Понятие энтропии s – функция состояния системы, называемая энтропией

жүктеу/скачать 60,15 Kb.

бет	3/9
Дата	06.01.2022
өлшемі	60,15 Kb.
	#11343

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Байланысты:
Понятие энтропии

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Используя термодинамические справочные данные, вычислить при 298,15 К изменение энтропии в реакции:

4NH_3(г) + 5O_2(г) = 4NО_(г) + 6H₂O_(ж).

Объяснить знак и величину S^о.

Решение. Значения стандартных энтропий исходных веществ и продуктов реакции приведены ниже:

Вещество

NH_3(г)

O_2(г)

NО_(г)

H₂O_(ж)

S^о_298,

Дж/(моль·К)

192,66

205,04

210,64

69,95

S^о_х.р.,298 = 4S^о₂₉₈(NО_(г) ) + 6S^о₂₉₈(H₂O_(ж))  4S^о₂₉₈(NH_3(г))  5S^о₂₉₈(O_2(г)) = 4 210,64 + 6 69,95  4 192,66  5 205,04 =  533,58 Дж/К

В данной реакции V  0 (n_г =  5), следовательно и S^o_х.р.,298  0, что и подтверждено расчетом.

Задача 2. Используя справочные термодинамические данные, рассчитать стандартную энтропию образования NH₄NO_3(к). Отличается ли стандартная энтропия образования NH₄NO_3(к) от стандартной энтропии этого соединения?

Решение. Стандартной энтропии образования NH₄NO₃ отвечает изменение энтропии в процессе:

N_(г) + 2H_2(г) + 3/2O_2(г) = NH₄NO_3(к); S^о_f,298(NH₄NO_3(к)) = ?

Значения стандартных энтропий исходных веществ и продуктов реакции приведены ниже:

Вещество	N_2(г)	H_2(г)	O_2(г)	NH₄NO_3(к)
S^о_298, Дж/(моль·К)	191,50	130,52	205,04	151,04

S^о_х.р.,298 = S^о_f,298(NH₄NO_3(к)) = S^о₂₉₈(NH₄NO_3(к)) - S^о₂₉₈(N_2(г))  2S^о₂₉₈(H_2(г)) – 3/2S^о₂₉₈(O_2(г)) = 151,04–191,50 2 130,52–3/2 205,04 =  609,06 Дж/(моль·К).

Стандартная энтропия образования NH₄NO₃(к), равная  609,06 Дж/(моль·К), отличается от стандартной энтропии нитрата аммония S^о₂₉₈(NH₄NO_3(к)) = +151,04 Дж/(моль·К) и по величине, и по знаку. Следует помнить, что стандартные энтропии веществ S^о₂₉₈ всегда больше нуля, в то время как величины S⁰_f,298, как правило, знакопеременны.

Задача 3. Изменение энергии Гиббса реакции

2Н_2(г) + О_2(г) = 2 Н₂О_(ж)

равно G^о₂₉₈= –474,46 кДж. Не проводя термодинамические расчеты, определить, за счет какого фактора (энтальпийного или энтропийного) протекает эта реакция при 298 К и как будет влиять повышение температуры на протекание этой реакции.

Решение. Поскольку протекание рассматриваемой реакции сопровождается существенным уменьшением объема (из 67,2 л (н.у.) исходных веществ образуется 36 мл жидкой воды), изменение энтропии реакции S^о<0. Поскольку G^о₂₉₈ реакции меньше нуля, то она может протекать при температуре 298 К только за счет энтальпийного фактора. Повышение температуры уменьшает равновесный выход воды, поскольку ТS^о<0.

Задача 4. Используя справочные термодинамические данные, определить может ли при 298,15 К самопроизвольно протекать реакция:

С₄Н_10(г) = 2С₂Н_4(г) + Н_2(г).

Если реакция не будет самопроизвольно протекать при 298,15 К, оценить возможность ее протекания при более высоких температурах.

Решение. Значения стандартных энергий Гиббса и энтропий исходных веществ и продуктов реакции приведены ниже:

Вещество	С₄Н_10(г)	С₂Н_4(г)	Н_2(г)
G^о_f,298__,кДж/моль	 17,19	68,14	0
S^о_298,Дж/(моль·К)	310,12	219,45	130,52

G^о_х.р.,298 = 2G^о_f,298(С₂Н_4(г)) + G^о_f,298(Н_2(г)) - G^о_f,298(С₄Н_10(г)) = 2 68,14 + 17,19 = 153,47 кДж.

