлау көмегімен қорғануға 

болады.  Егер  байланыс  арнасы  шифрленген  болса,  онда  оның  екі  ұшындағы 

жүйелік  администраторлары  қайткенмен  оқуды  немесе  хабарды  өзгертуі 

мүмкін.  Электронды  поштаны  шифрлаудың  көп  түрлі  схемалары  ұсынылған 

болатын,  бірақ  олардың  бірде  –  біреуі  көпшілікке  бірдей  болмады.  Ең  көп 

тараған  қосымшалардың  бірі  –  PGP.  Бұрын  PGP  қолданылуы  проблемалы 

болды,  өйткені  онда  АҚШ-тан  шығаруға  тыйым  салынуы  ықпалына  түсіп 

қалған  шифрлеу  қолданылды.  PGP  коммерциялық  версия  ішінде  бірнеше 

танымал  пошта  бағдарламаларына  арналған  плашналар  енеді,  бұл  оны 

электронды  қол  хатына  қосылу  үшін  және  клиенттерге  хатты  шифрлау  үшін 

ерекше  қолайлы  етеді.  PGP  соңғы  версиясы  RSA  ашық  кілтімен  шифрлау 

алгоритмінің лицензияланған версиясын пайдаланады. 

 

Бекіту сұрақтары 

1

 

Ақпаратты қорғау дегенді қалай түсінесіз? 

2

 

Ақпаратты қорғау негіздеріне нені жатқызуға болады? 

3

 

Желі аралық экрандарға қойылатын талаптар? 

4

 

Ұстап қалудан қорғаныс дегеніміз не? 

 

 

14-дәріс.  Модельдер  туралы  түсінік.    Модельдеу.  Модельдеу  түсінігі. 

Модельдеу тану  әдісінің бір түрі 

 

Мақсаты: Модельдер түсінігін қалыптастыру және олардың 

түрлерімен танысу. 

 

Адамзат  ертеден-ақ;  объектілерді,  процестерді,  әр  түрлі  саладағы 

кұбылыстарды  зерттеу  барысында  модельдеу  (қасиеттері ұқсас  шағын үлгісін, 

баламасын салу) тәсілін қолданып келеді. Осы зерттеулердің нәтижелері нақты 

объектілер  мен  процестердің  қасиеттерін  анықтауда,  құбылыстардың  болу 

себептерін  ашуда,  жаңа  объектілерді  кұрастыру  мен  ескілерін  талдауда  т.б. 

 

ПОӘК 042-18.39.1.06/01-2013 

10.09.2013 ж.  № 1 басылым  

410 беттің 290 

 

 

290 

маңызды  орын  алады.  Модельдеу  —  адамның  өз  іс-әрекетін  алдын  ала 

жоспарлап, дұрыс шешім қабылдауына әсер етеді. 

Адам  қолымен  жасалған  абстрактылы  немесе  материалды  объектілер 

модель  бола  алады.  Модельді  талдау  нәтижесінде  нақты  күрделі  объектіні 

тереңірек  білуге  мүмкіндік  туады.  Мұндағы  шын  мәніндегі  нағыз  табиғи 

объект, яғни нақты объект прототип немесе түпнұсқа (оригинал) деп аталады. 

Модель  дегеніміз  —  нақты  объектіні,  процесті  немесе  құбылысты 

ықшам әрі шағын түрде бейнелеп көрсету. 

Модельдеу  —  объектілерді,  процестерді  немесе  құбылыстарды  зерттеу 

мақсатында олардың моделін (макетін) құру. 

Түпнұсқаның өзін зерттемей оның моделін кұрудың қандай пайдасы бар 

деген заңды сұрақ туындайды. Біріншіден, модельдеу арқылы шын мәнінде жоқ 

немесе  бұрын  болып  жойылып  кеткен  объектіні  зерттеуге  болады.  Модельдеу 

үшін  уақыт  ешқандай  кедергі  келтірмейді.  Белгілі  деректерге  сүйене  отырып, 

гипотеза  немесе  ұқсастық  әдісімен  өте  ерте  замандағы  жағдайлар  мен  табиғи 

апаттарды  модельдеуге  болады.  Екіншіден,  түпнұсқаның  қасиеті  мен  өзара 

әсері  орасан  зор  болуы  мүмкін.  Кейбір  жағдайда  адамды  қызықтыратын 

объектінің бір қасиетін зерттеу үшін, оның бірқатар қасиетін ескермей жасаған 

модельдер түпнұскаға қарағанда оның қасиетін зерттеуде тиімдірек болады. 

