Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал
Пирсонның келісімдік хи-квадрат критерийі
жүктеу/скачать 6,63 Mb.
|
| Пирсонның келісімдік хи-квадрат критерийі
Егер үлестірім заңы белгісіз болса, онда “бас жинақ А заңы бойынша үлестірілген”, - деген нөлдік болжам келісімдік критерийлері арқылы тексеріледі. Олардың бірнеше түрі бар: Пирсон критерийі, Колмогоров критерийі, Смирнов критерийі т.т. Но: “бас жинақ қалыпты үлестіріммен берілген” деген болжамды тексеру үшін Пирсонның келісімдік критерийі қолданылады. Сонымен Һ қадамымен біркелкі орналасқан таңдама берілсін х х х х … х n n n n … n Енді теориялық жиіліктерді табамыз. Ендеше мына кесте анықталады. Эмпирикалық жиіліктер n n n … n Теориялық жиіліктер … Теориялық және эмпирикалық жиіліктердің бір-бірінен ауытқуы кездейсоқ па, бақылаулар саны аз ба, әлде “бас жинақ қалыпты үлестіріммен берілген” деген нөлдік болжам дұрыс емес пе? Осы сұрақтарға Пирсон критерийі жауап береді. Тексеру схемасы: 1) статистикалық критерий ретінде мына кездейсоқ шамасын аламыз Бұл шама - еркіндік дәрежесі к=s-1-r болатын, хи – квадрат үлестіріммен таралған кездейсоқ шама. Мұнда s – таңдамадағы топтар саны, r – үлестірім параметрлерінің саны. 2) берілген деректерге сүйене отырып, критерийдің бақыланатын мәнін анықтаймыз. 3) берілген маңыздылық деңгейінде, хи – квадрат үлестірімнің сын нүктелері кестесі арқылы критерий-дің сындық мәнін анықтаймыз. 4) егер - нөлдік болжамды жоққа шығаруға негіз жоқ, ал егер - нөлдік болжам қабылданбайды. Мысал 1 Эмпирикалық және теориялық жиіліктер берілген Эмпирикалық жиіліктер 5 13 39 75 105 83 32 14 Теориялық жиіліктер 3 15 41 80 101 77 38 13 Берілген маңыздылық деңгейінде бас жинақтың қалыпты үлестірілгендігі туралы болжамды тексеріңіз. Шешуі: Критерийдің бақыланатын мәнін анықтау үшін төмендегі кестені құрамыз. s 1 5 3 2 4 1,333 2 13 15 -2 4 0,267 3 39 41 -2 4 0,097 4 75 80 -2 25 0,3125 5 105 101 4 16 0,158 6 83 77 6 36 0,468 7 32 38 -6 36 0,947 8 14 13 1 1 0,077 Сонымен ал критерийдің еркіндік дәрежесі к=s-1-r=5, себебі s=8, r=2 (қалыпты үлестірім екі параметр арқылы анықталады). Онда таблицадан Сонымен - нөлдік гипотезаны жоққа шығаруға негіз жоқ. жүктеу/скачать 6,63 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|