G^о_х.р.,298 > 0, следовательно, при Т = 298,15 К реакция самопроизвольно протекать не будет.

S^о_х.р.,298 = 2S^о₂₉₈(С₂Н_4(г)) + S^о₂₉₈(Н_2(г)) - S^о₂₉₈(С₄Н_10(г)) = 2 219,45 + 130,52 – 310,12 = +259,30 Дж/К.

Поскольку S^о_х.р.,298 > 0, то при температуре ТН^о/S^о величина G^о_х.р.,298 станет величиной отрицательной и процесс сможет протекать самопроизвольно.

Задача 5. Пользуясь справочными данными по G^о_f,298 и S^о₂₉₈, определите H^о₂₉₈ реакции N₂O_(г) + 3H_2(г) = N₂H_4(г) + H₂O_(ж).

Вещество	N₂O_(г)	H_2(г)	N₂H_4(г)	H₂O_(ж)
 G^о_f,298,кДж/моль	104,12	0	159,10	-237,23
S^о_298,Дж/(моль·К)	219,83	130,52	238,50	69,95

G^о_х.р.,298 = G^о_f,298(N₂H₄(г)) + G^о_f,298(H₂O(ж)) – G^о_f,298(N₂O(г)) – 3G^о_f,298(H₂(г)) = 159,10 + (–237,23) – 104,12 – 0 = –182,25 кДж.

S^о_х.р.,298 = S^о₂₉₈(N₂H₄(г)) + S^о₂₉₈(H₂O(ж)) – S^о₂₉₈(N₂O(г)) - 3S^о₂₉₈(H₂(г)) = 238,50 + 69,95 – 219,83 –3 130,52 = –302,94 Дж/К.

G^о₂₉₈ = Н^о₂₉₈ – ТS^о₂₉₈. Подставляя в это уравнение величины Н^о₂₉₈ и ТS^о₂₉₈, получаем:

Н^о₂₉₈ = –182,25 10³ + 298·(–302,94) = –272526,12 Дж = – 272,53 кДж.

Следует подчеркнуть, что поскольку S^о₂₉₈ выражена в Дж/(моль К), то при проведении расчетов G⁰₂₉₈ необходимо также выразить в Дж или величину S⁰₂₉₈представить в кДж/(мольK).

Задачи для самостоятельного решения

11.1. Используя справочные данные, определить стандартную энтропию образования S^о_f,298 NaHCO_3(к).

 S^о_f,298(NaHCO_3(к)) = –327,67 Дж/(моль·К).

11.2. Выбрать процесс, изменение энергии Гиббса которого соответствует стандартной энергии Гиббса образования NO_2(г):

а) NO_(г) + 1/2O_2(г) = NO_2(г);

б) N_2(г) + 2O_2(г) = 2NO_2(г);

в) 1/2N_2(г) + O_2(г) = NO_2(г);

г) N_(г) + O_2(г) = NO_2(г).

в.

11.3. Используя справочные данные, вычислить при 298,15 К изменение энтропии в реакции:

2NH₄NO_3(к)= 2N_2(г) + 4H₂O_(г) + О_2(г).

Объяснить знак и величину  S^о реакции.

 S^о_х.р.,298 =1040,84 Дж/К. В данной реакции  V > 0 ( n_г = 7),
следовательно и  S^о_х.р.,298 > 0, что и подтверждено расчетом.

11.4. Используя справочные данные, определить принципиальную возможность протекания реакции при 298,15 К:

NiO_(к) + C_{(графит)} = Ni_(к) + CO_(г).

 G^о_х.р.,298 = 74,45 кДж > 0, следовательно, при Т = 298,15 К
реакция самопроизвольно протекать не будет.
Поскольку  S^о_х.р.,298 = 183,69 Дж/К, то есть больше нуля, то при достаточно высоких температурах  G^о_х.р.,298 изменит знак на обратный.

11.5. Рассчитать стандартную энергию Гиббса образования  G^о_f,298 C₂H₅OH_(ж), используя справочные данные о величинах  Н^о_f,298 и S^о₂₉₈.

 G^о_f,298(C₂H₅OH_(ж)) = –174,20 кДж/моль (по формуле  G^о_f,298 =  Н^о_f,298 – Т· S^о_f,298).