Объектілердің 

модельдері 

ретінде 

әдеби 

шығармалар 

немесе 

архитектуралық  ғимараттың  кішірейтілген  көшірмесі,  мектептегі  оқу 

кұралдары  т.б  алынуы  мүмкін.  Модель  сутегі  атомы,  күн  жүйесіндегі 

планеталар, елдегі парламент, үкімет құрылымы т.б. нақты өмірде бар дүниені 

бейнелеуі  мүмкін.  Бірақ  модель  ретінде  нақты  бір  заттың  абстрактылы 

қорытындысын  көрсетуге  болады.  Киім  үлгісін  насихаттайтын  модель  жеке 

ерекшеліктері  немесе  кемшіліктері  бар  нақты  адамды  емес,  бір  стандарттағы 

идеал адам бейнесін елестетеді. 

Табиғат  апаттарын  алдын  ала  болжау  мақсатында,  тірі  табиғат 

құбылыстарын зерттеу үшін олардың модельдері жасалады. Орыс ғалымы және 

Ломоносовтын  досы  —  академик  Георг  Рихман  XVIII  ғасырдың  басында 

магниттік  және  электр  күштерінің  табиғатын  зерттеу  үшін,  болашақта 

пайдалану  мақсатында  олардың  модельдерін  жасады.  География  пәнінде 

табиғат  құбылыстарын  оқу  барысында  нақты  бір  жағдайға  емес  (сел,  дауыл, 

жер сілкінісі), олардың адамға тигізген зардабына ғана тоқталамыз. 

Жоғарыда  келтірілген  мысалдарда  модельдің  прототипі  ретінде  ортақ 

қасиеті  бар  құбылыстар  немесе  объектілер  тобы  алынып  отыр.  Объектілердің 

немесе  құбылыстардың  моделінде  түпнұсканың  қасиеттері,  яғни  олардың 

сипаттамалары мен параметрлері бейнеленеді. 

Процестердің  де  моделін  құруға,  яғни  материалдық  объектімен 

жасалатын  іс-әрекеттерді  модельдеуге  болады.  Оған  мысал  ретінде 

экономикалық  немесе  экологиялық  процестерді,  әлем  немесе  қоғам  дамуын 

айтуға болады. 

 

ПОӘК 042-18.39.1.06/01-2013 

10.09.2013 ж.  № 1 басылым  

410 беттің 291 

 

 

291 

Әрбір адамның күнделікті іс-әрекетінде белгілі бір мәселені шешу немесе 

кез  келген  жұмыс  орындалмас  бұрын  оның  санасында  алдын  ала  оның 

орындалу  моделі  жасалады.  Мысалы,  жолдан  өту  немесе  дүкенге  бару,  сабақ 

оқу т.б. әрекеттерді орындау алдыңда өз ойымызша жолдан қалай өту, қандай 

жолмен  бару,  қай  сабақтан  бастап  дайындалу  сияқты  іс-әрекеттер  тізбегінің 

моделі жасалады. 

Модель  —  көрнекі  түрде  жазбаша  жоспар,  сызба  ретінде  жасалуы 

мүмкін.  Мұндай  модель  барлық  уақытта  біздің  ойымызда  бейнеленетін 

прототип пайда болғанға дейін жасалады. 

Бір  объект  (процесс,  құбылыс)  үшін  әр  түрлі  модель  жасалуы  мүмкін. 

Модельдің  жасалуы  зерттеу  мақсатына  және  прототип  жөнінде  жинақталған 

мәліметтердің көлеміне тәуелді болады. 

