Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал
СТАТИСТИКАЛЫҚ ОРТАНЫҢ ОРНЫҚТЫЛЫҒЫ
жүктеу/скачать 6,63 Mb.
|
| 3.СТАТИСТИКАЛЫҚ ОРТАНЫҢ ОРНЫҚТЫЛЫҒЫ
Берілген Х кездейсоқ шамасына байланысты жүргізілген тәжірибе нәтижесі х1,х2,…,хn таңдамасын берсін. Оның математикалық үміті М(х) үшін баға есебінде статистикалық орта -ті қабылдайды, ал диспресиясы D(x) үшін баға есебінде статистикалық дисперсия алынады. θ параметрінің х1,х2,…хn таңдамасы бойынша алынған θ* бағасын М(θ*)= θ теңдігі орындалғанда ығыстырылмаған баға дейді. Сонымен баға ығыстырылмаған болу үшін бағаның математикалық үміті бағаланатын шаманың өзіне тең болуы керек. Математикалық үміттің қасиеттерін пайдаланып түрлендірулер жүргізсек яғни демек статистикалық /эмперикалық/ ортасы математикалық mx үміті үшін ығыстырылмаған баға болады. Енді статистикалық /эмперикалық/ дисперсиясын тексерейік. Алдымен бірқатар түрлендірулер жүргізейік, Дисперсиясының қасиеті бойынша ол координаталар бас нүктесін қалай алғанға байланыссыз. Біз осындай нүкте есебінде mx-ті аламыз. -тің математикалық үмітін қарастырайық. тендіктерін ескерсек мынау келіп шығады: Сонымен, бұл теңдік бойынша статистикалық дисперсия үшін ығыстырылмаған баға бола алмайды: n-ге сәйкес ығысу бар болады. Енді мынадай баға құралық: Сондықтан да дисперсия үшін статистикалық бағасы ығыстырылмаған баға болады. Міне, солай болғандықтан кейбір оқулықтарда статистикалық дисперсия үшін /1/ тендікпен анықталған шаманы қабылдайды. Егер кез келген оң сан болғанда limP(|θ-θ|<ε)=1 шарты орындалатын болса, онда θ параметрінің статистикалық θ* бағасы орнықты деп аталады. Бұл параграфтағы статистикалық бағалауларды нүктелік бағалар деп атайды. жүктеу/скачать 6,63 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|