11.6. Используя справочные данные, определить стандартную энтропию образования S^о_f,298 K₂Cr₂O_7(к).

 S^о_f,298(K₂Cr₂O_7(к)) = –603,2 Дж/(моль·К).

11.7. На основе расчетов термодинамических величин покажите, чем эффективнее восстанавливать при 298 К Cr₂O_3(к) до металла - алюминием или магнием:
1) Cr₂O_3(к)+3Mg_(к)=3MgO_(к)+2Cr_(к);  G^о₁;
2) Cr₂O_3(к)+2Al_(к)=Al₂O_3(к)+2Cr_(к);  G^о₂.

 G^о₁=-648,9 кДж;  G^о₂=-523,3 кДж.
Таким образом, самопроизвольно протекают два процесса.
Так как значение  G^о₁ более отрицательное,
то эффективнее при 298 К будет протекать процесс восстановления магнием.

11.8. Используя справочными данными по величинам S^о₂₉₈, определите возможность самопроизвольного протекания в изолированной системе при 298 К процесса:
KClO_3(к)=KCl_(к)+3/2O_2(к).

 S^о₂₉₈=247,1 Дж/К.
 S^о₂₉₈ больше 0, следовательно данный процесс будет протекать самопроизвольно
в изолированной системе при 298 К.

11.9. Используя справочные данные, вычислить при 298 К изменение энтропии в процессе:
Н_2(г)+1/2О_2(г)=Н₂О_(г).

 S^о₂₉₈ = -44,32 Дж/(моль·К).

11.10. На основе справочных данных оценить температуру восстановления WO_3(к) водородом:
WO_3(к)+3H_2(г)=W_(к)+3H₂O_(г).

Т=893 К.

   © Факультет естественных наук РХТУ им. Д.И. Менделеева. 2013 г.
   4. Рассчитайте изменение энергии Гиббса (ΔG^o₂₉₈) для процесса
Na₂O(т) + H₂O(ж) → 2NaOH(т)  по значениям стандартных энергий Гиббса образования веществ (см. таблицу 1 приложения). Возможно ли самопроизвольное протекание реакции при стандартных условиях и 298К ?

Решение:

При стандартных условиях и T=298К ΔG^o₂₉₈ можно рассчитать как разность суммарной энергии Гиббса образования продуктов реакции и суммарной энергии Гиббса образования исходных веществ. Необходимые справочные данные: (NaOH,т)= –381,1 кДж/моль, (Na₂O)= –378 кДж/моль, (H₂O,ж) = –237 кДж/моль.

ΔG^o₂₉₈ = 2·(NaOH,т) – [(Na₂O,т) + (H₂O,ж)] = 2·(–381,1) –
– [–378 + (–237)] = –147,2 кДж.

Значение ΔG^o₂₉₈ отрицательно, поэтому самопроизвольное протекание реакции возможно.

Ответ: –147,2 кДж; возможно.

5. Определите, возможно ли при 95^oС самопроизвольное протекание процесса Na₂O(т) + H₂O(ж) → 2NaOH(т). Ответ обоснуйте, рассчитав величину изменения энергии Гиббса при данной температуре.

Решение:

Переведем температуру в шкалу Кельвина: Т=273+95=368К. Для расчета ΔG^o₃₆₈ воспользуемся уравнением:

ΔG^o₃₆₈ =ΔH^o – TΔS^o

Воспользуемся изменениями энтальпии и энтропии, рассчитанными для данного процесса в предыдущих задачах. При этом величину изменения энтропии необходимо перевести из Дж/К в кДж/К, поскольку значения ΔH и ΔG обычно измеряют в кДж.

–17,18 Дж/К = –0,01718 кДж/К

ΔG^o₃₆₈ = –153,6 – 368·(–0,01718) = –147,3 кДж.

Таким образом, ΔG^o₃₆₈< 0, поэтому самопроизвольное протекание данного процесса при 95^oС возможно.

Ответ: –147,3 кДж; возможно.

Задача 1. Рассчитайте стандартную энтальпию и стандартную энтропию химической реакции. Определите в каком направлении при 298 °К (прямом или обратном) будет протекать реакция. Рассчитайте температуру, при которой равновероятны оба направления реакции.

жүктеу/скачать 60,15 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9