Мысалы,  жуық  арада  басқа  қалаға  қыдырып  баратын  болдық  делік.  Ол 

қала  туралы  өзіміз  білетін  мәліметтерді  жинақтап,  ойымызды  қорытып, 

қиялымызда  сол  қаланың  моделін  жасай  бастаймыз.  Мұндағы  мақсатымыз  — 

басқа  қаламен  танысу.  Қаланы  аралап  келгеннен  соң,  толық  мәлімет 

алғандықтан,  ойымыздағы  модель  өзгеруі  мүмкін.  Ал  сол  қаланың  сәулетші 

жасаған  моделі  мүлде  өзгеше  болады.  Өйткені,  онын  мақсаты  —  үйлер  мен 

ғимараттардың  үйлесімді  орналасуы,  құрылысы  және  оларды  кәркейтіп  қайта 

жаңарту болып табылады. 

 

Бекіту сұрақтары 

1

 

Модель дегеніміз не? 

2

 

Модельдің  өмірдегі  нақты  объектіден  немесе  процестен  қандай  айырма- 

шылығы бар? 

3

 

Модельдеу дегеніміз не? Модельге мысал келтіріңдер. 

4

 

Бір  объектіге  бірнеше  модель  кұруға  бола  ма?  Ол  неге  байланысты 

болады? 

5

 

Модельдеудің прототипі не болуы мүмкін? 

6

 

Әр түрлі объект, кұбылыс, процестерді модельдеуге мысал келтіріңдер. 

 

15-дәріс. 

Модельдеудің 

классификациясы. 

Модель 

түрлері. 

Модельдерді тұрғызудың негізгі этаптары 

 

Мақсаты: Модельдерді тұрғызудың негізгі этаптарымен танысу. 

Модельдерді қасиеттеріне қарай мынадай топтарға жіктейді:  

1

 

Қолданылу аймағы. 

2

 

Модельде уақыт факторын ескеру. 

3

 

Білім саласына қарай топтау. 

4

 

Модельді көрсету тәсіліне қарай топтау. 

Қолданылу  аймағына  қарай  модель  не  үшін  және  қандай  мақсатқа 

қолданылады деген сұраққа жауап беру мақсатында оқу, тәжірибелік, ғылыми-

техникалық, ойын, имитациялық (1-сурет) тәрізді топтарға жіктеледі. 

 

ПОӘК 042-18.39.1.06/01-2013 

10.09.2013 ж.  № 1 басылым  

410 беттің 292 

 

 

292 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-сурет. Модельдердін колданылу саласына катысты жіктелуі 

 

Оқу моделі — көрнекі оқу құралы, әр түрлі машықтандырушы, үйретуші 

программалар түрінде болуы мүмкін. 

Тәжірибелік  модель—жобалау  объектісінің  кішірейтілген  немесе  өте 

майда  объектілер  үшін  олардың  үлкейтілген  көшірмесі  болып  табылады.  Бұл 

модельдер — объектіні зерттеу, қасиеттерін болжау мақсатында қолданылады. 

Мысалы, үлкен теңіз кемесінің моделін алдын ала бассейнге жіберіп, оның тез 

қозғалған кездегі ауытқуын, шайқалу кезіндегі ұстамдылығын анықтайды т.б. 

Ғылыми-техникалық  модельдер—процестер  мен  құбылыстарды 

зерттеу  мақсатында  құрылады.  Оған  мысал  ретінде  электрондардың 

жылдамдығын  үдеткіш  —  синхротрон,  найзағайдың  разрядын  бақылаушы 

кұрал және теледидар тексеруге арналған стендтерді айтуға болады. 

Ойын  модельдеріне  —  әскери,  экономикалық,  спорттың  ойындар 

жатады. Бұл модельдер әр түрлі жағдайда объектіні бақылауға жаттықтырады. 

Сондай-ақ  қарсыласы  немесе  одақтасы  тарапынан  болатын  іс-әрекетке  қарай 

алдын  алу  шараларын  анықтауға  көмектеседі.  Ойын  модельдері  адамдарға  әр 

түрлі жағдайда психологиялық көмек көрсетеді. 

Имитациялық  модель  —  шын  мәніндегі  нақты  объектіні  өте  жоғары 

дәлдікпен  бейнелей  алады.  Тәжірибе  нақты  объектіні  зерттеу,  бағалау 

мақсатында  бірнеше  рет  кайталанады  немесе  бір  мезгілде  әр  түрлі  жағдайда 

бірнеше  ұқсас  объектілермен  қатар  жүргізіледі.  Дұрыс  шешім  таңдаудың 

мұндай тәсілі байқау және қатенің әдісі деп аталады. Мысалы, жаңа дәрілердің 

әсері  мен  қабылдау  мөлшерін  бекіту  үшін  оны  алдымен  тышқандарға  беріп, 

тәжірибе жасайды. 

Модельді 

уақыт 

факторына 

байланысты 

динамикалық 

және 

статистикалық деп екі топқа жіктеуге болады. 

Статистикалық  модель  деп  объект  жөнінде  алынған  ақпараттың 

белгілі бір уақыт бөлігіндегі үзіндісін айтуға болады. Мысалы, тіс емханасында 

дәл  сол  уақыт  мезетіндегі  окушылардың  тістерінің  жағдайы  туралы  мәлімет 

береді:  бастауыш  сыныптағылардың  сүт  тісі,  орта  және  жоғары  буын 

оқушыларының емделген, емделуге тиісті тістерінін саны т.б. 

Динамикалық 

модель 

— 

уақыт 

барысындағы 

объектінің 

қасиеттерінің өзгерісін көрсету мүмкіндігін береді. Мысалы, жеке оқушының 

емханадағы  түбіртек  кітапшасын  динамикалық  модель  деп  айтуға  болады. 

Модель 

Оқу 

Тәжірибелік 

Ғылыми-

техникалық 

Ойын 

Имитациялық 

 

ПОӘК 042-18.39.1.06/01-2013 

10.09.2013 ж.  № 1 басылым  

410 беттің 293 

 

 

293 

Өйткені,  осы  кітапша  бойынша  жыл  сайын  олардың  денсаулығындағы  болып 

жатқан өзгерістерді анықтау мүмкіндігі бар. 

Үй  салу  кезінде  оның  іргетасының  кабырғалары  мен  тіреулерінің  үнемі 

түсіп  тұратын  күшке  шыдамдылығын  тексеру  керек.  Бұл  —  үйдің 

статистикалық моделі. Сондай-ақ дауылға, жер сілкінісіне т.б. уақыт факторына 

байланысты  болатын  өзгерістерді  де  ескеру  қажет.  Бұл  мәселелерді 

динамикалық  модельге  сүйене  отырып  анықтауға  болады.  Жоғарыдағы 

мысалдардан байқағанымыздай бір объектіні статистикалық және динамикалық 

модельдерді пайдалана отырып, зерттеу мүмкіндігі бар. 

 

Модельдерді көрсетілу әдісіне қарай топтау. 

Модель  көрсетілу  әдісіне  қарай  материалдық  және  ақпараттық  болып 

үлкен екі топқа жіктеледі (2-сурет). 

 

 

2-сурет. Модельдерді көрсетілу әдісіне қарай топтау 

 

Материалдық модельді басқа сөзбен заттық немесе физикалық деп айтуға 

да  болады.  Олар  түпнұсканың  геометриялық  және  физикалық  қасиеттерін 

көрсетеді.  Материалдың  модельдердің  қарапайым  мысалдарына  балалар 

ойыншықтарын  алуға  болады.  Ойыншықтар  көмегімен  кішкене  кезінен  бала 

қоршаған  орта  жөнінде  түсінік  ала  бастайды.  Мысалы,  кішкене  жұмсақ 

жолбарыс ойыншығымен ойнаған бала, зоопаркте оны бірден таниды. Сондай-

ақ  материалдық  модельге  биология  кабинетіндегі  құстар  сұлбасы,  тарих  және 

география 

пәндеріндегі 

пайдаланылатын 

карталар, 

күн 

жүйесіндегі 

планеталардың  схемалары,  жер  серігінің  макеттері  т.б.  мысал  бола  алады. 

Мектептегі оку құралдарымен бірге физикалық және химиялық тәжірибелер де 

материалдық модель болады. Бұл тәжірибелер процестерді модельдейді. Сутегі 

мен  оттегінің  арасындағы  реакцияны  көрсету  тәжірибесі  арқылы  процесті 

бақылай  аламыз.  Материалдық  модель  объектіні,  процесті,  құбылысты 

материалдық жағынан зерттеуге мүмкіндік береді. 

Ақпараттық модельді колмен ұстап, көзбен көре алмаймыз. Себебі, олар 

тек  ақпараттарға  ғана  кұрылады.  Мұндай  модельдер  коршаған  ортаны 

ақпараттық жағынан зерттеуге мүмкіндік береді. 

Модель 

Материалдық 

Ақпараттық 

Таңбалық 

Вербальдық 

Компьютерлік 

Компьютерлік емес 

 

ПОӘК 042-18.39.1.06/01-2013 

10.09.2013 ж.  № 1 басылым  

410 беттің 294 

 

 

294 

Ақпараттық  модель  дегеніміз  —  объектінің,  процестің,  құбылыстың 

қасиеттері  мен  күйін  сипаттайтын  ақпарат  жиынтығы  және  сыртқы 

әлеммен өзара байланыс болып табылады. 

Объекіні немесе процесті сипаттайтын ақпарат әр түрлі көлемде, көрсету 

тәсілі  түрліше  және  әр  түрлі  кұралдармен  берілуі  мүмкін.  Әр  адамның 

мүмкіндігі  мен  қиялы  әр  қилы  болғандықтан  алуан  түрлілікке  қойылар  шек 

жоқ. 

Ақпараттық модельге вербальдік (ағылшын тілінен аударғанда ауызша) 

модель  жатады.  Бұл  модель  ойлау  мен  оның  қорытындысы  нәтижесінде 

алынады.  Вербальдік  модель  ойда  қалуы  немесе  сөзбен  жеткізілуі  мүмкін. 

Мұндай  модельге  жолдан  өту  кезіндегі  біздің  тәртібімізді  жатқызуға  болады. 

Адам  жолдағы  жағдайға  талдау  жасайды,  бағдаршамға  қарап  немесе  көліктің 

қандай  жылдамдықпен  келе  жатқандығын  бағдарлап  жолдан  өтуді  алдын  ала 

ойша жоспарлайды. Егер осы жоспар, яғни модель дұрыс құрылса, жолдан сәтті 

өтеді,  ал  дұрыс  құрылмаса,  оқыс  жағдай  болуы  мүмкін.  Сондай-ақ  осындай 

модельге  ақынның  ойындағы  өлең  жолдарын,  сазгердің  әуенін  т.б.  мысал 

ретінде келтіруге болады. 

Вербальдік  модель  дегеніміз  —  ойша  немесе  әңгіме  түрінде  жасалған 

ақпараттық модель. 

Таңбалық  модель  деп  арнайы  таңбалармен,  яғни  кез  келген  жасанды 

тіл құралдарымен көрсетілген ақпараттық модельді айтады. 

Таңбалық модельдерге сурет, мәтін, график, схемалар мысал бола алады. 

Вербальдік  және  танбалық  модельдер  бір-бірімен  өте  тығыз  байланысты. 

Адамның  ойындағы  вербальдік  модель  әр  түрлі  таңба  арқылы  көрсетілуі 

мүмкін.  Керісінше,  таңбалық  модель  арқылы  шын  мәніндегі  модельді 

жинақтап, ойша оның дұрыс моделін құруға болады. 

Мысалы,  өзіміз  білетін  аңызда  Ньютонның  басына  құлап  түскен  алма 

оған Жердің тартылыс күші жөнінде ой салды. Осы ой занды таңбалар арқылы 

қорытып жазуға мүмкіндік берді. 

Физикалық  құбылыстың  болу  заңдылығын  түсіндіретін  мәтінді  оқыған 

соң,  адамда  ойша  оның  бейнесі  жинақталады.  Осылайша  бейне  нақты 

құбылысты тануға әсерін тигізеді. 

Көрсету  түріне  қарай  ақпараттық  модельді  мынадай  топтарға  жіктеуге 

болады: 

Геометриялық  модель  —  графикалық  пішіндер  мен  көлемді 

конструкциялар. 

Ауызша модель — иллюстрацияны пайдаланып, ауызша және жазбаша 

сипаттаулар. 

Математикалық  модель  —  объект  немесе  процестің  әр  түрлі 

параметрлерінің байланысын көрсететін математикалық формулалар. 

Құрылымдық модельдер — схема, графиктер мен кестелер т. б. 

Логикалық модель — ой қорытындысы мен шарттарды талдау негізге 

алынған іс-әрекеттерді таңдаудың әр түрлі нұсқалары көрсетілген модельдер. 

 

ПОӘК 042-18.39.1.06/01-2013 

10.09.2013 ж.  № 1 басылым  

410 беттің 295 

 

 

295 

Арнайы модельдер — ноталар, химиялық формулалар. 

Әр  түрлі  модельдерді  тарату  үшін  әр  түрлі  аспаптар  қолданылады. 

Модельдерді сипаттау үшін көптеген формалды тілдер бар. 

Материалдық  модель  кұру  үшін  суретші  қылқаламы,  фотоаппарат,  ара, 

балға, сызғыш т.б. құралдар жеткілікті. 

Егер  модель  абстракты  түрде  бейнеленсе,  оларды  сипаттауға  мүмкіндік 

беретін  арнайы  тіл,  сызба,  график,  алгоритм,  математикалық  формулалар  т.б. 

таңбалық жүйелер колданылады. Ал оларды тарату екі түрлі құрал арқылы іске 

асырылады.  Бірі  —  кәдімгі  аспаптар,  ал  екіншісі  —  кәдімгі  компьютер болып 

табылады. 

Тарату  тәсіліне  қарай  модельдер  компьютерлік  және  компьютерлік 

емес болып бөлінеді 

Компьютерлік  модель  деп  программалық  орта  көмегімен  іске  асатын 

модельдерді айтады. Компьютердің ақпаратпен жұмыс істейтіні белгілі. Қазіргі 

кезде  компьютерлер  дыбыстың,  бейне,  анимация,  мәтін,  схема,  кесте  т.б. 

ақпараттармен жұмыс істей алады. Осы ақпараттарды өңдеу, тарату, кабылдау 

үшін  компьютердің  техникалық  және  программалық  жасауы  болуы  тиіс. 

Техникалық  және  программалық  жасауы  компьютерлік  модельдеудің 

құралдары болып табылады. 

Мысалы,  дыбыстық  ақпараттармен  жұмыс  істеу  үшін  міндетті  түрде 

дыбыстық карта және арнайы программалық жасауы болуы қажет. Композитор 

арнайы  музыкалық  редактормен  жұмыс  істей  отырып,  ноталық  мәтінді  теріп, 

оны басуға шығарып, өңдеу жасай алады т.б. Сондай-ақ сазгер әр түрлі аспапқа 

арнап  жазған  нотаның  дыбыстық  моделін  жекелей  немесе  ансамбльде  тыңдай 

алады. Компьютерлік модельдің цифрлық дыбысы шын мәніндегі аспаптардың 

тембрінен еш айырмашылығы жоқ деуге болады. Компьютер әншінің дауысын 

әуеннің  дыбыстық  моделімен  сәйкестендіре  алады,  сондай-ақ  әр  түрлі  биіктік 

пен тембрдегі (тенор,  бас т.б.) дауыстарды модельдеу мүмкіндігі бар. Берілген 

ырғақ,  екіпінге,  музыкалық  стильге  т.б.  сәйкес  композиция  құруға  мүмкіндік 

беретін арнайы программалар бар. 

Геометриялық.  фигураларды  графикалық  редактордың  көмегімен 

модельдеу  мүмкіндігі  бар.  Графикалық  редактордың  көмегімен  жазықты, 

көлемді, фигураларды модельдеуге болады. 

Қазіргі  кезде  әр  түрлі  компьютерлік  таңбалық  модельдерді  құруға 

мүмкіндік  беретін  мәтіндік  редактор,  формула  редакторы,  электрондық  кесте, 

дерек базасын басқару жүйелері, программалау орталары т.б. бар. 

жүктеу/скачать 5,95 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: